Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 2 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 2 (Có lời giải)

1. BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 2 I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI. Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 30. 30 ; b) 5. 720 ; c) 3. 48 ; d) 3. 147 ; e) 16. 25 ; g) 320.45 ; h) 5,52 4,52 ; i) 25,42 23,62 ; k) 196.0,81.0,36 ; Bài 2. a) 2 2 2 5 3 2 . 18 20 2 2 ; b) 1 2 5 . 1 2 5 . Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa: a) a 1 ; b) a 3 . a 5 ; c) 1 3a ; 3 a 3 d) 1 2 a a ; e) ; f) . a 5 2a 5 Bài 4. Tính: a) A 5 3 29 6 20 ; b) B 2 3 5 13 48 ; c) C 4 2 3 3 2 2 ; d) A 9 2 20 12 2 35 . II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1. Cho tam giác ABC , biết BC 7,5cm ; CA 4,5cm ; AB 6cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC . b) Tính độ dài các đoạn BH,CH . Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Biết BH 9cm , CH 16cm a) Tính độ dài các cạnh AB, AC . b) Tính chiều cao AH . 3 Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng . Cạnh góc 5 vuông còn lại dài 12cm . Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền. Hết
2. 2 5 2 2 5 50 20 10 20 70 20 10 b) 1 2 5 . 1 2 5 2 2 1 2 5 1 2 2 2 5 2 2 2 2 Bài 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa: a) a 1 Ta có: a 1 có nghĩa a 1 0 a 1 b) a 3 a 5 Ta có: a 3 a 5 có nghĩa a 3 a 5 0 a 3 0 a 3 a 5 0 a 5 a 3 a 3 0 a 3 a 5 a 5 0 a 5 c) 1 3a Ta có: 1 3a có nghĩa 1 3a 0 3a 1 1 a 3 d) 1 2 a a 2 Ta có: 1 2 a a a 1 2 a 1 0 luôn đúng Do đó: 1 2 a a có nghĩa a 0 a 0 3 e) a 5
3. 9 2 20 12 2 35 5 2. 5. 4 4 7 2 7. 5 5 2 2 5 2 7 5 5 2 7 5 5 2 7 5 7 2 . II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1. Cho tam giác ABC , biết BC 7,5cm ; CA 4,5cm ; AB 6cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC . b) Tính độ dài các đoạn BH,CH . Lời giải A C H B a) Ta thấy BC 2 7,52 56,25 và AB2 AC 2 62 4,52 56,25 BC 2 AB2 AC 2 nên theo định lí Pytago đảo suy ra ABC vuông tại A . Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB.AC 6.4,5 AB.AC BC.AH AH 3,6 (cm). BC 7,5 b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tại A , đường cao AH ta có AB2 62 +) AB2 BC.BH BH 4,8 (cm). BC 7,5 AC 2 4,52 +) AC 2 BC.CH CH 2,7 (cm). BC 7,5 Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Biết BH 9cm , CH 16cm a) Tính độ dài các cạnh AB , AC . b) Tính chiều cao AH . Lời giải
4. BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pi-ta-go) 2 2 3 2 BC .BC AC 5 9 BC 2 .BC 2 122 25 16 .BC 2 144 25 BC 2 225 BC 15 cm . 3 Thay vào 1 ta có: Vì AB .15 AB 9 cm . 5 +) Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông ở A , đường cao AH , ta có: AB2 BH.BC 92 BH.15 81 BH.15 81 BH 15 BH 5,4 cm . CH BC BH 15 5,4 9,6 cm . Lại có: AB.AC AH.BC 9.12 AH.15 9.12 AH 15 AH 7,2 cm . Vậy AH 7,5 cm ; BH 5,4 cm ;CH 9,6 cm .  HẾT 