Bài tập Đại số Lớp 8 - Nhân đơn thức với đa thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Nhân đơn thức với đa thức (Có lời giải)

1. 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích của chúng lại với nhau. II. HƯỚNG DẪN MẪU 3 3 4x 3 - 2x + 5 .2x = 4x 3.2x + - 2x .2x + 5.2x 2x.(4x - 2x + 5) = 2x.4x + 2x.(- 2x)+ 2x.5 ( ) ( ) = 8x 4 - 4x 2 + 10x = 8x 4 - 4x 2 + 10x Khi thành thạo: A.(B + C ) = A.B + A.C 2x.(4x 3 - 2x + 5) = 2x.4x 3 - 2x.2x + 2x.5 A. B + C - D = A.B + A.C - A.D = 8x 4 - 4x 2 + 10x ( ) III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: [CB - Rèn kỹ năng nhân] a) - 2xy2.(x 3y - 2x 2y2 + 5xy 3) b) (- 2x).(x 3 – 3x 2 – x + 1) c) 3x 2 (2x 3 – x + 5) æ ö æ ö æ ö ç 3 2 1 ÷ ç 1 ÷ 2 ç 4 ÷ 2 d) ç- 10x + y - z÷.ç- xy÷ e)(3x y – 6xy + 9x).ç- xy ÷ f) (4xy + 3y – 5x).x y èç 5 3 ø÷ èç 2 ø÷ èç 3 ø÷ Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: [Rèn kỹ năng nhân và cộng trừ đa thức] 2 a) 5x - 3x (x + 2) c) 3x 2y.(2x 2 – y) – 2x 2.(2x 2y – y2) b) 3x x - 5 - 5x x + 7 3x 2. 2y – 1 – é2x 2. 5y – 3 – 2x. x – 1 ù ( ) ( ) d) ( ) ëê ( ) ( )ûú e) 4x (x 3 - 4x 2)+ 2x (2x 3 - x 2 + 7x) f) 25x - 4(3x - 1)+ 7x (5 - 2x 2) Bài 3: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức. [Rèn kỹ năng tính và thay số] a) A = 7x (x - 5)+ 3(x - 2) tại x = 0. b) B = 4x (2x - 3)- 5x (x - 2) tại x = 2 . c) C = a2 (a + b)- b(a2 - b2)+ 2013 , với a = 1; b = - 1; 2 1 d) D = m (m - n + 1)- n (n + 1- m), với m = - ;n = - . 3 3 Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: [Rèn kỹ năng tính toán]
2. A. 3x 2 + 1 B. 3x 2 + x C. 2x 3 + x D. 2x 3 + 1 æ ö 2 ç 3 1÷ Câu 2: x ç5x - x - ÷= èç 2ø÷ 1 1 1 A. 5x 6 - x 3 - x 2 B. 5x 5 - x 3 - x 2 C. 5x 5 - x 3 - D. 5x6 - x 3 - x2 2 2 2 Câu 3: 6xy (2x 2 - 3y) = A. 12x 2y + 18xy2 B. 12x 3y - 18xy2 C. 12x 3y + 18xy2 D. 12x 2y - 18xy2 Câu 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức 5x 3 + 4x 2 – 3x (2x 2 + 7x – 1) là : A. – x 3 + 17x 2 + 3x B. – x 3 - 17x 2 + 3x C. – x 3 - 17x 2 - 3x D.x 3 - 17x 2 + 3x 1 Câu 5: Giá trị của biểu thức 5x 2 – é4x 2 – 3x (x – 2)ù với x = - là: ëê ûú 2 A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 4 Câu 6: Biết 5(2x – 1) – 4(8 - 3x) = 84 . Giá trị của x là : A . 4 B . 4,5 C. 5 D. 5,5 Câu 7: Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức: 2x (3x – 1) – 6x (x + 1)+ (3 + 8x) là: A . 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 8 : Đẳng thức dưới đây là đúng hay sai? 3 1 a) - x(4x - 8) = - 3x 2 + 6x b) - x (2x 2 + 2) = - x 3 + x 4 2 A. Đúng B. Sai A. Đúng B. Sai Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a) 3(4x - 12) = 0 1) x = 4 b) 9(4 - x) = 0 2) x = 5 c) 4(5 - x) = 0 3) x = 3 KQ: a) - .; b) - ; c) - . 4) x = 12 Câu 10: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng: a, (x 2y – 2xy)(- 3x 2y) = . b, x 2 (x – y)+ y (x 2 + y) = KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 3: a) A = - 6 ; b) B = 8 ; c) C = 2013 ; D = 0