Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 1 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 1 (Có lời giải)

1. BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 1 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau a) 0,8 ( 0,125)2 b) ( 2)6 c) ( 3 2)2 1 1 d) (2 2 3)2 e) ( )2 f) (0,1 0,1)2 2 2 Bài 2. Thực hiện các phép tính a) (3 2 2)2 (3 2 2)2 b) (5 2 6)2 (5 2 6)2 c) (2 3)2 (1 3)2 d) (3 2)2 (1 2)2 e) ( 5 2)2 ( 5 2)2 f) ( 2 1)2 ( 2 5)2 Bài 3. Thực hiện các phép tính. a) 5 2 6 5 2 6 b) 7 2 10 7 2 10 c). 4 2 3 4 2 3 d) 24 8 5 9 4 5 e). 17 12 2 9 4 2 f) 6 4 2 22 12 2 Bài 4. Thực hiện các phép tính sau a) 5 3 29 12 5 c) 3 2 5 2 6 b) 13 30 2 9 4 2 d) 5 13 4 3 3 13 4 3 e) 1 3 13 4 3 1 3 13 4 3 Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . a) Biết AH 6cm , BH 4,5cm . Tính AB,AC,BC,HC. b) Biết AB 6cm BH 3cm . Tính AH,AC,CH. Bài 6. Cho tam giác vuông ABC Aµ 90 , đường cao AH biết AB : AC 3: 4 và BC 15cm . Tính BH và HC . Bài 7. Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E trên cạnh BC . Tia AE cắt đường thẳng CD tại .G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD , kẻ các tia AF vuông góc AE và AF AE . a) Chứng minh ba điểm F, D,C thẳng hàng. 1 1 1 b) Chứng minh: . AD2 AE 2 AG2
2. c). 4 2 3 4 2 3 d) 24 8 5 9 4 5 e). 17 12 2 9 4 2 f) 6 4 2 22 12 2 Lời giải a) 5 2 6 5 2 6 ( 3 2)2 ( 3 2)2 3 2 3 2 ( 3 2) ( 3 2) 2 2 b) 7 2 10 7 2 10 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 2 2 c) 4 2 3 4 2 3 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 d) 24 8 5 9 4 5 2 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 2 3 5 e) 17 12 2 9 4 2 2 2 3 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 4 f) 6 4 2 22 12 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 4 2 Bài 4. Thực hiện các phép tính sau a) 5 3 29 12 5 c) 3 2 5 2 6 b) 13 30 2 9 4 2 d) 5 13 4 3 3 13 4 3 e) 1 3 13 4 3 1 3 13 4 3 Lời giải a) 5 3 29 12 5 2 5 3 2 5 3 5 3 2 5 3 5 6 2 5 5 ( 5 1)2 5 ( 5 1)
3. 2 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 2 3 2 6 Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . a) Biết AH 6cm , BH 4,5cm . Tính AB, AC, BC, HC. b) Biết AB 6cm BH 3cm . Tính AH, AC,CH. Lời giải a) Xét tam giác ABH vuông tại H ta có : AH 2 BH 2 AB2 62 4,5 2 AB2 36 20,25 AB2 56,25 AB2 AB 56,25 7,5 (cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có : AB2 BH.BC AB2 56,25 BC 12,5 (cm) BH 4,5 Mà BH HC BC 4,5 HC 12,5 HC 12,5 4,5 8 cm
4. Ta có: AB AC AB : AC 3: 4 3 4 AB2 AC 2 AB2 AC 2 BC 2 152 9 9 16 9 16 25 25 Do đó: AB2 81 AB 9cm ; AC 2 144 AC 12cm . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC Aµ 90 , đường cao AH , ta có: AB2 BC.BH 81 15.BH BH 5,4cm . CH BC BH 9,6cm . Vậy BH 5,4cm; CH 9,6cm . Bài 7. Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E trên cạnh BC . Tia AE cắt đường thẳng CD tại G . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD , kẻ các tia AF vuông góc AE và AF AE . a) Chứng minh ba điểm F, D,C thẳng hàng. 1 1 1 b) Chứng minh: . AD2 AE 2 AG2 c) Biết AD 13cm , AF : AG 10 :13 . Tính FG ? Lời giải
5. 269 Vậy FG 269.k. 26,9 cm . 10  HẾT 