22 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 22 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm : (2 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81 3 3 3 3 Câu 2: 3 2x có nghĩa khi và chỉ khi: A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ 2 2 2 2 Câu 3: (x 1)2 bằng:A. x-1 B. 1-x C. x 1 D. (x-1)2 Câu 4: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: 1 2 A. y = 1- B. y = 2x C. y = x2 + 1 D. y = 2 x 1 x 3 Câu 5: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a : A. Không cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn C. Cắt đường tròn D. Đi qua tâm đường tròn Câu 7: A Trong hình vẽ sau, cho OA = 5; O’A = 4 ; AI = 3 Độ dài OO’ bằng: 0' I 0 A. 9 B. 4 + 7 C. 13 D. 41 Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi: A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 4) C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D. Tất cả đều sai II.Tự Luận (8 điểm) x 1 1 2 Bài 1 : Cho biểu thức P = : với x 0 ; x 1 x 1 x x x 1 x 1 1 a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của P khi x 4 4 Bài 2 : Giải phương trình 4x 20 3 5 x 6 9x 45 3 Bài 3 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n a) Xác định hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) vµ song song víi ®-êng th¼ng y = - 2x - 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a) Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh : a) C· OD 900 b) DC = DA + BC c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O d) Cho biết AM =R Tớnh theo R diện tớch BMC e) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh MN  AB . Chứng minh C a) 1đ M D N A 0 B
2. 4 4x 20 3 5 x 6 9x 45 3 4 4 x 5 3 5 x 9(x 5) 6 3 4 2 x 5 3 5 x 3 5 x 6 3 2 x 5 3 5 x 4 5 x 6 3 x 5 6 x 5 2 x 5 4 x 1(tm) Vậy : Nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 Bài 3 (1,5 đ) : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n 3 a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , nên : 2m 3 0 m 2 Vì : đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x - 2 2m 3 2 và n 2 1 m và n 2 2 1 Với m (tm) thì hàm số cần xác định có dạng y 2x n 2 Do : Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) x 2 ; y 5 Thay x 2 ; y 5 vào hàm số y 2x n , ta được : 5 22 n n 1 (tm) Vậy hàm số cần xác định là y 2x 1 b) Vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 y +) Cho x = 0 có y = -1 A 0; 1 y= -2x-1 +) Cho y = 0 có x = -0,5 B 0,5;0 Đồ thị của hàm số y 2x 1 là đường thẳng AB B -0,5 0 1 x Bài 4 ( 3,5đ ) -1 A C M D N A 0Chứng minh B a) 1đ Ta có : D OD là tia phân giác của A· OM Tương tự : OC là tia phân giác của B· OM Mà : A· OM và B· OM là hai góc kề bù Nên : OC  OD ( tính chất tia phân giác của hai góc kề bù ) Hay : C· OD 900 b) 1đ
3. B. Đường kính là dây lớn nhất C. Đường kính đI qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy D. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Câu 8 : Cho đường tròn (0, 5cm) dây AB = 8cm . Khoảng cách từ tâm O đến AB là : A. 4cm B. 5cm C. 3cm D. 8cm Phần II: Tự luận Bài 1 : ( 15đ) Rút gọn biểu thức a)A 3 20 11 125 2 5 4 45 3 2 2 b)B 11 4 7 2 7 1 2 Bài 2 : ( 1đ) Giải Phương trình : 5 4x 8 2 9x 18 0 Bài 3 : ( 2đ) Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a, Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ b Viết phương trình đường thẳng (d/) đi qua diểm A ( -1. -2 ) đồng thời song song với đường thẳng ( d) Bài 4 : (3,5đ) Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm c) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP Vẽ hình đúng a, Ta có AQB nội tiếp đường tròn đường kính AB => AQB vuông tại Q =>BQ AP xét ABP vuông đường cao BQ áp dụng hệ thức lượng b2 = a.b/ BP2 = PA . PQ K b, AC = AO = R => ACO cân tại A mà AM là phân giác => AM là đường cao O· MQ 900 mµ B· PO 900 (Bx lµ tiÕp tuyÕn) => M, B cïng thuéc ®­êng trßn t©m lµ trung ®iÓm cña OP 0 P c, ta có AOC đều => góc A = 60 C Q xét AKB v uông AB AB cosA AK 4R M AK cos600 PK AK 4R A B AP lµ ®­êng ph©n gi¸c => 2 O BP AB 2R PK 2BP 1 Bài 5 ( 0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3x 2 6x 5 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Phần trắc nghiệm ( 2đ đúng mỗi câu 0,25đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B D B C C C
4. O· MQ 900 mµ B· PO 900 (Bx lµ tiÕp tuyÕn) M, B cïng thuéc ®­êng trßn t©m lµ trung ®iÓm cña OP 0,5đ c, ta có AOC đều => góc A = 600 xét AKB v uông 0,5đ AB AB cosA AK 4R AK cos600 PK AK 4R AP lµ ®­êng ph©n gi¸c => 2 BP AB 2R PK 2BP Bài 4 1 0,5đ A = 3x 2 6x 5 1 1 1 2 0,25đ 3x 2 6x 5 3x 2 6x 2 3 3x 2 3 2 2 ta thÊy 3x 2 0x 3x 2 3 3 1 1 2 3 3x 2 3 0,25đ 1 2 gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A lµ dÊu = x¶y ra khi x= 3 3 ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. (0,25 điểm) Tìm căn bậc hai của 16 A. 4 B. -4 C. 4,-4 D.256 Câu 2. (0,25 điểm) a2 = a khi A. a 0 C. a 0 D. với mọi a Câu 3. (0,25 điểm) M.N M. N khi A. M 0 B. N 0 C. M 0 và N 0 D. M.N 0
5. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? a) Ta có HC = HB = 12cm, OH =9 (cm) b) Tam giác OBC cân tại O có OH BC suy ra OH là m phân giác của B· OC , mà OA là phân giác của B· OC nên b O, H, A thẳng hàng. 15 c) Tam giác OBA vuông tại B có BH là đường cao nên 12 h 1 1 1 o AB 20cm a BH2 OB2 AB2 12 d) Tam giác MAN có O là trực tâm nên AO  MN suy ra MN// BC và góc MBC = góc NCB nên BCNM là hình c thang cân n
6. A. 2. B. 2 3 2 . C. 2 3 2. D. 2 3 . Câu 4: Hàm số y (m 2017)x 2018 đồng biến khi A. m 2017 . B. m 2017 . C. m 2017 . D. m 2017 . Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y (m 2017)x 2018 đi qua điểm (1;1) ta được A. m 2017 . B. m 0 . C. m 2017 . D. m 4035. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khi đó độ dài AH bằng A. 6,5 cm. B. 7,2 cm. C. 7,5 cm. D. 7,7 cm. Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700 bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. II- Tự luận. (8.0 điểm) Bài 1: (1.75 điểm) x 2 x 3x 9 Cho biểu thức P với x 0, x 9. x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 4 2 3 . Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m. a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Bài 3: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB. a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2. c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4: (1.25 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q x 2 2x 1. b) Giải phương trình x2 3x 2 3 3 x 1 x 2. HẾT ĐÁP ÁN I- Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án A C A C B D B C II- Tự luận (8.0 điểm)
7. b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (-3;0) 0,25 0 (m 1).( 3) m 3 m 2 3 m Vậy với 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. 0,25 c) + Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2. Cho y = 0 x = - 2. Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2. Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (- 2;0) và (0;2). 0,25 3 1 3 m y x + Với 2 hàm số trở thành 2 2 . 3 3 1 3 x 0 y y x Cho 2 . Điểm (0; 2 ) thuộc đồ thị của hàm số 2 2 . 1 3 3 y x Đồ thị của hàm số 2 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2 ) và (-3;0). 0,25 + Vẽ đồ thị của hai hàm số 0,25 8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 8 +) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 0,25 Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm phương trình 1 3 x 2 x 2 2 x 1 Với x= -1 ta được y = 1 Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (-1;1)
8. b) ĐKXĐ x 2 . 0,25 Với x 2 ta có x2 3x 2 3 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) 3 3 x 1 x 2 0 x 1( x 2 3) ( x 2 3) 0 ( x 2 3)( x 1 1) 0 0,25 x 2 3 0 x 1 1 0 x 11 x 2 Ta thấy x =11 và x = 2 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {11;2} 0,25 Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác nếu đúng cho điểm tương đương ĐỀ 17 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau: Câu 1: 5 x có nghĩa khi: A. x - 5 B. x > -5 C. x 5 D. x R D. OH R.
9. 1 1 1 p 1 1 a 1 a a (1 a) (1 a) 1 a a) Với 0 a 1 thì ta có: p 0,25 (1 a)(1 a) a 2 a 1 a p . 0,25 (1 a)(1 a) a Câu 1 2 0,5 1,5 điểm 1 a 0,25 1 2 1 3 a b) Với 0 a 1 thì P > 0 0 2 1 a 2 2 1 a 1 - a > 0 a 0 0,25 m > 1 0,25 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 0,25 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị y 0,25 y = x + 2 Câu 2 1,0 điểm 2 x -2 O
10. A. a = 3 ; B. a 3 ; C. a -3 ; D. a = -3 2x y 5 Câu 6: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x y 4 A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai: A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C  Câu 9: Cho DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng A. FH.EF B. HE.HF C. EH. EF D. DF.EF   Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng: A. 9 2 cm B. 18cm C. 9 3 cm D. 6 3 cm Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A. 6cm B.12cm C. 156 cm D. Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A. (O) cắt (O’) B. (O) tiếp xúc (O’) C. (O) và (O’) không giao nhau D. (O) và (O’) đựng nhau PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) x x x x 1 Câu 1:(2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 4 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 4 cắt đường thẳng y = (m – 1)x + 5 Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b)Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c)Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh: 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D B A B D C B C A A
11. - Tính được: BC = 62 82 = 10 (cm) - Tính được: AH = AB.AC = 4,8 (cm) (0,25 điểm) BC - Kết luận: MN = 4,8 (cm (0,25 điểm) c) (0,75 điểm)   Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H2   Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H1    0 H1 + H2 = BHA 90 (AH  BC) (0,25 điểm)    0 0 M1 + M 2 = 90 EMN 90 EM  MN tại M (E) MN là tiếp tuyến của đường tròn (E) - Chứng minh tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của đường tròn (I) (0,25 điểm) - Kết luận: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). (0,25 điểm) Câu 4 (0,5điểm) 2 2 Đặt a = 2 2 2 2 (a >1) a 2 2 2 2 2 a 2 2 2 (0,25 điểm) 2 a 1 1 Vế trái = do a + 2 > 3 (0,25 điểm) 4 a 2 2 a 3 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm đủ ) ĐỀ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Câu 1( 2 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Thực hiện phép tính 36 ta được kết quả là: A. -6 B. 36 C. -36 D. 6 2. Điều kiện để 2x 6 có nghĩa là: A. x -3 B. x -3 C. x 3 D. x 3 20 3. Kết quả của là: 5 A. 4 B. – 4 C. 2 D. -2 4. Trong các công thức sau công thức nào sai : A 1 C C( A  B) A. AB B. A2 B A. B C. D. B B A B A B 2 AB A B 5. Điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’(a’ 0) song song với nhau là : A a = a’ và b b’ B. a = a’ và b = b’ C. a a’ và b = b’ D. a a’ và b b’
12. Câu 2(1 đ) mỗi câu đúng được 0,25 đ 1 c 2 e 3 a 4 f Câu 3(1,5 đ) mỗi ý đúng được 0,5 đ Câu 4. (2,5 đ) a) Hệ số góc của đương thẳng y = 2x + 3 là 2 12 (0,25 đ) 10 - cho x = 0 => y = 3 ta có điểm A(0;3) Oy (0,25 8 đ) 6 - Cho y = 0 => x = -3/2 ta có điểm B(-3/2;0) Ox (0,25 4 đ) A - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 3 2 (0,25 B đ) 10 5 O 5 10 0 b) Xét OAB(AÔB = 90 ) 2 (0,5 đ) OA 3 => tg ABO = 2 OB 3 2 =>góc ABO 63043’ (0,25 đ) c. - Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 5 (m 1). song song với đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi m – 1 = 2 => m = 3 (0,5 đ) - Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 5 (m 1). Cắt đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi m – 1 2 => m 3 kết hợp với điều kiện đề bài suy ra m 3 và m 1 (0,5đ) Câu 5. C a) Xét tứ giác OCAB có MA = MO(gt) (1) Mà OM  BC tại M (0,5 đ) O A  MC = MD ( Đường kính vuông góc với dây) (2) M Từ (1), và (2) => tứ giác OCAB là hình bình hành (0,5 đ) E Lại có OB = OC (= R) Suy ra OCAB là hình thoi (0,5 đ) B c) (1,5 đ) Xét OBA có BO = BA(đ n hình thoi) Mà BO = OA (= R) Suy ra BO = BA = OA Suy ra OBA đều (0,5 đ) Suy ra góc BOE = 600 Xét OBE có OBE = 900 ,BÔE = 600 suy ra OÊB = 300 suy ra OE = 2OB= 2R (0,5 đ) Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông OBA suy ra BE = OE 2 OB 2 4R 2 R 2 R 3 (0,5đ)
13. I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: B Câu 5: D Câu 6: B II. BÀI TOÁN: Bài 1: a. Rút gọn biểu thức A x x x 4 với x > 0 và x 4 A . x 2 x 2 4x x x 2 x x 2 x 4 A= . (0,5đ) 2 2 x 4 x 4 2 x x 2 x x 2 x x 4 A= . (0,5đ) x 4 2 x 2x A= x (0,5đ) 2 x x 3 0 x 9 b. A HB = HC = 12cm (0,25đ) B Áp dụng định lí Pytago OH2 = OB2 – BH2 = 152 – 122 = 81 => OH = 9cm (0,25đ) H O A b. Ta có: OA = OB (bán kính) AB = AC (t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) HB = HC (cmt) C => O, H, A cùng thuộc đường trung trực của BC Hay O, H, A thẳng hàng. (0,5đ) N c. Áp dụng hệ thức lượng trong OBA, ta có: OB2 152 OB2 = OH.OA => OA= = =25(cm) OH 9 AB2 = OA2 – OB2 = 252 – 152 = 400 => AB = 20cm (0,5đ)
14. b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng. c) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC. ĐÁP ÁN Bài 1: (2 đ) x x x x a, Ta có y = 1 . 1 (với x > 0; x 1) x 1 x 1 x. x 1 x. x 1 = 1 . 1 (0,25đ) x 1 x 1 = x 1 . x 1 (0,25đ) 2 = x 12 (0,25đ) = x - 1 Vậy y = x - 1 (0,25đ) b) - Cho x = 0 thì y = -1 A 0; 1 - Cho y = 0 thì x = 1 B 1;0 (0,25đ) Đồ thị hàm số y = x – 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 1 và B 1;0 . (0,25đ) +) Vì với điều kiện x > 0, x 1 nên đồ thị hàm số y = x – 1 là 1 phần đường thẳng trên hình vẽ trên (0,25đ) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x - 1 (0,25đ) Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức: ( mỗi ý đúng 0,5 đ) a) 8 27 0,5 300 6 48 9 b) 3 5 20 = 8 32.3 0,5 102.3 6 42.3 (0,25đ) 5 32.5 = 24 3 5 3 24 3 = 5 3 (0,25đ) = 3 5 22.5 (0,25đ) 52 3 = 3 5 2 5 5 = 5 3 (0,25đ) 5 Bài 3: (2,5đ) Cho hàm số y m 2 x 2m 1 * (m là tham số) a) Hàm số y m 2 x 2m 1 đồng biến a 0 hay m – 2 > 0 m > 2 (0,25đ) Vậy với m > 2 thì hàm số * đồng biến. (0,25đ) b) Để đồ thị hàm số * song song với đường thẳng y 2x 1. a a ' m 2 2 m 4 ( t/m) (0,75đ) b b' 2m 1 1 m 1 Vậy với m = 4 thì đồ thị hai hàm số trên song song. (0,25đ) c) Giả sử đths y m 2 x 2m 1 luôn đi qua một điểm cố định M x0 ; y0 với m khi đó ta có: y0 m 2 x0 2m 1 m mx0 2x0 2m 1 y0 0 m (0,25đ)
15. Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau ? Câu 1. x 2 xác định khi: A) x 2 B) x 2 C) x 2 D) x 2 Câu 2. Trong các hàm số sau hàm nào là hàm số bậc nhất? A) y 1 2x2 B) y 0.x 2 C) y = x - 3 D) y = 3x + 6 Câu 3. Cho hai hàm số y (m 1)x 3 và y 2x 1, tìm tham số m để hai đường thẳng đó cắt nhau: A) m 1và m 2 B) m 1và m 3 C) m 2 và m 2 D) m 1và m 2 Câu 4. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc với nhau. Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = 8 cm B) OO’ = 5 cm C) OO’ = 2cm D) OO’ = 3 cm Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin C = cos B; B. tan C = cot B; C. cot C = tan A; D. cos C = sin B; Câu 6. (Pisa) Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất một góc là 450 và bóng của cột cờ trên mặt đất lúc đó có chiều dài 3,5m. Chiều cao cột cờ là bao nhiêu? A) 3,5 m B) 4 m C) 4,5m D) 5m II. Tự luận (8 điểm) Câu 7. (1 điểm) Thực hiện phép tính sau: 54 a) b) 45 +3 5 - 20 6 Câu 8. (1,5 điểm)Cho biểu thức P 49x 16x 25x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P 7 .
16. a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 + Tìm được hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) và B(- 2;0) 0,25 + Vẽ đường thẳng qua hai điểm 0,25 ta được đồ thị hàm số y d A 2 1 B -2 -1 O 1 x -1 9 b,Theo a, ta có: Tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ là OAB 1 1 Vậy: S OA.OB .2.2 2 OAB 2 2 0,25 Chu vi của OABlà: OA + OB + AB 0,25 Mà: AB OA2 OB2 8 2 2 2,8 OA OB AB 2 2 2,8 6,8 0,25 0,25 Gọi chiều dài của thang là BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường là AC. Câu hỏi 1: Góc "an toàn" giữa thang và mặt đất là: Cµ 650 0,25 Câu hỏi 2: Khoảng cách giữa chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho ABC ta có: 0,25 AC cosC = BC AC BCcosC (m) 0,25 10 0,25 4.cos650 1,7