Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 12 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 12 (Có lời giải)

1. BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 12 I. ĐẠI SỐ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 Bài 3. Cho hàm số y 2x và y x 2 a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. 1 b) Qua điểm 0;2 vẽ đường thẳng song song với Ox cắt hai đường thẳng y x và y 2x 2 tại hai điểm A và B . Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông. II. HÌNH HỌC: ÔN TẬP DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 1. Cho đường tròn tâm O;R đường kính AB , dây cung CD cắt AB tại M , biết MC 4 cm, MD 12 cm và ·AMD 30o . a) Tính khoảng cách từ O đến CD . b) Tính bán kính đường tròn tâm O . Bài 2. Cho O; R đường kính AB . Dây cung CD vuông góc với OA tại M là trung điểm của OA . a) Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? b) Tam giác BCD là tam giác gì? Bài 3. Cho đường tròn O; R đường kính AB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA,OB . Qua M , N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB ). a) Chứng minh: tứ giác CDEF là hình chữ nhật. b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30 . Tính diện tích hình chữ nhật CDEF . HẾT
2. 2 2 Ta có: A 1;2 ; B 4;2 , suy ra AB 4 1 2 2 5 2 1 2 2 OA 2 1 5 ; OB 2 4 20 Từ đó tính được AB2 OA2 OB2 . Suy ra tam giác AOB là tam giác vuông. II. HÌNH HỌC: ÔN TẬP DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 1. Cho đường tròn tâm O;R đường kính AB , dây cung CD cắt AB tại M , biết MC 4 cm, MD 12 cm và ·AMD 30o . a) Tính khoảng cách từ O đến CD . b) Tính bán kính đường tròn tâm O . Lời giải a) Tính khoảng cách từ O đến CD . 12 4 Kẻ OH  CD HC HD 8cm , MC 4 cm MH CH MC 4 cm 2 4 3 Ta có: OH HM.tan ·AMD 4.tan30o cm 3
3. OA OD DA ODA là tam giác đều D· AB 60 1 Xét DAB có trung tuyến OD AO AB 2 DAB là tam giác vuông tại D ·ADB 90 DAB là tam giác vuông tại D có D· AB 60 D· BA 30 BCD cân tại B có MB là đường cao MB cũng là đường phân giác của D· BC D· BC 2D· BA 2.30 60 BCD là tam giác đều (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 60 ). Bài 3. Cho đường tròn O; R đường kính AB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA,OB . Qua M , N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB ). a) Chứng minh: tứ giác CDFE là hình chữ nhật. b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30 . Tính diện tích hình chữ nhật CDFE . Lời giải C E K N 30° A 30° B M O H D F a) Qua O kẻ OH,OK lần lượt vuông góc với EF và CD . vì EF P CD gt nên suy ra O, H, K thẳng hàng. 1 Ta có: OM OA 2 1 ON OB 2
4. R OK 4 R HK 2OK EC 2 Xét tam giác vuông CKO có: 2 2 2 2 2 2 2 R 2 R 15R CK CO OK R R 4 16 16 R 15 CK 4 R 15 CD 2CK 2 R 15 R R2 15 Diện tích hình chữ nhật CDFE là S CD.EC . dvdt . 2 2 4  HẾT 