11 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: 11 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. 2 Câu 5. Biết x 0, cosx . Tính giá trị của sin x 2 5 1 1 5 5 A. sinx B. sinx C. sinx D. sinx 5 5 5 5 Câu 6. Số nghiệm của phương trình x 2 4x x 2 4 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 2 0 là: A. ( 1;2) B.  C. R D. ( ; 1)  (2; ) Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x 2 (2m 1)x 2m 3 0 có hai nghiệm x phân biệt. 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 9. Biết rằng phương trình x 2x 11 0 có nghiệm là x a b 3 . Tìm tích a.b A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình (2x 4)( x 2 3) 0 là: A. [2; ) B. ( ;2] C. [3; ) D. ( ;3] Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 2 6x m 0 nghiệm đúng với x R A. m 3 B. m 3 C. 3 m 3 D. m 3 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M (2; 2) , N (3; 1) và P ( 1; 3) có tâm là: A. I (1; 2) B. I ( 2;1) C. I (2; 1) D. I ( 1; 2) x x 1 sinx Câu 13. Biết sin = 2cos . Tính giá trị của biểu thức P 2 4 2 4 1 sinx A. P 4 B. P 3 C. P 2 D. P 1 Câu 14. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2A cos 2B cos 2C 4(sinA.sinB sinC ) là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông x 2 3t Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (t R ) có một véctơ chỉ phương y 3 2t là:     A. u (2; 3) B. u (6;4) C. u (6; 4) D. u (2;3) Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C ) :x 2 y 2 8y 9 0 có: A. Tâm I (0; 4) , bán kính R 25 B. Tâm I (0; 4) , bán kính R 3 C. Tâm I ( 4;0) , bán kính R 25 D. Tâm I (0; 4) , bán kính R 5 II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 2x 2 3x 2 Câu 1. Giải bất phương trình sau: 0 2x 3
2. (C) có tâm I ( 2;1) là tâm và R 6 là bán kính của (C). 0,25 Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với (a) :3x 4y m 0 (m 2017) 0,25 5 m 10 (1,0) d (I ,a) R 6 m 10 5 6 0,25 5 Vậy có 2 tiếp tuyến là: 3x 4y 10 5 6 0 0,25 ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) 2x 3 x 1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 2 A. 3; B. 3; C. 2; D. 2; Câu 2: Biểu thức f x 3x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 x 2y 3 0 Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương 2x y 2 0 trình đã cho? A. P 3; 1 . B. N 2;2 . C. M 2;3 . D. Q 1; 5 . Câu 4: Cho biểu thức f x ax2 bx c(a 0) và b2 4ac . Chọn khẳng định đúng? A. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x ¡ . b B. Khi 0 thì f x trái dấu với hệ số a với mọi x 2a b C. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . 2a D. Khi 0 thì f x luôn trái dấu hệ số a với mọi x ¡ . Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 2016x 2017 0 . A. 1;2017 . B. ; 1  2017; . C. ; 12017; . D.  1;2017. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x2 2m 1 x m2 2m 1 0 nghiệm đúng với mọi x 5 5 5 5 A. m . B. m C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. 6,8 . B. 6,4 . C. 7,0 . D. 6,7 . Câu 8: Cho 0 . Hãy chọn khẳng định đúng? 2 A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0 . D. tan 0 .
3. x 3 x2 3x 4 Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x2 4x 4 Bài 2: ( 2,0 điểm) (sin x cos x)2 1 a. Chứng minh rằng: 2tan2 x cot x sin xcos x 1 b. Cho cos và   . Tính sin 2 ,cos2 4 2 Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1),C( 5;1) . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC . Viết phương trình đường trung tuyến AM . Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( 1;1), N(1; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M , N và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0 . D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm Bài 1: x 3 x2 3x 4 (1,5điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x2 4x 4 +Cho x 3 0 x 3 + 2 x 4 x 3x 4 0 + x 1 + x2 4x 4 0 x 2 +BXD: x 4 1 2 3 x 3 + + + + 0 - ++ x2 3x 4 + 0 - 0 + + + x2 4x 4 - - - 0 - - VT - 0 + 0 - - 0 + + +Vậy tập nghiệm của bpt là: S 4;1  3; . Bài 2: 2 (sin x cos x) 1 2 (2,0điểm) a. Chứng minh rằng: 2tan x cot x sin xcos x 2a sin2 x cos2 x 2sin xcos x 1 (1,0 đ) VT ++ 1 cos x sin x sin x 2sin xcos x + 1 sin2 x cos x sin x + 2sin2 x 2tan2 x VP 2 cos x 2b 1 b. Cho cos và   . Tính sin 2 ,cos2 . (1,0đ) 4 2 1 15 15 15 + Ta có: sin2 1 cos2 1 sin + 16 16 16 4
4. a b a b a b a b C. sina + sinb = 2 sin .cos D. sina – sinb = 2 cos .sin 2 2 2 2 Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA 16 25 23 18 A. cosA B. cosA C. cosA D. cosA 35 39 25 39 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x-3 0 C. x 3 < x. D. < 0 1 x x Câu 11: Góc 5 bằng: 6 A. 112050' B. 1500 C. 1200 D. 1500 Câu 12: Cho nhị thức bậc nhất f (x) 2 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 3 A. f (x) 0 x ( ; ) B. f (x) 0 x ( ; ) 2 2 2 2 C. f (x) 0 x ( ; ) D. f (x) 0 x ( ; ) 3 3 Câu 13: Cho đường tròn (C): x 2 2 y 3 2 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
5. Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số? 1 A. f x x2 2x 1 B. f x x2 6x 7 C. f x x2 4x 13 D. f x x2 5x 16 3 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 5. Rút gọn biểu thức A ta được biểu thức nào sau đây? 2sin x cos x A.sin x B. cot x C. cos x D. tan x x2 8x 15 0 2 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 7x 6 0 là: 3x 6 0 A. 2;5 B. 3;5 C.1;6 D. 1;5 1 x 5 t Câu 7. Cho phương trình đường thẳng d : 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó? y 3 4t A. 1; 8 B. 5; 4 C. 8;1 D. 5;3 Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến? x x A. B sin a.(2 cos2a) sin 2a cos a B. A 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 sin a 2cos a 2 2 C. E D. P tan a 2 2 sin2 x cos4 x Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4x.cos 2x sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây? A.sin x.cos 2x B. cos x 2sin x C. sin 3x.cos 2x D.sin x.cos5x 2x2 10x 14 Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 3x 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. B. C. D. 3 x 1 x 4 4 x 4 x 4 x 4 Câu 11. Bất phương trình 2x2 2 m 2 x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào? A. 0 m 2 B. m 2 C. m 0  m 2 D. m 0  m 2 x 2 x 3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 A. ;13 B. 13; C. ; 13 D. ; 13 2x 5 Câu 13. Bất phương trình 3 có dạng T a;b . Hai số a,b là nghiệm của phương trình nào sau x 3 đây? A. x2 17x 42 0 B. x2 17x 42 0 C. x2 17x 42 0 D. x2 17x 42 0 Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y 9 ? A. ; 1 B. 12;15 C. 25; D. 3; 1 3 6 x2 2 Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x2 3x 5 là: x2 3x 6 A. B. ; 2  2; ; 2  2; C. D. ; 2  2; 2; 2
6. A. 2;6 B. ; 26; C. 2;6 D.Với mọi m ¡ Câu 26. Cho các công thức lượng giác: 1 (1) :sin x sin x (2) :sin2 a cos2 x 1 (3) :1 tan2 x cos2 x a b a b (4) :sin 2b 2sin bcos a (5) : cos a cosb 2sin sin 2 2 Có bao nhiêu công thức sai? A.1B.3C.2 D.4 5 7 Câu 27. Giá trị của cos .sin là? 12 12 A.0,04B.0,25C.0,03 D.0,(3) x2 Câu 28. Elip E : y2 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng? 16 A.20B.10C.5 D.40 2 Câu 29. Biết sin cos . Kết quả sai là? 2 1 6 4 4 7 A. tan2 cot2 12 B.sin .cos C.sin cos D.sin cos 4 2 8 x Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8x 7 3x2 ? 2 A.5B.3C.Vô số D.4 Câu 31. Cho ba điểm A 3;2 , P 4;0 ,Q 0; 2 . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là: x 1 x 3 y 2 x 1 2t A. y B. C. x 2y 7 0 D. 2 4 2 y 2 t Câu 32. Giá trị của sin3 x.sin 3x cos3 x.cos3x là: A.sin3 2x B.sin2 3x C. cos2 3x D. cos3 2x Câu 33. Biểu thức rút gọn của cos x cos 2x cos3x là biểu thức nào sau đây? x x x A. 4cos 2x.cos B. 4cos 2x.cos .cos 2 6 2 6 2 6 x x 95 C. 2cos 2x.cos .cos D. 4cos 2x.cos x 2 6 2 6 6 Câu 34. Cho biểu thức f x x4 2x2 3. Chọn khẳng định sai? A.Khi đặt t x2 t 0 , bất phương trình f t 0 có tập nghiệm là  1;3 B.Khi đặt t x2 t 0 , biểu thức f t là một tam thức C.Biểu thức trên luôn âm D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0 Câu 35. Giá trị của A sin2 100 sin2 200 sin2 800 sin2 900 là? A.4B.5C.4,2 D.5,2 4369 Câu 36. Giá trị của cos là? 12 A. 6 2 B. 6 8 C. 6 2 D. 6 8 4 4 4 4 Câu 37. Rút gọn A 1 sin 2b cos 2b ta được biểu thức nào? A. 2 cosb.cos b B. 2 2 cosb.cos b 4 4
7. 1 5 Tọa độ M , N là: M ;0 , N ;0 . Phương trình MN : y 0 . Đường trung trực của MN đi qua trung 2 2 điểm MN có tọa độ 1;0 và có véc-tơ MN là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình: x 1 b. Ta có: MN / /BC ( MN là đường trung bình). Đường trung trực của MN có phương trình: x 1, mà trung trực của MN vuông góc với MN . Suy ra trung trực của MN vuông góc với BC và đi qua A . Mà H là hình chiếu của A trên BC . Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN . Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình đường tròn C . b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F . Tìm khoảng cách từ K đến MF . HƯỚNG DẪN: a. đường tròn C có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 đi qua hai điểm M 2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ. 1 a 2 2a 2b c 2 3 2 2 Nên ta có hệ: c 0 b C : x y x 3y 0 2 4a 2b c 5 c 0 1 3 b. Tâm của C là: ; . Tọa độ của K 2;2 . 2 2 Phương trình đường thẳng d là : d :3x y 7 0 . 3.( 2) 2 7 10 Khoảng cách là d K,d 32 1 10 ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 6 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Biểu thức : A cot x .cot x được rút gọn bằng: 2 A. 1. B. 1. C. tan x. D. cot x. Câu 2: Cho tam giác ABC có b 7, Bµ 300 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là: 7 7 . B. . C. 14. D.7. A. 3 2 sin2 x sin x cos x 1 Câu 3: Cho cot x 2 Tính giá trị của biểu thức A ? sin2 x cos2 x A. 4 2. B. 4 2. C. 4 2. D. 4 2. Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 x2 4x 5 0 là:
8. Câu 17: Cho hai điểm A 1;1 và B 7;5 .Đường tròn đường kính AB có tâm là: A. I 4;3 . B. I 4;3 . C. I 3;4 . D. I 6;4 . x 1 x 1 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình: 0 là: 2x 6 A. 1;1  3; . B. 1;1  3; . C. ; 1  1;3 . D. 1;1  3; . Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3;4 với đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 3 0. A. x y 7 0. B. x y 7 0. C. x y 7 0. D. x y 3 0. Câu 20: Biểu thức : B tan 2017 x tan 2018 x 2cos x sin x được rút 2 gọn bằng: A. cos x. B. cos x. C. sin x. D. sin x. II. TỰ LUẬN: Bài 1: Giải bất phương trình sau: x 3 2x2 3x 1 0 . 12 Bài 2: Cho sin với 0 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 13 2 1 sin x cos x Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: . cos x 1 sin x Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua M 2; 1 và vuông góc với đường thẳng : 2x y 3 0. Bài 5: Viết phương trình đường tròn C có tâm I 4; 4 và đi qua M 8;0 . Bài 6: Trong mp Oxy , cho VABC vuông tại B, AB 2BC. Gọi D là trung điểm AB, E nằm trên đoạn AC sao cho AC 3EC . Phương trình đường thẳng CD : x 3y 1 0;BE : 3x y 17 0 và 16 E ;1 .Tìm tọa độ điểm B. 3 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Điểm Bài 1: x 3 2x2 3x 1 0 . Đặt f (x) x 3 2x2 3x 1 .
9. C E F A B D Gọi F CD  BE . Tọa độ F là nghiệm hệ: x 3y 1 0 x 5 F 5;2 0.25 3x y 17 0 y 2 Ta có: BE  CD F là trung điểm CD  1    2   BF BC BD và BE BC BD 0.25 2 3 3 16 5 x x   B B x 4 3 4 3 B BF BE 0.25 4 3 yB 5 2 yB 1 yB 4 0.25 Vậy B 4;5 thỏa ycbt ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 7 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I. TRĂC NGHIỆM (3 đ) Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > x + 1 là. 2 2 2 A. .x 0 x 0 3 3 3 2x + 3 Câu 2: : Cho biểu thức f (x) = . Mệnh đề nào dưới đây là sai? 4x 2 - 2x - 12 3 A. f (x)> 0, " x Î (2;+ ¥ ). B. f (x) ¹ 0, " x ¹ 2,x ¹ - . 2 3 C. f (x)< 0, " x < - . D. f (x)< 0, " x < 2. 2 Câu 3: Cho biểu thức f x có bảng xét dấu hình bên dưới. x ∞ 1 2 3 +∞ f(x) + 0 + Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là: A. ;1 [2;3) B. 1;23; 1;2 3; D. ;1 C.
10. ĐÁP ÁN HKII TOÁN 10 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 C D A B A C II.TỰ LUẬN Điể Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung m câu câu Tìm đúng tđộ: 0.5 1.a. Giải đúng x< -2 và KL 1,0 3.a Ptts của đt AB: 0,5 3.b Viết đúng pttq của 0.25 Đk: x và biến đổi BPT đã cho 0.25 0.25 về: Viết đúng CT khoảng cách và tính 1.b đúng R= Viết đúng ptđtr: 0.5 (x+1)2 +(y – 2)2 = 2 Nếu x < 2, KL đúng n0 của BPT: 0.25 câu Gọi x (đồng) là số tiền tăng thêm 4 Suy ra số căn hộ bị bỏ trống là 2x 0,25 Nếu x giải đúng n của BPT: 0.25 (căn) 0 100000 2 Số thu nhập trong 1 tháng là KL: Tập n của BPT đã cho là: 0.25 1đ 2x 0 T (50 )(2000000 x) 100000 1 0,25 câu Viết đúng công thức: 0.25 (2500000 x)(2000000 x) 2 50000 2. sin =1 1 (2500000 2000000)2 Tính đúng: 50000 4 cos = 0.25 Dấu bằng sảy ra khi Tính đúng: 2500000 - x = 2000000 + x 0,25 Suy ra x = 250000 đồng 0.5 Vậy muốn có thu nhập cao nhất thi công ty phải cho thuê mỗi căn hộ 0,5 với giá 2250000 đồng 0,25
11. (3,0 x 2 0 x 2 1,0 điểm) b) (1,0 điểm) x 1 GPT 3x2 5x 2 0 2 0,5 x 3 0,25 Xét dấu biểu thức 3x2 5x 2: 2 Vậy nghiệm của BPT đã cho là x 1; . 0,25 3 c) (1,0 điểm) 5 Điều kiện: x . 4 0,5 (x 1)(3x2 2) x 1 0 0 (do 3x2 2 0 x ¡ ) 5 4x 5 4x 0,25 Xét dấu vế trái: 5 Vậy nghiệm của BPT đã cho là x 1; . 0,25 4 a) (1,0 điểm) Với m = 3 ta có BPT x2 2x 1 1 x2 2x 0 x(x 2) 0 0,5 0,25 Xét dấu vế trái: + Vậy nghiệm của BPT f (x) 1 khi m = 3 là x 0;2. 0,25 b) (1,0 điểm) Câu 2 Ta có a b c 1 (m 1) m 2 0 nên f(x) có hai nghiệm 0,25 (2,0 x 1; x m 2. điểm) 1 2 Vì f(x) có a = 1 > 0 nên: + Nếu x1 x2 thì f(x) < 0 x x1; x2 . 0,25 + Nếu x1 x2 thì f(x) < 0 x x2 ; x1 . + Nếu x1 x2 thì f (x) 0 x ¡ . Vậy để f (x) 0 x (2;3) thì ta phải có: m 2 3 m 5. 0,5 Kết luận: m 5 . a) (1,0 điểm) 13 1 cos cos 4 cos . 1,0 Câu 3 3 3 3 2 (2,0) b) (1,0 điểm) 1 1 15 1 15 S AB.AC.sin B· AC .3.5.sin150o . cm2 1,0 ABC 2 2 2 2 4 a) (1,0 điểm) Câu 4  (2,0 AB (3;3). Chọn u(1;1) làm VTCP của đường thẳng AB. 0,5
12. A. T 1. B. T 4. C. T 6. D. T 5. Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn S có phương trình x2 y2 2x 8 0. Tính chu vi C của đường tròn S . A. C 3 . B. C 6 . C. C 2 . D. C 4 2 . Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip E có một tiêu điểm là F2 3;0 và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 25 9 25 16 25 16 Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M 1;3 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất. x 2y x y 2x y x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 9 2 6 3 9 4 4 II. Phần tự luận: (06 điểm) x2 3x Bài 1: Giải bất phương trình 0. 2 x Bài 2: Giải phương trình x2 2x 3 2 x. Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để mx2 mx 1 0 với mọi x ¡ . 3 1 Bài 4: Cho và sin . Tính cos và cos 2 . 2 3 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;2 và đường thẳng :3x 4y 2 0. Tính khoảng cách từ A tới , viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với . Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất? ===Hết=== ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm) Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
13. 2x 4y 200 x 2y 200 30x 15y 1200 2x y 80 (*) x, y 0 x, y 0 Miền nghiệm của (*) miền tứ giác OABC kể cả biên. Ta có: f 0;0 0 f 40;0 1600 f 0;50 1500 0,25đ f 20;40 2000 Suy ra f x; y đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi x = 20; y = 40. 0,25đ Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 10 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 x 1; b) f x x2 3x 2 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1 a) 2x 8 0 ; b) 1. x 1 tan 2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính cos . 0 2 cos a b cot a cot b 1 Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: , với điều kiện các biểu thức đều có cos a b cot a cot b 1 nghĩa. Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , x 1 3t a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình đường thẳng đi qua y 5 t M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A 4;3 và A nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn x 1 2 y 1 2 1.
14. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 11 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 x 1; b) f x x2 3x 4 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1 a) 2x 12 0 ; b) 1. x 1 cot 3 Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính sin . 0 2 cos 2x cos 4x cos6x Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A sin 2x sin 4x sin 6x Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , a) Cho đường thẳng d có phương trình x 3y 16 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 8;0 và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn x 2 2 y 2 2 4 . 1 Câu 7 (1,0 điểm). Cho 0 x . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 2 P x x2 1 2x Hết