Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân thức đại số (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân thức đại số (Có lời giải)

1. 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A  Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng trong đó A ; B là các đa thức và B B khác đa thức 0. A được gọi là tử thức (hay tử). B được gọi là mẫu thức (hay mẫu) A C  = nếu A.D = B.C với B,D ¹ 0 B D III. BÀI TẬP Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: (x - 3)(2y - x) 3 - x 4 - 3x 9x 2 - 24x + 16 a) = b) = (x - 2y)2 x - 2y 4 + 3x 16 - 9x 2 x 3 + 64 - x - 4 2x 2 - 7x + 6 x 2 - 7x + 10 c) = d) = (3 - x)(x 2 - 4x + 16) x - 3 2x - 3 x - 5 Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 5y 20xy 3x (x + 5) 3x a) = ; b) = 7 28x 2(x + 5) 2 x + 2 (x + 2)(x + 1) x 2 - x - 2 x 2 - 3x + 2 c) = ; d) = x - 1 x 2 - 1 x + 1 x - 1 Bài 3: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 9x 2 - 30xy + 25y2 5y - 3x 2x 2 - 11x + 12 2x - 3 a) = b) = 25y2 - 9x 2 5y + 3x 3x 2 - 14x + 8 3x - 2 x 3 + 6x 2 - x - 30 x - 2 x 2 - 2xy - 3y2 x + y c) = d) = x 3 + 3x 2 - 25x - 75 x - 5 x 2 - 4xy + 3y2 x - y Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau: (giả sử các mẫu đều có nghĩa) 64x 3 + 1 A 4x 2 + 3x - 7 4x + 7 a) = b) = 16x 2 - 1 4x - 1 B 2x - 3 C 3 - 2x 2x - y - 1 4x 2 - 2x - y2 - y c) = d) = 3x 2 - 7x + 4 4 4x - 2y D x - 3
2. 1 x 2 1 x Câu 6: . A.Đúng. B. Sai. x x 1 x 2x 2 + x 1 Câu 7: Giá trị của phân thức với x = - là : 5x 3 - 19x 2 + 127 2 A. – 1 B. 0 C. 1 D. Một đáp số khác 3x 2 - 4xy + 1 2 Câu 8: Giá trị của phân thức với x = 0 ; y = - 2x 3 + 7x 2y - 15x + 2 5 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 4 Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng. A B 5 2 a) Với x = 1 thì = 1) - - 2x 5 x 4 2 b)Với x = - 2 thì 2) 1 2x 5 x 2 x 1 3 c) Với x = - 2 thì 3) x 2 x 4 10 5 4) 10 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a) Ta có: (x - 3)(2y - x)(x- 2y) = - (3 - x)(2y - x)(x- 2y) = (3 - x)(x- 2y)2 (x - 3)(2y - x) 3 - x Þ = (x - 2y)2 x - 2y
3. 1 1 GTLN của biểu thức là khi x = 15 2 5 5 5 Bài 7: a) Có = £ . Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi x = - 1 x 2 + 2x + 2 (x + 1)2 + 1 1 1 1 3 3 3 5 b) £ Þ £ . Vậy GTLN của biểu thức là khi x = 2x - 5 + 2 2 2x - 5 + 2 2 2 2 IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM