Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 3 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9 - Tuần 3 (Có lời giải)

1. BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 3 I. ĐẠI SỐ: QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG Bài 1. Tính: 3 36 288 8 a) 45 : 80 b) 13 : 468 c) : d) : 15 45 169 225 72 e) : 8 g) 7 48 3 27 2 12 : 3 h) 125 245 5 : 5 9 Bài 2. Tính: a) 372 352 b) 2212 2202 c) 652 632 d) 1172 1082 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2x 5 5 b) x 7 3 0 c) 3x 1 10 d) 16 7x 11 Bài 4. Giải các phương trình sau: 2 2 2 a) x 2x 1 x 1 b) 4x 4x 1 x 1 1 c) x4 2x2 1 x 1 d) x2 x x 4 e) x4 8x2 16 2 x f) 9x2 6x 1 11 6 2 Bài 5. Tính: a) 3 2 2 3 3 2 2 3 b) 2 3 2 2 3 2 3 2 2 c) 2 5 125 80 605 d) 8 3 2 25 12 4 192 II.HÌNH HỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. Cho ABC vuông ở A , đường cao AH .Tính diện tích tam giác ABC biết AH 12cm , BH 9cm 5 Bài 2. Cho một tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vuông là , cạnh huyền là 26cm .Tính độ dài 12 cạnh góc vuông và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài 3. Tính diện tích của hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau, BD 15cm .HẾT .
2. Lời giải a) 372 352 37 35 37 35 2.72 144 12 b) 2212 2202 221 220 221 220 1.441 441 21 c) 652 632 65 63 65 63 2.128 256 16 d) 1172 1082 117 108 117 108 9.225 9. 225 3.15 45 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2x 5 5 b) x 7 3 0 c) 3x 1 10 d) 16 7x 11 Lời giải a) 2x 5 5 5 Điều kiện : 2x 5 0 x 2 Ta có 2x 5 5 2x 5 25 2x 20 x 10 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S 10. b) x 7 3 0 x 7 3 Điều kiện : x 7 0 x 7 Vì x 7 0 nên không có giá trị nào của x để x 7 3 . Vậy phương trình vô nghiệm. c) 3x 1 10 1 Điều kiện : 3x 1 0 x 3 Ta có 3x 1 10 3x 1 100
3. x 1 x 1 0 2 2x 1 x 1 x 0 2x 1 x 1 x 2 3 2x 1 x 1 x 3 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S . 3 x 1 0 x 1 2 c) x4 2x2 1 x 1 x2 1 x 1 x2 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 0 2 2 x 1 1 x x x 2 0 x 1 x 1 x 1 x 0 x 0 x x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 x 1 x 2 0 x 1 x 1 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1. x 0 x 0 x 0 2 1 1 1 2 1 1 1 x x 0x 0x d) x x x x x x x 2 2 2 4 2 2 1 1 1 x x 2x x 2 2 4 x  Vậy tập nghiệm của phương trình là S  . 2 x 0 2 x 0 2 e) x4 8x2 16 2 x x2 4 2 x x2 4 2 x x2 4 2 x x2 x 6 0 2 2 x 4 x 2 x x 2 0 2 x 0 2 x 0 2 x 0 x 3 x 3 0 x 3 x 2 x 3 0 x 2 x 2 0 x 2 x 1 x 1 x 2 0 x 1 0 x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;2; 3 . 2 2 2 3x 1 3 2 f) 9x 6x 1 11 6 2 3x 1 3 2 3x 1 3 2 3x 1 2 3 2 2 x 3x 2 2 3 . 3x 2 4 2 4 x 3
4. 2 2 3 10 2 3 8 2 3 0 . II.HÌNH HỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. Cho ABC vuông ở A , đường cao AH .Tính diện tích tam giác ABC biết AH 12cm , BH 9cm . Lời giải Tam giác AHB vuông ở H , ta có theo định lí pitago: AB2 AB2 HB2 122 92 144 81 225 Tam giác ABC vuông ở A , AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC nên AB2 BC.BH suy ra : AB2 225 BC 25(cm) BH 9 1 1 S BC.AH .25.12 150(cm2 ) ABC 2 2 5 Bài 2. Cho một tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vuông là , cạnh huyền là 26cm .Tính độ dài 12 cạnh góc vuông và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Lời giải AB 5 Giả sử ABC vuông ở A có : và BC 26(cm) AC 12 AB 5 AB AC Vì nên k ( k >0) AC 12 5 12 Suy ra AB 5k, AC 12k ABC vuông ở A ta có: 2 2 2 2 2 2 AB AC BC hay (5k) (12k) 26 Suy ra 169k 2 676 do đó k 2 4 ,suy ra k 2 Vậy AB 5.2 10(cm), AC 12.2 24(cm) ABC vuông ở A ta có AH là đường cao nên: 2 2 2 AB 10 AB BC.BH do đó BH 3,85(cm) BC 26 AC 2 242 AC 2 BC.CH do đó CH 22,15(cm) BC 26 Bài 3. Tính diện tích của hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau, BD 15cm .