Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép chia các phân thức đại số (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép chia các phân thức đại số (Có lời giải)

1. 8. PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Hai phõn thức được gọi là nghịch đảo nếu tớch của chỳng bằng 1. A B Phõn thức nghịch đảo của là . B A A C A  Muốn chia phõn thức cho phõn thức khỏc 0, ta nhõn với phõn thức nghịch đảo B D B C của . D A C A D C : . với 0. B D B C D III. BÀI TẬP Bài 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức: 2 3 3 10- 10x x y + xy 2 2 : x + y a) (5- 5x): b) 4 ( ) 1+ x x y x 4 - xy 3 x 3 + x 2y + xy2 x - y y2 - xy + y - x c) : d) : 2xy + y2 2x + y x 2 + xy + x + y x + y 2x 2 - 2y 2 x + y x 2 + 2xy + y 2 2 3 2 e) : . 4x + 4x + 1 8x + 12x + 6x + 1 2 f) : (x - y) y - x 2x + 2y 4x3 - 6x2 4x3 - 9x 2 (2x - 1)(4x - 12x + 9) 4x 2 - 8x + 3 9x4 - 81 3x2 - 6 3x + 9 x2 + x + 1 : : . g) 3 2 h) 3 2 3 2 6(2x - 2) + 6 16x - 40x + 28 8x - 8 4x - 8x + 4 x + 3x - x - 3 Bài 2: Rỳt gọn cỏc biểu thức: x 2 - y2 x + y 5x - 15 x 2 - 9 a) : b) : 6x 2y 3xy 4x + 4 x 2 + 2x + 1 6x + 48 x 2 - 64 4x - 24 x 2 - 36 c) : d) : 7x - 7 x 2 - 2x + 1 5x + 5 x 2 + 2x + 1 3x + 21 x 2 - 49 e) : 5x + 5 x 2 + 2x + 1 Bài 3: Rỳt gọn cỏc biểu thức: x 2 - 4 5x 2 - 20y2 5x - 10y a) : (2 - x) b) : 2x 3x + 6y 9x
2. 4x 2 2x Cõu 1: : 5y 2 5y 5y 2x 8x 3 25y 3 A. B. C. D. 2x 5y 25y 3 8x 3 ổ x 2y2 ữử ổ x 3y ữử Cõu 2: ỗ- ữ: ỗ- ữ= ỗ ữ ỗ 2 ữ ốỗ z ứữ ốỗ z ữứ yz x 2 yz x 2 A. B. C. D. x 2 yz x 2 yz 16x 3y Cõu 3: : 4x 2y 3 = 3z x 2 3x 2 4x 2 A. B. C. D. một đỏp ỏn khỏc y 2 z 4y 2 z 3y 2 z 18x 2y2 6xy2 6x Cõu 4:- : = - A. Đỳng B. Sai 5z4 10z2 z2 3y2 ổ 2x ử - : ỗ- ữ= - 1 Cõu 5: ỗ 2 ữ A. Đỳng B. Sai 2x ốỗ 3y ứữ Cõu 6: Ghộp mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đỳng. A B x 3 5 x 3 5 4 1 1) : a) c) x 7 x 7 x 4 x 2 4x 12 x 3 b) 1 1 2) : d) (x 4)2 x 4 x 2 x 2 x2 4 1) - .; 2) - 3) - 4) - 3) : 7 7 Cõu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đỳng A C 2x + 1 2x + 1 a, : = b, : (- ) = B D x - 2 x - 2 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
3. 2 2 x 5 4 x 2 1 x 2 x 1 Bài 4: a) . 4 ; b) . x 1 . x 5 x 2 x 5 x 2 x 1 Bài 5: a) 2 2 2 2 2 x + y - z ổ2 ử x + y + z 2 (x - y - z + 2yz): = ỗx - (y - z) ữ. = (x - y + z)(x + y + z) = (x + z) - y x + y + z ốỗ ứữ x + y - z Thay x = 8,6; y = 2; z = 1,4ta được: 102 - 22 = 96 ổ ử ổ 2 2 ử ổ ử 2 ỗ 1 2 3y ữ ỗ4x + y ữ ỗ2x + y - 2x + y - 3y ữ 8x - y b) ỗ - + ữ: ỗ + 1ữ= ỗ ữ: = ỗ 2 2 ữ ỗ 2 2 ữ ỗ ữ 2 2 2 ố2x - y 2x + y y - 4x ứ ốỗ4x - y ứ ốỗ (2x + y)(2x - y) ứữ 4x - y 8x 1 - 2000 Thay x = ; y = 2000 ta được: = 1000000000 2000 1 8. 20002 a3 - b3 b2 - a2 Bài 7: a) .x = (a ạ 0, a ạ b) a4 a2 2 b2 - a2 a3 - b3 (b - a)(b + a) a4 a (a + b) Û x = : = . = - a2 a4 a2 (a - b)(a2 + ab + b2) a2 + ab + b2 a2 + b2 - 2ab a - b b) .x = (a ạ ±b) a2 + b2 - ab a3 + b3 a - b a2 + b2 - 2ab a - b a2 - ab + b2 1 Û x = : = . = 3 3 2 2 2 2 2 2 2 a + b a + b - ab (a + b)(a - ab + b ) (a - b) a - b a4 - b4 a2 - b2 c) : x = (a ạ 0) a4 + 2a2b2 + b4 a2 + b2 2 2 2 2 a4 - b4 a2 - b2 (a - b )(a + b ) a2 + b2 Û x = : = . = 1 4 2 2 4 2 2 2 2 2 a + 2a b + b a + b (a2 + b2) a - b IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM