4 Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1 Câu 1. Tập xác định hàm số y là 1 cos x A. D \ k 2 , k  . B. D \,. k k    C. D \  k 2 , k . D. D \,.  k k 2 2 3 Câu 2. Tất cả các nghiệm của phương trình tanx tan là 5 3 3 A. x k2 , k . B. x k ,. k 5 5 3 3 C. x k2 , k . D. x k ,. k 5 5 Câu 3. Với kl, , tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 4sin2 xx 12sin 5 0 là  5  5 A.  kl2 , 2 . B.  kl , . 66 66   C.  kl2 , 2 . D.  kl , . 66 66 Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một câu hỏi từ một ngân hàng đề gồm 40 câu hỏi mức nhận biết, 30 câu hỏi mức thông hiểu, 20 câu hỏi mức vận dụng và 10 câu hỏi mức vận dụng cao? A. 4 B. 1 C. 100 D. 240000 Câu 5. Một lớp học có 24 học sinh nữ, 21 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh có cả nam và nữ? A. 1980 B. 990 C. 45 D. 504 Câu 6. Số hoán vị của 5 phần tử là? A. 50 B. 5 C. 25 D. 120 Câu 7. Với kn, , 1 kn, ta có công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là n! n! n! A. B. C. D. n! nk ! k ! n k !! k 4 Câu 8. C10 bằng A. 5040 B. 210 C. 40 D. 14 Câu 9. Cho tập hợp X 2;3;4;5;6. Số tập con gồm 3 phần tử của tập X là A. 1 B. 10 C. 25 D. 120 Câu 10. Khi khai triển nhị thức x 3 5 thành đa thức, ta được đa thức nào sau đây? A. x5 15 x 4 90 x 3 270 x 2 405 x 243. B. x5 5 x 4 10 x 3 10 x 2 5 x 1. C. x5 15 x 4 90 x 3 270 x 2 405 x 243. D. x5 5 x 4 10 x 3 10 x 2 5 x 1. Câu 11. Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức 23x 15 thành đa thức là 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 5 A. Cx15 23 B. Cx15 23 C. C15 23 D. C15 23
2. Câu 12. Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất” có bao nhiêu phần tử? A. 6 B. 36 C. 216 D. 2 Câu 13. Xét một phép thử có hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. PABPAPB  . B. PABPAPB  . . C. PABPAPB . . D. PABPAPB .. . Câu 14. Không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần” được mô tả là A. NN,,, NS SN SS . B. NSSN,,,  . C. NS,  . D. N,,,,, S NN NS SN SS . Câu 15. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi biến cố A là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 7”. Khi đó, xác suất của biến cố A là 5 1 7 1 A. B. C. D. 36 6 36 2 Câu 16. Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để lấy được 2 quả cầu màu đỏ bằng 2 2 5 7 A. B. C. D. 5 7 33 22 * Câu 17. Cho dãy số un , biết u11 1, unn u 3,  n . Số hạng u2 bằng? A. 5. B. 4. C. 2. D. 1. * Câu 18. Dãy số un với n được gọi là dãy số tăng khi và chỉ khi * * * * A. unn u 1,  n B. unn u 1,  n C. unn u 1,  n D. unn u 1,  n 1 1 1 Câu 19. Cho tổng S ... với . Mệnh đề nào sau đây đúng? n 1.2 2.3nn 1 1 1 1 1 A. S . B. S ... . 1 2 1 1.2 2.3 1 1 1 11 C. S 1. D. S 1 1 1.2nn 1 Câu 20. Cho u1,, u 2 u 3 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Công thức nào sau đây đúng? uu uu uu A. u2 u u B. u 12 C. u 23 D. u 13 2 1 3 3 2 1 2 2 2 Câu 21. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 , công sai d. Công thức tính tổng của 18 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là: 18 uu 18 uu 17 uu uu A. S 1 18 . B. S 1 18 . C. S 1 18 . D. S 1 18 . 18 2 18 2 18 2 18 2 Câu 22. Cho cấp số cộng un với u2 13 và u5 4 . Tính số hạng đầu u1 và công sai d? A. ud1 13, 9 B. ud1 4, 9 C. ud1 1, 3 D. ud1 16, 3 Câu 23. Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng u2 bằng A. 1 B. 5 C. 6 D. 6 Câu 24. Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? n n 1 A. un u1 ( n 1) q . B. un u1. q C. un u1.. q D. un u1 n.. q
3. Câu 25. Cho cấp số nhân un với u1 1 và công bội q 2 . Tổng của 9 số hạng đầu tiên trong cấp số nhân đã cho bằng A. 2048 B. 1023 C. 511 D. 512 Câu 26. Trong mặt phẳng, cho hai điểm AB, phân biệt và phép dời hình F, gọi các điểm AB , lần lượt là ảnh của AB, qua phép dời hình F. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. A B kAB, k B. AB A B C. AB A B D. AB A B Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 22 y 3 4 . Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình A. xy 4 22 6 16 B. xy 4 22 6 8 C. xy 4 22 6 16 D. xy 4 22 6 8 Câu 28. Hình chóp tứ giác có số mặt là A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có AC BD M và AB CD N. Giao điểm của đường thẳng AC với mặt phẳng SBD là điểm A. M B. N C. A D. C Câu 30. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng chéo nhau. D. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. Câu 31. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là đường thẳng với A. qua S và //AB . B. qua S và O với O  AB CD C. qua S và //AD D. qua S và O với O  AC BD Câu 32. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P ). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P ). B. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng chứa trong mặt phẳng (P ). C. Có một đường thẳng chứa trong mặt phẳng P mà song song với d. D. Đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P ). Câu 33. Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ABC B. ACD C. ABD D. BCD Câu 34. Hình vẽ nào dưới đây là hình biểu diễn của một hình lăng trụ tứ giác? A B C D
4. Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,, CC AA . Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ABC B. AB C C. A BC D. ABC II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm) u716 u u 14 Cho cấp số cộng un thỏa mãn . 4uu21 3 6 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho. Bài 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn CD. Gọi N là một điểm nằm trên cạnh SB (N khác S và B). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng CDN ? Bài 3 (0,5 điểm) Trong một hộp có 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 thẻ sao cho tổng các số trên ba thẻ là một số chia hết cho 3? Bài 4 (0,5 điểm) n aa a Cho 1 3x a a x a x2 ... a xn , biết a 12 ... n 16384 . Tìm số lớn nhất 0 1 2 n 0 3 32 3n trong các số a0, a 1 , a 2 ,..., an . -------------HẾT ----------
5. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 112 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số yx tan .  A. D ¡¢\, k k  . B. D ¡¢\  k 2 , k . 2  C. D ¡ . D. D ¡¢\,  k k . 2 Câu 2. Tất cả các nghiệm của phương trình sinx sin là xk 2 xk A. ,k B. ,k xk 2 xk C. x k2 , k . D. x k,. k Câu 3. Nghiệm của phương trình 2cosx 1 0 là 2 xk 2 xk 2 3 3 A. ,k . B. ,k . 4 xk xk 2 3 3 2 2 C. x k , k . D. x k2, k . 3 3 Câu 4. Nga có 7 cây bút xanh và 10 cây bút đỏ. Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút? A. 17. B. 10. C. 20. D. 7. Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 3 nữ? A. 16. B. 3. C. 8. D. 24. Câu 6. Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 kn, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. C k . B. C k . C. Ak . D. Ak . n (nk )! n k!( n k )! n k! n k!( n k )! 2 Câu 7. A12 bằng A. 24. B. 12!. C. 132. D. 66. Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 7 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A. 7!3!. B. 7! 3!. C. 10!. D. 7! 3!. Câu 9. Cho tập hợp A {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau? A. 24. B. 3024. C. 126. D. 362880. Câu 10. Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức 12 x 2017 thành đa thức là A. 1. B. 32017 . C. 1 2017 . D. 2018 . Câu 11. Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức (x 4)20 là 9 11 11 9 9 9 11 11 11 11 A. C20 4 . B. C20 4 . C. Cx20 4 . D. Cx20 4. Câu 12. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu bằng A. 2. B. 36. C. 8. D. 216.
6. Câu 13. Cho A, B là hai biến cố đối liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. PABPAPB(.) . B. PAPB( ) 1 . C. PABPAPB(.). . D. PAPB( ) 1 . Câu 14. Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần” được mô tả như sau A. i, j 1 i j 6; i , j  . B. i, j 1 i , j 6; i , j . C. 1,2,3,4,5,6. D. 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 5,5 , 6,6  . Câu 15. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. PA() . B. PA() . C. PA() . D. PA() . 2 8 8 4 Câu 16. Từ một nhóm có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi trực nhật. Xác suất để chọn được 3 học sinh nam bằng 1 1 1 3 A. B. C. D. 30 6 2 4 Câu 17. Cho dãy số xác định bởi unn 31 với . Số hạng u1 bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. * Câu 18. Biết rằng dãy số un thỏa mãn unn 1 u, n . Dãy số un là A. dãy số không tăng không giảm. B. dãy số tăng. u n * C. dãy sốn giảm. D. dãy số vừa tăng vừa giảm. Câu 19. Khi dùng phương pháp quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến Pn đúng với mọi số tự nhiên np ( p ), ở bước 2, ta giả sử rằng mệnh đề đúng với A. np . B. n 1. C. n k k p . D. n k 1 k p . 1 1 Câu 20. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u và công sai d . Hãy tìm u ? 1 2 2 2 1 A. u2 1 B. u2 1 C. u2 D. u2 0 4 Câu 21. Cho cấp số cộng với số hạng đầu u1 và công sai d. Công thức tính tổng của n số hạng đầu trong cấp số cộng này là n n 1 d n n 1 d A. S nu . B. S nu . n 1 2 n 1 2 u d n u nd n C. S 1 . D. S 1 . n 2 n 2 Câu 22. Cho cấp số cộng un có uu4 12; 14 18 . Tìm u1;d của cấp số cộng đã cho? un A. ud1 20, 3. B. ud1 22, 3. C. ud1 21, 3 . D. ud1 21, 3. 1 Câu 23. Cho cấp số nhân với u , u 1. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho? 1 2 2 1 1 A. q 2 . B. q 2 . C. q . D. q . 2 2 Câu 24. Cho cấp số nhân có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: uu A. u u. u B. u kk 11 k k 12 k k 2
7. k 1 C. uk u1.. q D. uk u1 k 1. q Câu 25. Cho cấp số nhân có công bội q 4 và số hạng u5 16 . Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân đã cho? 1 1 1 1 A. u1 B. u1 C. u1 D. u1 2 2 16 16 Câu 26. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2xy 3 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2xy 3 0. B. 2xy 6 0 . C. 4xy 2 3 0. D. 4xy 2 5 0 . Câu 28. Hình chóp ngũ giác có số cạnh là A. 12. B. 8. C. 10. D. 5. Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có AC BD M và AB CD N. Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng SCD là điểm A. C B. A C. M D. N Câu 30. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 32. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng không chứa d. Điều kiện để d song song với là A. d song song với mọi đường thẳng chứa trong . B. d song song với một đường thẳng nào đó chứa trong . C. d song song với hai đường thẳng cắt nhau trong . D. d không song song với một đường thẳng nào chứa trong . ABCD. MN, Câu 33. Cho tứ diện Gọi hai điểm là trung điểm của các cạnh BD, CD . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây? ABC ACD ABD BCD A. B. C. D. Câu 34. Hình vẽ nào dưới đây là hình biểu diễn của một hình chóp tam giác? un A B C D
8. Câu 35. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. BCA . B. BC D . C. ACC . D. BDA . II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm) u u u 2 Cho cấp số cộng thỏa mãn 2 3 5 . un uu34 22 Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng đã cho. u1 Bài 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, N là một điểm nằm trên cạnh SD (N không trùng với S và D). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng NBC ? Bài 3 (0,5 điểm) Trong một hộp có 50 chiếc thẻ được đánh số từ 3 đến 52. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 thẻ sao cho tổng các số trên ba thẻ là một số chia hết cho 3? Bài 4 (0,5 điểm): Cho n 2 n . Tìm số lớn nhất trong các số biết 1 3x a0 a 1 x a 2 x ... an x nn 12 rằng CCnn 105 . a, a , a ,..., a 0 1 2 n -------------HẾT ----------
9. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 113 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1 Câu 36. Tập xác định hàm số y là 1 sin x A. B. D \ k 2 , k  . D \,. k k  C.  D.  D \  k 2 , k . D \,.  k k 2 2 3 Câu 37. Tất cả các nghiệm của phương trình cosx cos là 5 A. 3 B. 3 x k2 , k . x k ,. k 5 5 C. 3 D. 3 x k2 , k . x k ,. k 5 5 2 Câu 38. Với kl, , tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 4sinxx 12sin 5 0 là 7  A.  kl , . B.  kl2 , 2 . 66 66 7 C. kl2 , 2 . D.  .   kl , 66 66 Câu 39. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một câu hỏi từ một ngân hàng đề gồm 40 câu hỏi mức nhận biết, 30 câu hỏi mức thông hiểu, 20 câu hỏi mức vận dụng và 10 câu hỏi mức vận dụng cao? A. 4 B. 100 C. 1 D. 240000 Câu 40. Một lớp học có 21 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh có cả nam và nữ? A. 504 B. 990 C. 45 D. 1980 Câu 41. Số hoán vị của 6 phần tử là? A. 6 B. 720 C. 36 D. 120 Câu 42. Với kn, , 1 kn, ta có công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là n! n! n! A. B. C. D. n! nk ! k ! n k !! k 4 Câu 43. A10 bằng A. 5040 B. 210 C. 40 D. 14 Câu 44. Cho tập hợp X 2;3;4;5;6;7 . Số tập con gồm 3 phần tử của tập X là A. 3 B. 10 C. 20 D. 9 Câu 45. Khi khai triển nhị thức x 3 5 thành đa thức, ta được đa thức nào sau đây? x5 15 x 4 90 x 3 270 x 2 405 x 243 x5 5 x 4 10 x 3 10 x 2 5 x 1 A. . B. . x5 15 x 4 90 x 3 270 x 2 405 x 243 x5 5 x 4 10 x 3 10 x 2 5 x 1 C. . D. . x10 23x 15 Câu 46. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức thành đa thức là Cx1023 5 10 10 Cx523 10 5 10 C1023 5 10 C523 10 5 A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 Câu 47. Không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối, đồng chất” có bao nhiêu phần tử?
10. A. 6 B. 36 C. 4 D. 2 un u1 1 q 2 Câu 48. Xét một phép thử có hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . PABPAPB  PABPAPB  . Câu 49. Không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần” được mô tả là PABPAPB . PABPAPB .. A. . B. . C. NN,,, NS SN SS . D. NSSN,,,.  Câu 50. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi biến cố A là biến cố “Tổng số chấm của NS,  N,,,,, S NN NS SN SS hai lần gieo bằng 6”. Khi đó, xác suất của biến cố A là A. B. C. D. 5 1 7 1 Câu 51. Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu 36 6 36 2 nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để lấy được 2 quả cầu màu xanh bằng 5 A. B. C. D. 2 2 5 7 Câu 52. Cho dãy số , biết u 1, u u 5,  n * . Số hạng bằng? 5 117 nn 33 22 A. 5. B. 4. C. 2. D. 1. un u2 Câu 53. Dãy số với được gọi là dãy số tăng khi và chỉ khi * A. un n B. C. D. * * * * Câu 54. Chounn tổ ung 1 ,  n unn u 1,  n với .u Mnn ệnh u đ1,ề  nào n sau đây đúng?unn u 1,  n 1 1 1 Sn ... A. 1.2 2.3. nn 1 B. . 1 1 1 1 S1 S1 ... C. 2 . D. 1.2 2.3 1 1 1 11 S 1 S Câu 55. Cho1 là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số c1ộng.1.2 Côngnn thứ c 1 nào sau đây đúng? A. u1,, u 2 u 3 B. C. D. uu uu uu u2 u u u 12 u 23 u 13 Câu 56. Cho2 c 1ấp 3 số cộng có 3số hạng2 đầu , công sai d.1 Công2 thức tính tổng c2 ủa 172 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là: un u1 18 uu 18 uu 17 uu uu A. S 1 18 . B. S 1 18 . C. S 1 17 . D. S 1 17 . 17 2 17 2 17 2 17 2 Câu 57. Cho cấp số cộng với u2 4 và u5 13. Tính số hạng đầu và công sai d? A. un B. C. u1 D. Câu 58. Choud1 13, cấp s ố nhân 9 vớudi1 4, và 9 công bội q 2ud1. S1,ố hạng 3 bằng ud1 16, 3 A. un B. u1 3 C. u2 D. Câu 59. 1Cho cấp số nhân vớ5i số hạng đầu và công b6ội q. Số hạng tổng quát 6của cấp số nhân đã cho được tính theo công th ứucn nào dưới đây? u1 A. B. C. D. u u ( n 1) q . n n 1 u u n.. q Câu 60. Chon c1ấp số nhân vớuin u1. q và công bội un. T ổ ung1.. q của 10 số hạngn đầu1 tiên trong cấp số nhân đã cho bằng
11. A. 2048 ABCB.. A1023 B C MNP,, C. 511 D. 512 Câu 61. Trong MNP mặ t phẳng, cho hai điểm phân biệt và phép dời hình F, gọi các điểm lần lượt là ảnh của qua phép dời hình F. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. AB, C. D. AB , Câu 62. TrongAB, mặt phẳng Oxy , cho đường tròn . Phép vị tự tâm O, tỉ số A B kAB, k AB A B AB A B AB A B k 2 biến đường tròn thành đường tròn có phương trình C : x 2 22 y 3 4 A. B. C C. D. xy 4 22 6 16 xy 4 22 6 8 Câu 63. Hình chóp ngũ giác có số mặt là 22 22 A. 3 xy 4 6 16B. 6 C. xy4 4 6 D. 8 5 Câu 64. Cho hình chóp tứ giác có và Giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng SAC là điểm S. ABCD AC BD M AB CD N. A. M B. N C. A D. C Câu 65. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. D. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng chéo nhau. Câu 66. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng với A. qua S và . B. qua S và O với O  AD BC C. qua S và //AD . D. qua S và O với //AB Câu 67. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây sai? O  AC BD A. Đường thẳng khôngd có điểm chung với mặt (phPẳ ).ng B. Có một đườngd thẳng chứa trong mặt phẳng mà( P ). song song với d. C. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng chứa trong mặt phẳng (P ). D. Đường thẳng không nằm trong mặt phẳng P Câu 68. Cho tứ diện d Gọi hai điểm lần lư(Pợ ).t là trung điểm của các cạnh BA, BC . Đường thẳng song song ABCDvới mặ. t phẳng nào dưMNới, đây? A.MN B. C. D. Câu 69. Hình ABC v ẽ nào dưới đây là hình ACD bi ểu diễn của một hình ABDlăng trụ tam giác? BCD A B C D Câu 70. Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh B C ,, CC AA . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
12. A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1 (1,0 ABCđi ể m) AB C A BC ABC u2 u 5 u 7 14 Cho cấp số cộng thỏa mãn . 26uu31 Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng đã cho. un Bài 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn CD. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SA u1 (M khác S và A). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng CDM ? Bài 3 (0,5 điểm) S. ABCD Trong một hộp có 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 thẻ sao cho tổng các số trên ba thẻ là một số chia hết cho 3? Bài 4 (0,5 điểm) Cho , biết . Tìm số lớn nhất trong các số . n aa a 2 -------------n HẾT ----------12 n 1 3x a0 a 1 x a 2 x ... an x a0 2 ... n 16384 3 3 3 a, a , a ,..., a 0 1 2 n
13. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 114 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số yx cot .  A. D ¡¢\, k k  . B. D ¡¢\  k 2 , k . 2  C. D ¡ . D. D ¡¢\,  k k . 2 Câu 37. Tất cả các nghiệm của phương trình cosx cos là xk 2 xk A. ,k B. ,k xk 2 xk C. x k2 , k . D. x k,. k Câu 38. Nghiệm của phương trình 2sinx 3 0 là xk xk 2 3 3 A. ,k . B. ,k . 4 4 xk xk 2 3 3 C. x k , k . D. x k2, k . 3 3 Câu 39. Nga có 7 cây bút xanh và 13 cây bút đỏ. Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút? A. 17. B. 10. C. 20. D. 7. Câu 40. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 2 nữ? A. 16. B. 2. C. 8. D. 24. Câu 41. Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 kn, mệnh đề nào dưới đây đúng? k n! k n! k n! k n! A. Cn . B. A . C. An . D. A . (nk )! n k!( n k )! k! n (nk )! 2 Câu 42. C12 bằng A. 24. B. 12!. C. 132. D. 66. Câu 43. Có bao nhiêu cách xếp 4 nam sinh và 6 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A. . B. 6! 4!. C. 10!6!4!. D. 6! 4!. Câu 44. Cho tập hợp A {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau? A. 24. B. 256. C. 126. D. 3024. Câu 45. Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức 12 x 2017 thành đa thức là 2017 2017 A. 1. B. 3 . C. 1 . D. 2018 . 11 Câu 46. Số hạng chứa x trong khai triển của nhị thức 14 x 20 là 9 11 11 9 9 9 11 11 11 11 A. C20.4 B. C20.4 C. Cx20.4 D. Cx20.4 Câu 47. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu bằng A. 2. B. 8. C. 36. D. 216.
14. Câu 48. Cho A, B là hai biến cố đối liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. PABPAPB(.) . B. PAPB( ) 1 . C. PABPAPB(.). . D. PAPB( ) 1 . Câu 49. Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần” được mô tả như sau A. i, j 1 i j 6; i , j . B. i, j 1 i , j 6; i , j  . C. 1,2,3,4,5,6. D. 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 5,5 , 6,6  . Câu 50. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. PA() . B. PA() . C. PA() . D. PA() . 2 8 8 4 Câu 51. Từ một nhóm có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi trực nhật. Xác suất để chọn được 3 học sinh nữ bằng 1 1 1 3 A. B. C. D. 30 6 2 4 Câu 52. Cho dãy số xác định bởi unn 41, . Số hạng buằ1 ng A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. * Câu 53. Biết rằng dãy số un thỏa mãn unn 1 u, n . Dãy số un là A. dãy số không tăng không giảm. B. dãy số tăng. u n * C. dãy sốn giảm. D. dãy số vừa tăng vừa giảm. Câu 54. Khi dùng phương pháp quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến Pn đúng với mọi số tự nhiên np ( p ), ở bước 1 ta kiểm tra mệnh đề đúng với A. np . B. n 1. C. n k k p . D. n k 1 k p . 1 Câu 55. Cho cấp số cộng với u1 1, u2 1. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho? u1 u2 A. d 2 . B. d 0 . 2 C. d 1. D. d 1. 1 Câu 56. Chou cấ p s1ố cộng với sốu h ạng1 đầu và công saiu d. Công thức tính tổung củ0a n số hạng 2 2 2 4 2 đầu trong cấp số cộng này là u nd 1 1 uu A. Sn nu1 . B. . 13 2 u2 n n 1 d 2 u1 un n S nu C. S . D. n 1 2 . n 2 u nd n Câu 57. Cho cấp số cộng có . Tìm S của1 cấp số cộng đã cho? n 2 A. . B. . C. . D. . un uu4 12; 14 18 u1;d u 1 Câu 58. Choud m ộ20,t cấp số nhân 3 n có số hudạng đ22,ầu 3 và côngud bộ i21, q . 3 Hãy tìm ud? 21, 3 1 1 1 2 1 A. B. C. D. Câu 59. Cho cấp số nhân có công bội . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 2 A. u2 u 1. u 3 q B. 3 C. u31 u. q D. u31 u2 q
15. Câu 60. Cho cấp số nhânABCD . A có B Ccông D bội và số hạng u5 32 . Tìm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho? q 4 u1 1 1 A. u1 B. u1 C. D. 8 8 1 1 Câu 61. Mệnh đề nào sau đây sai? u u 1 16 1 16 A. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 62. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng d có phương trình 2xy 3 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k 1 biến Oxyd thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2xy 3 0. B. 2xy 6 0 . C. 4xy 2 3 0. D. 4xy 2 5 0 . Câu 63. Hình chóp tứ giác có số cạnh là A. 4. B. 6. C. 10. D. 8. Câu 64. Cho hình chóp có và Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳngS . ABCD SAB là điACểm  BD M AB CD N. A. C B. N C. M D. A Câu 65. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 66. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng vàS . ABCD . Khẳng đABCDịnh nào sau đây đúng? d A. qua SAD và song SBC song với . B. qua và song song với . C. qua và song song với . D. qua và song song với . d S BC d S DC Câu 67. Trongd khôngS gian, cho đường thABẳng d và mặt phẳngd khôngS chứa d. Điều kiBDện để d song song với là A. d song song với mọi đường thẳng chứa trong . B. d không song song với một đường thẳng nào chứa trong . C. d song song với hai đường thẳng cắt nhau trong . D. d song song với một đường thẳng nào đó chứa trong . Câu 68. Cho tứ diện Gọi hai điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD . Đường thẳng ABCDsong song. với mặt phẳMNng, nào dưới đây? MNA. B. C. D. Câu 69. ABCHình vẽ nào dưới đây là hìnhACD bi ểu diễn của một hình ABD chóp tứ giác? BCD un A B C D Câu 70. Cho hình hộp . Mặt phẳng A BD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
16. A. . B. . C. B CD . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1 (1,0 điể m)BCA BC D BDA u1 u 3 u 6 2 Cho cấp số cộng thỏa mãn . 22uu27 Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng đã cho. u Bài 2 (1,0 điểm) n Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, M là một điểm nằm trên cạnh SA u1 (M không trùng với S và A). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MBC ? Bài 3 (0,5 điểm) S. ABCD ABCD Trong một hộp có 50 chiếc thẻ được đánh số từ 3 đến 52. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 thẻ sao cho tổng các số trên ba thẻ là một số chia hết cho 3? Bài 4 (0,5 điểm): Cho . Tìm số lớn nhất trong các số biết rằng . n 2 n 1 3x a0 a 1 x a 2 x ... an x nn 12 -------------HẾT ---------- CCnn 105 a0, a 1 , a 2 ,..., an