Bài tập Vật lí Lớp 11 - Dạng bài: Hệ hai thấu kính ghép đồng trục (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Dạng bài: Hệ hai thấu kính ghép đồng trục (Có lời giải)

1. DẠNG BÀI TẬP HỆ HAI THẤU KÍNH GHÉP ĐỒNG TRỤC VẬT LÍ 11 1. Phương pháp - Nếu ta có các thấu kính ghép đồng trục sát nhau thì ta có độ tụ tương đương của hệ là: D D1 D2 Dn 1 1 1 1 hay tiêu cự tương đương của hệ: f f1 f2 fn Khi đó ta xét bài toán tương đương như một thấu kính có độ tụ D hay có tiêu cự f. - Nếu hệ thấu kính ghép đồng trục cách nhau một khoảng O1O2 l O1 O2 + Ta có sơ đồ tạo ảnh bởi hệ là: AB  A1B1  A2 B2 + Áp dụng công thức thấu kính lần lượt cho mỗi thấu kính ta có: d f d .f 1 1 2 2 d1 ; d2 l d1 ; d2 d1 f1 d2 f2 A2 B2 A2 B2 A1B1 k . k1k2 AB A1B1 AB STUDY TIP Nếu hai thấu kính ghép sát nhau thì: d1 d2 + Khoảng cách giữa hai thấu kính: O1O2 l và d2 l d1 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ (O1) có tiêu cự f1 15 cm và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự f2 20 cm được đặt cách nhau l 7,5 cm . Trục chính hai thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O1) và cách (O1) đoạn d1 45 cm . Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ. A. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60cm. B. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh ảo cách (O2) 60cm. C. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 15cm. D. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh ảo cách (O2) 15cm. Lời giải Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ - Sơ đồ tạo ảnh: S  O1  S  O2  S . d1 1 d2 d1 d2 - Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 45 cm + Với S1: d f 45.15 d 1 1 22,5 cm 1 d1 f1 45 15
2. d2 l d1 ' 30 15 45 cm + Với A2 B2 : d f 45.30 d 2 2 90 cm 2 d2 f2 45 30 d d 90 15 - Số phóng đại của ảnh cuối cùng: k 2 . 1 . 3. d2 d1 45 10 Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90 cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. Đáp án D. Ví dụ 3: Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 30 cm và f2 20 cm đặt đồng trục cách nhau l 60 cm. Vật sáng AB 3 cm đặt vuông gốc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng d1 . Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2 B2 qua hệ thấu kính trên: a) d1 45 cm A. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L 2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. B. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. C. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. D. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. b) d1 75 cm A. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. B. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L 2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. C. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. D. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. Lời giải a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2 B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2
3. A. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. B. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. C. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. D. Ảnh cuối cùng A2 B2 là ảnh thật, cách thấu kính L 2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. Lời giải Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2 B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2 d1 30 cm + Với A1B1 : d f 30.20 d 1 1 60 cm 1 d1 f1 30 20 d2  d1 ' 40 60 20 cm + Với A2 B2 : d f 20 . 30 2 2 d2 60 cm 0 1 d2 f2 20 30 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d d 60 60 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 6 0 2 AB AB A1B1 d1d2 30 20 + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A2 B2 k .AB 6.1 6 cm 3 Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A 2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L 2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. Đáp án D. Ví dụ 5: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là f1 10 cm và f2 20 cm đuợc đặt đồng trục và cách nhau l 30 cm. a) Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 , f2 tổng quát. Hệ hai thấu kính này gọi là hệ gì? Lời giải a) Xác định ảnh của vật cho bởi hệ và vẽ đường đi của một chùm tia sáng
4. b) Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 cm và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu. A. 40 cm.B. 60 cm.C. 20 cm. D. 80 cm. Lời giải L1 L2 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2 + Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1 d f 20d 1 1 1 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 d1 20 20d 1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 55 d1 20 20d1 55 10 d2 f2 d1 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 2 d f 20d 2 2 55 1 10 d1 20 55d 20.55 20d 10 10 35d 1100 14d 440 1 1 1 1 d2 55d1 55.20 20d1 10d1 10.20 25d1 900 d1 36 14d 440 1 Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì d2 0 0 d1 36 220 d1 14d1 440 0 7 d 36 cm d 36 0 d 36 1 1 1 220 14d 440 0 220 1 0 d1 cm d1 7 7 d1 36 0 d1 36 220 Vậy khi đặt vật thỏa mãn điều kiện 0 d cm hoặc d 36 cm . 1 7 1 Đáp án B. d d f f b) Theo bài ta có: k 2 1 2 2 1 2 2 d1 d2 d1 f1 d2 f2 20 10 20 10 2 2 20d d1 20 d2 10 d1 20 1 55 10 d1 20 100 1 d1 40 cm thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật 25d1 900 Đáp án A.
5. Câu 10: Hai ngọn đèn S1 và S2 đặt cách nhau 16 (cm) trên trục chính của thấu kính có tiêu cự là f 6 (cm), ảnh tạo bởi thấu kính của S1 và S2 trùng nhau tại S’. Khoảng cách từ S’ tới thấu kính là: A. 12 (cm).B. 6,4 (cm).C. 5,6 (cm). D. 4,8 (cm). Câu 11: Cho hai thấu kính hội tụ L 1, L2 có tiêu cự lần lượt là 20 (cm) và 25 (cm), đặt đồng trục và cách nhau một khoảng a 80 (cm). Vật sáng AB đặt trước L1 một đoạn 30 (cm), vuông góc với trục chính của hai thấu kính. Ảnh A B của AB qua quang hệ là: A. ảnh thật, nằm sau L1 cách L1 một đoạn 60 (cm). B. ảnh ảo, nằm sau L2 cách L2 một đoạn 20 (cm). C. ảnh thật, nằm sau L2 cách L2 một đoạn 100 (cm). D. ảnh ảo, nằm sau L2 cách L2 một đoạn 100 (cm). Câu 12: Hệ quang học đồng trục gồm thấu kính hội tụ O1 ( f1 20 cm) và thấu kính hội tụ O2 ( f2 25 cm) được ghép sát với nhau. Vật sáng AB đặt trước quang hệ và cách quang hệ một khoảng 25 (cm). Ảnh A B của AB qua quang hệ là: A. ảnh ảo, nằm trước O2 cách O2 một khoảng 20 (cm). B. ảnh ảo, nằm trước O2 cách O2 một khoảng 100 (cm). C. ảnh thật, nằm sau O1 cách O1 một khoảng 100 (cm). D. ảnh thật, nằm sau O2 cách O2 một khoảng 20 (cm). Câu 13: Cho thấu kính O1 ( D1 4 đp) đặt đồng trục với thấu kính O2 ( D2 5 đp), khoảng cách O1O2 70 (cm). Điểm sáng S trên quang trục chính của hệ, trước O1 và cách O1 một khoảng 50 (cm). Ảnh S của S qua quang hệ là: A. ảnh ảo, nằm trước O2 cách O2 một khoảng 10 (cm). B. ảnh ảo, nằm trước O2 cách O2 một khoảng 20 (cm). C. ảnh thật, nằm sau O1 cách O1 một khoảng 50 (cm). D. ảnh thật, nằm sau O2 cách O2 một khoảng 20 (cm). Câu 14: Cho thấu kính O1 ( D1 4 đp) đặt đồng trục với thấu kính O 2 ( D2 5 đp), chiếu tới quang hệ một chùm sáng song song và song song với trục chính của quang hệ. Để chùm ló ra khỏi quang hệ là chùm song song thì khoảng cách giữa hai thấu kính A. L 25 cm . B. L 20 cm . C. L 10 cm . D. L 5 cm . Câu 15: Một thấu kính mỏng bằng thuỷ tinh chiết suất n 1,5 hai mặt cầu lồi có các bán kính 10 (cm) và 30 (cm). Tiêu cự của thấu kính đặt trong không khí là: A. f 20 cm . B. f 15 cm . C. f 25 cm . D. f 17,5 cm . ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-B 4-D 5-B 6-C 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-D 13-A 14-D 15-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B
6. d .f 2 2 20.25 + d2 100 cm d2 f2 20 25 Vậy ảnh là ảnh ảo nằm trước L2 và cách L2 1 đoạn 100 cm. Câu 12: Đáp án D f f 500 100 + Hệ thấu kính được ghép sát có tiêu cự f 1 2 cm f1 f2 45 9 100 25. d2 f 9 + d f nên hệ thấu kính cho ảnh thật và nằm sau O2 với d 20 cm 2 d f 100 2 25 9 Câu 13: Đáp án A 1 f1 25 cm 0 D1 + nên thấu kính 1 là TKHT và thấu kính 2 là TKPT 1 f 20 cm 0 2 D2 d f 1 1 + d1 50 cm, d2 a d1 20 cm f2 d1 f1 d f 2 2 20. 20 + d2 10 cm d2 f2 20 20 Vậy ảnh là ảnh ảo, nằm trước O2 cách O2 một khoảng 10 cm. Câu 14: Đáp án D + Để chùm ló ra khỏi quang hệ là chùm song song thì 2 thấu kính phải đặt cách nhau đúng 1 khoảng bằng tổng của hai tiêu cự thấu kính a f1 f2 5 cm Câu 15: Đáp án B 1 1 1 1 1 20 n 1 0,5 f R1 R2 0,1 0,3 3 3 f 15 cm 20