Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Có lời giải)

1. 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHểM HẠNG TỬ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN • Khi sử dụng phương phỏp nhúm hạng tử để phõn tớch đa thức thành nhõn tử, ta cần nhận xột đặc điểm của cỏc hạng tử, nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp nhằm làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhõn tử chung của cỏc nhúm. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 2x 2 - 2xy - 3x + 3y b) - x 2 - y2 + 2xy + 16 c) y2 - x 2 + 2yz + z2 d) 3x 2 - 6xy + 3y2 - 12z2 Bài 2: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) x 4 – 2x 3 + 2x - 1 b) a6 – a4 + 2a3 + 2a2 c) x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1 d) x 4 + 2x 3 + 2x 2 + 2x + 1 e) x 2y + xy2 + x 2z + y2z + 2xyz f) x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 Bài 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử rồi tớnh giỏ trị của biểu thức: a) A = xy – 4y – 5x + 20 , với x = 14 ; y = 5,5 1 4 b) B = x 2 + xy – 5x – 5y ; với x = 5 ; y = 4 5 5 c) C = xyz – (xy + yz + zx)+ x + y + z – 1 , với x = 9; y = 10; z = 11. d) D = x 3 – x 2y – xy2 + y 3 với x = 5,75 ; y = 4,25 Bài 4: Tớnh nhanh a) 15.64 25.100 36.15 60.100; b) 472 482 25 94.48; c) 93 92. 1 9.11 1 .11. d) 2016.2018 20172. Bài 5: Tỡm x biết a) x2 x 5 5 x 0; b) 3x4 9x3 9x2 27x; c) x2 x 8 x2 8x; d) x 3 x2 3x 5 x2 3x. Bài tương tự Bài 6: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
2. A B 1) a(a - 2)+ (a - 2) a) (x + 1- y)(x + y + 1) 2) x 2 + 2x + 1- y2 b) (x - y + 3)(x - y - 3) 3) 2xy - x 2 - y2 + 16 c) (4 - x + y)(4 + x - y) 4)x 2 - 2xy + y2 - 9 d) (a - 2)(a + 1) e) (a - 2)a KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
3. a) A = xy – 4y – 5x + 20 , với x = 14 ; y = 5,5 Ta cú A = xy – 4y – 5x + 20 = y (x – 4) – 5(x – 4) = (x – 4)(y – 5) Với x = 14 ; y = 5,5 ta cú A = (14 – 4)(5,5 – 5) = 10. 0,5 = 1 1 4 b) B = x 2 + xy – 5x – 5y ; với x = 5 ; y = 4 5 5 1 4 B = x (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) Với x = 5 ; y = 4 ta cú: 5 5 ổ ửổ ử ỗ 1 4ữỗ 1 ữ 1 B = ỗ5 + 4 ữỗ5 - 5ữ= 10ì = 2 ốỗ 5 5ứữốỗ 5 ứữ 5 c) C = xyz – (xy + yz + zx)+ x + y + z – 1 , với x = 9; y = 10; z = 11. Ta cú: C = xyz – xy – yz – zx + x + y + z – 1 = (xyz – xy) – (yz – y) – (zx – x)+ (z – 1) = xy (z – 1) – y (z – 1) – x (z – 1)+ (z – 1) = (z – 1)(xy – y – x + 1) Với x = 9; y = 10; z = 11 , ta cú: C = (11 – 1)(9.10 – 10 – 9 + 1) = 10.72 = 720 d) D = x 3 – x 2y – xy2 + y 3 với x = 5,75 ; y = 4,25 Ta cú: D = (x 3 + y 3) – xy (x + y) = (x + y)(x 2 – xy + y2 – xy) 2 = x + y [ x x – y – y x – y ự= x + y x – y Với x = 5,75 ; y = 4,25 , ta cú : ( )( ( ) ( )ỷỳ ( )( ) 2 D = (5,75 + 4,25)(5,75 – 4,25) = 10.1,52 = 10.2,25 = 22,5 Bài 4: 15.64 25.100 36.15 60.100 15.64 36.15 25.100 60.100 100. 15 85 10000. 2 b) 472 482 25 94.48 472 2.47.48 482 52 47 48 52 9000. c) 93 92. 1 9.11 1 .11 93 92 9.11 1.11 92 9 1 11 9 1 700. d) 2016.2018 20172 2017 1 2017 1 20172 1
4. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM