Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép nhân các phân thức đại số (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép nhân các phân thức đại số (Có lời giải)

1. 7. PHẫP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Quy tắc: Muốn nhõn hai phõn thức, ta nhõn cỏc tử thức với nhau, cỏc mẫu thức với nhau III. BÀI TẬP Bài 1:Thực hiện phộp tớnh: 8x 4y2 24y5 21x 9x2 9 x2 a) 3 . 2 ; b) 2 . 3 . c) . 3 ; 15y x 7x 12y x 3 6x Bài 2: Thực hiện cỏc phộp tớnh x 2 - 9y2 3xy x + y 2x - 2y a) . b) . x 2y xz - 3yz x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 3 3 ổ1 2 ử ổ x 2 + y 2 ử 9x - 9y 4x + 4y ỗ ữ ỗ ữ c) . d) ỗ + ữ.ỗx - ữ x 2 + 2xy + y2 3x - 3y ốỗy x - y ứữ ốỗ x + y ứữ 2 x - 25 ổ5x - 1 5x + 1 ữử x2 + 3x - 10 x2 - 7x + 12 e) .ỗ + ữ 2 ỗ 2 2 ữ f) . x + 1 ốỗx + 5x x - 5x ứữ x2 + x - 12 x2 + 6x + 5 Bài 3: Thực hiện phộp tớnh: ab + a2 a2 - 10a + 25 - b2 x 2 + xy 3x 3 - 3y 3 a) . b) . b2 - 5b + 5a - a2 a2 - b2 5x 2 + 5xy + 5y2 xy + y2 x 2 - 5x + 6 x 2 + 3x ổx + y 2x ử y - x . ỗ - ữ c) 2 2 d) ỗ ữ 2 2 x + 7x + 12 x - 4x + 4 ốỗ x x - y ứữx + y x 5 + x 3 + 1 2x 2 + 1 x 2 - 4x e) . . 2x 2 + 1 x 2 - x - 12 x 5 + x 3 + 1 x - 5 x 2 - 3x (x - 1)(x - 5) f) . . x 2 - 4x + 3 x 2 - 10x + 25 2x 2x + 9 5x - 8 2x + 9 4x - 3 g) . - . x - 5 x + 1945 x - 5 x + 1945 Bài 4: Thực hiện phộp tớnh: 2x + 2y ax - ay + bx - by a) . a2 + 2ab + b2 2x 2 - 2y2 a + b - c a2 + 2ab + b2 + ac + bc b) . a2 + 2ab + b2 - c2 a2 - b2
2. 3x2 2y Cõu1: . 5y2 6x2 5y 1 6x3 6xy3 A. B. C. D. 2x 5y 30y3 30y2 x3 ổx 2y2 ữử ổz ử Cõu2: ỗ ữ.ỗ ữ= ỗ ữ 3 ữ ốỗ z ứữ ốỗx y ứữ yz x 2 yz 1 A. B. C. D. x 2 yz x 2 x x3 y Cõu3: .9zy3 3z 9x3 3x 2 4x 2 A. B. C. D. 3x 3y 4 27y2 z 4y 2 z 3y 2 z x3 y2 z4 Cõu 4: . x A. Đỳng B. Sai z4 x2 y2 3y 2 2x Cõu5: .( ) 1 A. Đỳng B. Sai 2x 3y 2 Cõu 6: Ghộp mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đỳng. A B x3 5 x 5 4 x3 9 1) . a) 3) x 5 x3 5 5(x 4) 7x 4x 12 x 4 b) 1 x 9 2) . 4) (x 4)2 5(x 3) 7 x2 x 9 1) - . 2)- 3) - 4) - 3) . 7x x Cõu7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đỳng A C 2x + 1 x - 2 a, . = b, .(- ) = B D x - 2 2x + 1 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
3. 2x + 9 x - 5 2x + 9 = . = x - 5 x + 1945 x + 1945 Bài 4: 1 a) . a b a b c a b a b c 1 b) . . a b c a b c a b a c a b x 1 c) ; 2 d) x 1. 2 x y 3x y x y x x y y 3x y x y x y e) . . y x y x x y x y xy x y xy x y xy a - b b - c c - a a - b b - c c - a Bài 5: Ta cần chứng minh + + = . . 1 1+ ab 1+ bc 1+ ac 1+ ab 1+ bc 1+ ac Dựng phương phỏp biến đổi tương đương ta cú: ổ ử a - b ỗ b - c c - a ữ b - c c - a (1) Û ỗ1- . ữ+ + = 0 1+ abốỗ 1+ bc 1+ acứữ 1+ bc 1+ ac a - b 1+ abc2 + ab + c2 b - ac2 - a + bc2 Û . + = 0 1+ ab (1+ bc)(1+ ac) (1+ bc)(1+ ac) 2 2 a - b (1+ ab)(1+ c ) (1+ c )(b - a) Û . + = 0 1+ ab (1+ bc)(1+ ac) (1+ bc)(1+ ac) (a - b)(1+ c2) (a - b)(1+ c2) Û - = 0. Ta được điều phải chứng minh (1+ bc)(1+ ac) (1+ bc)(1+ ac) n 2 n 1 n3 n2 n n 1 Bài 6: . . , là một số tự nhiờn. (Tớch 2 số nguyờn liờn tiếp chia 2 n n2 3n 2 2 hết cho 2) IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM