Bài tập Đại số Lớp 8 - Tính chất cơ bản của phân thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Tính chất cơ bản của phân thức (Có lời giải)

1. 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A A.M  = với M ¹ 0 B B.M A A : N  = vớiN là một nhân tử chung của A và B . B B : N A - A  Quy tắc đổi dấu: = B - B III. BÀI TẬP Bài 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống ( ) trong mỗi đẳng thức sau: (x + 1)2 ¼ 2a3 4a2 a) = b) x 2 + x x a2 4 a 2 x y y x 3x2 3xy c) d) 2 x x y 3 y x 2 Bài 2: Tìm đa thức A; B biết: A x 2 + 3x + 2 B x 2 + 3x + 2 a) = b) = x - 2 x 2 - 4 x - 1 x + 1 Bài 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 3 x 1 x 3 x 2 9 a) và b) và x 1 2x 4x 2x 5 Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 2x 3x 2 2x x 3 a) và b) và x 5 5 x x 1 x 1 x 1 x 2 18 Bài 5: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: A = 4x - x 2 - 7 10 b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: B = x 2 - 2x + 2 Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên.
2. 2x 2 y Câu 1 : Cho phân thức: . Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho. 10xy 2 x 1 2x 2y x A. B. C. D. 5y 5 5y 5y 2x 1 Câu 2: Phân thức: bằng phân thức nào sau đây. 3x 1- 4x 2 2x 2 - 1 4x 2 - 1 2x - 1 A. B. C. D. - 3x (2x + 1) 3x (2x + 1) 3x 3x (2x + 1) y x 2 x y 2 Câu 3: Cho đẳng thức: . Biểu thức cần điền vào dấu ? là: 2 x ? 2 2 A. 2 – x B. x – 2 C.(2 - x) D. (x - 2) 2x 2 + x 1 Câu 4: Giá trị của phân thức với x = - là : 5x 3 - 19x 2 + 127 2 A. – 1 B. 0 C. 1 D. Một đáp số khác 3x 2 - 4xy + 1 2 Câu 5: Giá trị của phân thức với x = 0; y = - 2x 3 + 7x 2y - 15x + 2 5 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 4 x 1 Câu 6: Giá trị của biểu thức bằng 0 với mọi giá trị của x là: x 2 2x A. – 1 B. – 2 C. 0 D. cả A , B , C x 5 2 5 x 2 Câu 7: . A. Đúng. B. Sai 3 5 x 3 x 2 4 x 2 Câu 8: . A. Đúng. B. Sai x 2 1 x 1 Câu 9 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đượ kết quả đúng. A B x x 2 x 2 y 2 x 2 y 3 x a) c) 1) 3) - 5x 2 5 y 1 x 2 x 5(x + 1) xy 3 x 2 y 3 b) x 2) 2 4) x 1 y y 5 x 1 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
3. é é êx = 0 êx = 0 éx 2 - x + 1 = 1 éx(x - 1) = 0 êx - 1 = 0 êx = 1 2 ê ê ê d)x - x + 1 > 0 nên ê êx 2 - x + 1 = 7 ê(x - 3)(x + 2) = 0 êx + 2 = 0 êx = - 2 ëê ëê ê ê êx - 3 = 0 êx = 3 ëê ëê 10 Bài 7: a) 0 x 9 0 x 9 . x 9 10 b) 0 x 21 0 x 21. x 21 x 21 c) 0 x 21 và x – 10 cùng dấu; mà x – 10 > x – 21 nên x – 21 > 0 hoặc x – 10 21 hoặc x 2 b) x > 3 c) x > 5 hoặc x < 1 2020 2015 20202 20152 20202 20152 Bài 9: Ta có A A B . 2020 2015 (2020 2015)2 20202 20152 3 3 Bài 10: a) Ta có A 1. Giá trị lớn nhất của A là 1 khi x = - 1. (x 1)2 3 3 5 5 5 1 b) Ta có B . Giá trị lớn nhất của B là khi x = . (2x 1)2 2 2 2 2 Bài 11: x 8 - 1 (x 4 + 1)(x 4 - 1) (x 4 + 1)(x 2 + 1)(x 2 - 1) a) = = = x 2 + 1 . Thay x = 4 tính (x 4 + 1)(x 2 - 1) (x 4 + 1)(x 2 - 1) (x 4 + 1)(x 2 - 1) được giá trị biểu thức bằng 17 4x2 + 12x+ 9 (2x + 3)2 2x + 3 b) = = . Thay x = 3 tính được GTBT bằng 9 2x2 - x - 6 (2x + 3)(x - 2) x - 2 2xy - x 2 + z2 - y2 z2 - (x - y)2 (z - x + y)(z + x - y) z - x + y c) = = = . x 2 + z2 - y2 + 2xz (x + z)2 - y2 (x - y + z)(x + y + z) x + y + z - 5 Thay x = 1;y = 1;z = - 5 tính được GTBT bằng = 3 x 2 - 2x - 3 (x + 1)(x - 3) x - 3 = = Bài 12: a) Rút gọn 2 2 x + 2x + 1 (x + 1) x + 1 1 Với x , thay vào ta tìm được kết quả bằng -2 3 1 b) Rút gọn thành với x2 4 0 x 3