7 Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: 7 Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn: Toán lớp 11 A. Trắc nghiệm 2n2 4 Câu 1. Giới hạn lim bằng 3 n2 2 4 A. . B. 2 C. . D. 2. 3 3 2021n2 2022 Câu 2. Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n3 3n 3 1 A. B. 2 C. 0 D. + 3 Câu 3. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 5 và limvn 3. Giá trị của lim un.vn bằng A. 15. B. 15. C. 2. D. 8. 2 5n Câu 4. lim bằng 3n 2.5n 1 1 5 2 A. . B. .C. .D. . 10 2 2 3 x 1 x2 x 1 Câu 5. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0B. 1C. - D. 2 (a 2)x2 4(a 2)x 5 Câu 6. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. – 2 B. 3 C. 2 D. a x 1 2 Câu 7. Tính lim 2 bằng x 3 9 x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 24 6 6 24 ax2 4x 3 Câu 8. Cho hàm số f (x) 2 ,(a R,a 0) . Khi đó lim f (x) bằng 3x 2ax x 1 a A. . B. . C. . D. . 2 3 x2 3x 4 Câu 9. Tính lim . x 1 x 1 A. 5. B. 0. C. +∞. D. ―5. 2 x 1011 Câu 10. Tính lim bằng x x2 x 3 A. 1. B. –1C. 2.D. –2.
2. 2x 1 2 3x 2 Câu 21. Với hàm số g x ; g ' 2 bằng x 1 A. 232. B. 72 . C. 152. D. 75. Câu 22.Cho hàm số y sin2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 A. 4 . 표푠2 ― ′ = ―2푠푖푛22 . B. 4 . 표푠2 ― ′ = 0. C. 2푠푖푛 ― ′ = 0. D. 푠푖푛2 + ′ = 1. Câu 23. Tìm vi phân của hàm số y 3x 2 2x 1. A. = 6 ― 2. B. = (6 ― 2) . C. = (6 ― 2) . D. = 6 ― 2 . 1 Câu 24. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y . x 2 2 2 1 1 A. ′′ = . B. ′′ = . C. ′′ = . D. ′′ = . (x 2)3 (x 2)3 (x 2)2 (x 2)3 Câu 25. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' xsin x? A. y xcosx B. y sin x cosx C. y sin x xcosx D. y xcosx sin x Câu 26. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x là A. y’’ = - 4sin2x. B. y’’ = - 4cos2x. C. y’’ = 4sin2x. D. y’’ = 4cos2x. Câu 27. Cho hình hộp ABCD. A'B'C 'D'. Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. DB' DA DD' DC B. AC ' AC AB AD         C. DB DA DD' DC D. AC ' AB AB' AD Câu 28. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?         A. SA SB SC SD B. OA OB OC OD 0        C. SA SC SB SD D. SA SC 2SO Câu 29.Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là: A. 450 B. 00 C. 900 D. 300   Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC bằng a2 a 2 A. a 2 . B. . C. . D. a 2. 2 2 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng AC  SAB AC  SBD BC  SAB AC  SAD : A. B. C. D. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =? 5 14 17 14 A. a B. a C. a D. a 11 11 7 7 Câu 33. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Lăng trụ đều có các cạnh bên song song. B. Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau. C. Hai mặt đáy của lăng trụ đều là các đa giác đều. D. Các mặt bên của lăng trụ là các h.vuông Câu 34.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Nếu // và (훼)  a thì (훼)  b .
3. ĐỀ 2 Môn: Toán lớp 11 I- TRẮC NHIỆM: n 1 Câu 1: lim bằng 2 n A. 1 B. 1 C. 0 D. 7n2 3 Câu 2: lim bằng n2 2 3 A. 7 B. C. 0 D. 2 x2 2x 15 Câu 7: lim bằng x 3 x 3 1 A. B. 2 C. D. 8 8 x3 x2 x 1 Câu 8: lim bằng x 1 x 1 1 A. B. 2 C. 0 D. 2 x2 1 neu x 1 Câu 9: cho hàm số: f (x) x 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng? a neu x 1 A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) B. C.BC D. (SAM ) BC  (SAC) BC  (SAJ ) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SCD)  (SAD) B. C.(S BD.C )  (SIA) (SDC)  (SAI) (SBD)  (SAC) Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là A. Trung điểm SB B. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC C. Trung điểm SC. D. trung điểm SD x2 2x 3 , x 3 Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số f x x 3 liên tục trên ¡ ? 4x 2m , x 3 A. -4B. 4C. 3D. 1 x x2 4 Câu 21: Tìm giới hạn lim x x 1 A. 0B. –∞C. +∞D. 2
4. Phần I:Trắc nghiệm (4 điểm)   Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH ,góc gữa hai véc tơ AB và BG A. 45o B. 180o C. 90o D.60o Câu 2: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác BCD .Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:         A. AB AC AD 3AG B. AB AC AD 2AG         C. AB AC AD 3AG D. AB AC AD 2AG Câu 3: Cho hàm số y 2x2 4x 1có đồ thị (C).Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 4 thì hoành độ của M là A.5 B.6 C.1 D.2 1 1 1 Câu 4: Tổng của cấp số nhân 1 là 3 9 27 1 3 A.1 B. C. D. 2 2 Câu 5: Trong các giới hạn sau ,giới hạn nào bằng 2 A. lim ( x2 4x x) B. lim ( x2 4x x) x x C. lim ( x2 4x x) D. lim ( x2 4x x) x x 5n 4 Câu 6: lim là: 4n 3.5n 4 1 1 3 A. B. C. D.0 3 4 2 4 Câu 7: Hàm số y 3x2 .Giá trị y' (2) là x A.10 B.9 C.11 D.12 x2 3x 2 Câu 8: Cho hàm f (x) chưa xác định tại x= -1 .Để f(x) liên tục tại x 1 x = -1, phải gán cho f(-1) giá trị bao nhiêu ? A. 0 B.2 C.1 D.3 Phần II:Tự luận (6 điểm) Bài 1(2 điểm) 4x 5 a) Cho hàm số: y (C).Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là k 2x 3 = 2. b) Cho hàm số f(x) = cos6 x 2sin4 x cos2 x 3sin2 xcos4 x sin4 x Chứng minh rằng f’(x)=0 x ¡ . Bài 2 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD) ,
5. 1 Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = là: 2x 1 2 2 2 A. y’ = ; B. y’ = ; C. y’ = 0; D. = y’ = . 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 Câu 9. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc TXĐ của hàm số đó? 3x 4 3x 2 3x 1 3x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 5x 1 5x 1 Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x2 tại điểm có tung độ bằng 4 có PT là : A. y 4x 4; y 4x 4 B. y 4x 4; y 4x 4 C. y 4x 2; y 4x 2 D. y 4x+4; y 4x 4 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = sin2x là A. y” = 2cos2x; B. y” = 2sin2x; C. y” = -2sin2x; D. y” = -2cos2x. Câu 12. Cho hàm số y x2 5x 8 có đồ thị (C). Khi đường thẳng y 3x m tiếp xúc với (C) Tại tiếp điểm M thì M sẽ có tọa độ là A. M 4;12 B. M 4;28 C. M 4; 12 D. M 4; 12 Câu 13. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 14m / s B. 7m / s C. 15m / s D. 12m / s 1 Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 2x2 – 5x +3 có đồ thị (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến với (C) tại 3 điểm có hoành độ là A. x0 = 3 B. x0 = – 2 C. x0 = 1 D. x0 = – 4 Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng :             A. AG AB AC AD B. 4AG AB AC AD C. 2AG AB AC AD D.     3AG AB AC AD Câu 16. : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) B. AC  (SBC) C. AB  (SBC) D. BC  (SAC) Câu 18. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA AB và SA  BC . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
6. Câu 2. Cho lim ( ax2 bx 5 x ) 5 . Khi đó giá trị của a.b là: x A.6 B.-10C. -6 D. 10 2x 1 Câu 3. lim bằng x 1 x 1 2 1 A. B. C. D. 3 3 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA = a. Tính góc giữa mp(SBC) và mp(SDC). A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 1200 . Câu 5. Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD , MN a 3 . Tính góc giữa AB và CD . A. 300 B. 600 C. 450 D. 1200 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA a 6 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là A. 45 B. 60 C. 30 D. 1200 Câu 7. Giá trị của tham số a R để giới hạn lim 4x2 2x 3 ax 2 tồn tại hữu hạn. x A. a 0 B. a 2 C. a 2 D. a 2 5 Câu 8. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y' 4 x3 ? x2 5 2 5 2 5 2 5 2 A. y 4x x5 B. y 4x x5 C. y 4x x5 D. y 4x x5 x 5 x 5 x 5 x 5 Câu 9. Một hình tam giác có diện tích bằng 3. Người ta nối các các đường trung bình của tam giác để được tam giác mới. Tiếp tục làm như thế đối với hình tam giác mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình tam giác liên tiếp đó bằng 9 3 3 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y tan 2x là 2 2 2 2 A. y B. y C. y D. y cos2 x cos2 2x sin2 x sin2 2x 7 5 4 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y x 6x là: 3 6 6 6 6 5 4 20 3 5 4 5 4 20 3 5 4 A. 7 x 6x B. x 6 C. 7 x 6 x 6x D. 7 x 6 x 6x 3 3 3 3 3 3 Câu 12. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 36m / s2. B. 30m / s2. C. 24m / s2. D. 20m / s2. Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). a a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. 2 3 4 2
7. phẳng đáy là A. góc S· BA .B. góc . ·ACB C. góc .D. góc ·AS .B S· CA 5 3n2 n a 3 Câu 3: Giới hạn lim (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng 2 3n 2 b A. 11.B. 19. C. 51.D. 21. x 2 Câu 4: Cho hàm số f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x2 3x 2 A. f x liên tục trên các khoảng ;2 và 2; . B. f x liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . C. f x liên tục trên ¡ . D. f x liên tục trên các khoảng ;1 , 1;2 và 2; . x2 ax b Câu 5: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu lim 6 thì a b bằng x 2 x 2 A. 8.B. -4. C. -6.D. 2. 1 1 1 Câu 6: Tổng S Có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. .B. . C. .D. . 4 2 3 9 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng A. 300 .B. 90 0 .C. 60 0 .D. 120 0 . Câu 8: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ? 2n2 3 2n2 3 2n3 3 2n2 3 A. .lB.im . C. .D. . lim lim lim 2n3 2n2 2n2 1 2n2 1 2n3 4 x3 8 khi x 2 Câu 9: Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên mx 1 khi x=2 tục tại x 2 . 13 15 17 11 A. .mB. . C. .D.m . m m 2 2 2 2 Câu 10: Giới hạn lim x2 ax 2022 x 6 . Giá trị của a bằng x A. -12.B. 12. C. -6.D. 6. 100n3 7n 9 Câu 11: lim là 1000n2 n 1 A. . B. -9. C. . D. . Câu 12: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là    A. .AB.A . C.B B .D. . AB BA Câu 13: lim ( 4x2 x 2x) bằng x
8. A. .BB.C . (SAM ) C. .D. . BC  (SAB) BC  (SAJ ) BC  (SAC) Câu 25: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d≠0 A. un u1 n 1 d .B. un u1 d . C. un u1 n 1 d D. un u1 n 1 d,n 2 . n3 4n 5 Câu 26: lbằngim 3n3 n2 7 1 1 1 A. .B. 1. C. .D. . 3 2 4 Câu 27: Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 1.B. 2. C. 0.D. 3. 1 Câu 28: Cho phương trình x4 3x3 x 0 1 . Chọn khẳng định đúng: 8 A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 1;3 . B. Phương trình 1 có đúng ba nghiệm trên khoảng 1;3 . C. Phương trình 1 có đúng bốn nghiệm trên khoảng 1;3 . D. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;3 . Câu 29: Tính lim ( x2 x 4 x2 ) x 1 1 A. .B. . C. -2.D. 2. 2 2 Câu 30: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là x A. . B. x. C. 0.D. . B. Tự luận: Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau: 3n3 2n2 n x2 2x 15 x 5 3 a)lim b) lim c) lim n3 4 x 3 x 3 x 4 4 x x2 25 khi x 5 Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x 5 tại x0 = 5 9 khi x 5 Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Biết SA  (ABCD) và SA 6 = a . 3 a) Chứng minh BC  (SAB) . b) Tính góc giữa AC và (SBC).
9. n u u1 q 1 u u A. 1 . B. . C. 1 . D. 1 . q 1 q 1 1 q 1 q x2 2x 15 Câu 11: Tính lim . x 3 x 3 1 A. B. 2C. D. 8 8 Câu 12: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 4x 3 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 1 x 2 x 2 x 1 1 x x 1 x 1 Câu 13: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3 3x 2 A. lim x2 x 1 x 2 B. lim . x 2 x 1 x 1 3x 2 C. lim x2 x 1 x 2 . D. lim . x x 1 x 1 Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 A. lim . B. lim . C. lim 5 . D. lim . x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x 2 x 3 khi x 1 x2 1 Câu 15: Cho hàm số y f x . Tính lim f x . 1 x 1 khi x 1 8 1 1 A. B. C. 0 D. 8 8 x Câu 16: Xác định lim . x 0 x2 A. 0.B. C. Không tồn tại.D. . x 1 x2 x 1 Câu 17: Giới hạn lim có kết quả bằng: x 0 x A. 0B. 1C. D. 2 Câu 18: Tính I lim 4x2 3x 1 2x ? x 1 3 A. I . B. I C. I 0. D. I . 2 4 Câu 19: Cho hàm số y f x như hình bên. Xét các mệnh đề sau
10. 2x 4+3 khi x 2 Câu 25: Cho hàm số f x x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để khi x 2 x2 2mx 3m 2 hàm số liên tục trên ¡ . A. m 3 B. m 4 C. m 5 D. m 6 Câu 26: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng P , hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai đường thẳng song song a ' và b'. Khi đó: A. a và b phải song song với nhau. B. a và b phải cắt nhau. C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. D. a và b không thể song song.  Câu 27: Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng xét các vectơ x 2a b; y 4a 2b; z 3a 2c. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:   A. Hai vectơ y, z cùng phương. B. Hai vectơ x, y cùng phương.  C. Hai vectơ x, z cùng phương. D. Ba vectơ x, y, z đồng phẳng. Câu 28: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng B. Nếu ba vectơ a,b,c có một vectơ 0 thì ba vectơ đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng D. Nếu trong ba vectơ a,b,c có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:        1  A. B M B B B A B C B. C M C C C D C B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1   1  1      C. C M C C C D C B D. BB B A B C 2B D 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?             A. BC, AD, A' B ' B. D 'C ', D ' D, AC C. CB,CD,CC ' D. AB, AD, AA' Câu 31: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.   Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ? A.90o B. 60o C. 450 D. 1200 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc IJ,CD bằng