Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình tích (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình tích (Có lời giải)

1. 4. PHƯƠNG TRèNH TÍCH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Muốn giải phương trỡnh A x .B x 0 ta giải hai phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng. A x 0 A x .B x 0 . B x 0 II. BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trỡnh [Dạng cơ bản] a) (x + 5)(2x - 3) = 0 b) (x 2 + 1)(6x + 3) = 0 ổ ửổ ử ỗ3 ữỗ5 ữ c) ỗ x - 2ữỗ x + 1ữ= 0 d) 2(x + 3)(x - 4)= 0 ốỗ4 ứữốỗ3 ứữ Bài 2: Giải phương trỡnh [Dạng cơ bản] ổ ử 2 ỗ3x + 11 x - 7ữ a) x 9 4 x =0 b) (5x + 3)ỗ - ữ= 0 ốỗ 4 12 ữứ ổ ử ỗ4x - 3 2(x + 3)ữ c) (4x - 10)ỗ - ữ= 0 ốỗ 5 7 ứữ Bài 3: Giải phương trỡnh [Đưa về phương trỡnh tớch] a) 2x (3x - 1)= (3x - 1) b) 3(x - 5)(x + 2) = x 2 - 5x 7 - x 2 c) (x - 1)(2x + 3)+ 2x = 2 d) + (x - 7)(x - 3) = 0 2 3 Bài 4: Giải phương trỡnh [Đưa về phương trỡnh tớch] 3 2 a) x 2 9 x 2 0 b) 3 2x 4x2 9 0 2 3 c) 2x 1 x 3 2x 1 0 d) 4 3x 2 2 3x 0 Bài 6: Giải phương trỡnh [Đưa về phương trỡnh tớch] 2 2 2 2 a) x 2 2x 3 0 b) 9 2x 1 4 x 1 0 2 c) x 1 x2 9 x 3 d) x 1 2 x 1 1 0 Bài 7: Tỡm nghiệm nguyờn của cỏc phương trỡnh sau:
2. 2 c) x2 x 1 x2 x 2 0. d) 5 2x 4x 10 8; e) x2 2x 3 x2 2x 1 3; f) x x 1 x2 x 1 6 0. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 1: Phương trỡnh x (x + 1) = 0 cú cỏc nghiệm là: A. x = 1; x = 0 ; B. x = 1; x = - 1 ; C. x = - 1; x = 0 ; D. x = 1 Cõu 2: (x - 1)(x + 2) = 0 A. x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 ; B. x - 1 = 0 ; C. x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 ; D. x + 2 = 0 . Cõu 3: Phương trỡnh (3 - x)(2x - 5) = 0 cú tập nghiệm là : A. S = {- 3;2,5} ; B. S = {- 3;- 2,5} ; C. S = { 3; 2,5} ; D. S = {3;- 2,5} . Cõu 4: (4 + x)(4x + 5) = 0 cú tập nghiệm là S = {- 4;1,25} : A. Đỳng ; B. Sai . Cõu 5: (2x + 3)(3 - x) = 0 cú tập nghiệm là S = {- 1,5; 3} : A. Đỳng ; B. Sai Cõu 6: Ghộp mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đỳng: A B 1)(5 - x)x = 0 cú tập nghiệm là a) S = {- 2;1;2} 2) (x - 1)(x + 2)(x - 2) = 0 cú tập nghiệm là b) S = {- 2;3} 3) (3x - 9)(2 + x) = 0 cú tập nghiệm là c) S = { 0;5} 1) 2) 3) . d) S = {- 2; 5} Cõu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đỳng: a) (3x - 6)(1- x) = 0 3x - 6 = hoặc b) x 2 + 5x - 6 = 0 x = hoặc x = KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
3. Với y 4 x2 x 4 0 . Phương trỡnh vụ nghiệm. 2 x 2 Với y 6 x x 6 0 x 3 Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm x 3, x 2 . b. x 2 x 3 x 5 x 6 180 . x 2 x 5 x 3 x 6 180 x2 3x 10 x2 3x 18 180 Đặt x2 3x 14 y ta được: y 4 y 4 180 y2 196 y 14 2 x 0 Với y 14 x 3x 0 x 3 2 x 4 Với y 14 x 3x 28 0 x 7 Vậy phương trỡnh cú 4 nghiệm là x 4, x 0, x 3, x 7 . Bài 11: HD: 2 a. x2 5x 10 x2 5x 24 0 (1) Đặt x2 5x t khi đú (1) trở thành t 2 10t 24 0 t 4 (t 6) 0 t 4 hoặc t 6 Với t 4 ta cú x2 5x 4 x2 5x 4 0 x 1 x 4 0 x 1 hoặc x 4 Với t 6 ta cú x2 5x 6 x2 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 hoặc x 3 Vậy phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm là x 1; x 2; x 3; x 4. 2 b. x2 5x 2 x2 5x 24 . Đặt x2 5x t khi đú (1) trở thành t 2 2t 24 0 t 4 (t 6) 0 t 4 hoặc t 6 Với t 4 ta cú x2 5x 4 x2 5x 4 0 x 1 x 4 0 x 1 hoặc x 4 Với t 6 ta cú x2 5x 6 x2 5x 6 0 x 1 x 6 0 x 1 hoặc x 6 Vậy phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm là x 1; x 1; x 4; x 6. Bài 12: x4 x3 x2 x 1 0 (1)