Bài tập Đại số Lớp 8 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Có lời giải)

1. 2. LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Với ba số a, b, c mà c > 0 ta cú: + Nếu a > b thỡ ; nếu a ³ b thỡ ac ³ bc i; + Nếu a b thỡ ac 7 + (- 5).(- 3). 5 3 Bài 2: Cho a > b , hóy so sỏnh: a) - 3a + 4 và - 3b + 4 b) 2 + 3a và 2 + 3b c) 2a - 3 và 2b - 3 d) 2a - 4 và 2b + 5 Bài 3: Số a là õm hay dương nếu: a) - 8a > 4a; b) 6a Ê 12a; c) - 6a ³ - 12a; d) - 5a > 15a Bài 4: So sỏnh a và b nếu: a) 2a + 2018 - 2018 – 5b d)(m2 + 1)a - 9 Ê (m2 + 1)b - 9 Bài 5: Cho a, b, c, d, e thuộc Ă . Chứng minh rằng: a) a2 – a + 1 > 0 b) (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4)+ 1 > 0
2. B. Ngược chiều với bất đẳng thức đó cho C. Lớn hơn bất đẳng thức đó cho D. Cựng chiều với bất đẳng thức đó cho. Cõu 2:Điền dấu ( , =) thớch hợp vào ụ trống: a) 2005.(- 10)  2006.(- 10) b) 92006.(- 92006)  0 Cõu3: Nhõn cả hai vế của một bất đẳng thức với cựng 1 số õm ta được A. Ngược chiều với bất đẳng thức đó cho B. Lớn hơn bất đẳng thức đó cho C. Cựng chiều với bất đẳng thức đó cho D. Một bất đẳng thức bằng với bất đẳng thức đó cho Cõu 4:Chia cả hai vế của bất đẳng thức - 2a b C. – a - b Cõu5: Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức – a Ê - b với - 2 ta được A. - 2a ³ - 2b B.2a ³ 2b C. -2a ≤-2b D. 2a m ,một học sinh chứng minh n - 1998 n - 1998 (3) nờn m + 1999 > n - 1998. Bạn đú đó làm đỳng chưa? Nếu sai thỡ A. Sai từ bước 1 B. Sai từ bước 2 C. Sai từ bướcc 3 D. tất cả cỏc bước đều sai. Cõu 8:Cho - 2019a > - 2019b , so sỏnh a và b ta được A. a b
3. Tương tự: b2 + 1 ³ 2b; c2 + 1 ³ 2c Nờn: a2 + b2 + c2 + 3 ³ 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c) Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1 Bài 6: HD: 2 2 2 2 2 2 ổa + bữử (a - b) a + b ổa + bữử (a - b) a) ỗ ữ - ab = ³ 0; - ỗ ữ = ³ 0 ốỗ 2 ữứ 4 2 ốỗ 2 ứữ 4 3 b) (a + b)(a - b)2 ³ 0 8 c) (a3 - b3)(a - b) ³ 0 d) (a - 1)2(a2 + 2a + 3) ³ 0 a Bài 7: HD: 1 a b b a a + c (a – b)c < 0 ị ac < bc ị ac + ab < bc + ab ị a.(b + c) < b(a + c) ị < b b + c a a a c b b b a a) Sử dụng (1), ta được: ; ; a b c a b a b c a b c b c a b c c c c b . a b c c a a b c Cộng cỏc BĐT vế theo vế, ta được đpcm. a a a b) Sử dụng tớnh chất phõn số, ta cú: a b c d a b c a c b b b c c c Tương tự: ; ; a b c d b c d b d a b c d c d a a c d d d a b c d d a b d b Cộng cỏc BĐT vế theo vế ta được đpcm. IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM