Bài tập Vật lí Lớp 11 - Dạng bài: Lăng kính (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Dạng bài: Lăng kính (Có lời giải)

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ LĂNG KÍNH A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Lăng kính Lăng kính là một khối trong suốt, đồng nhất (thủy tinh, nhựa ), thường có dạng lăng trụ tam giác. + Một lăng kính được đặc trưng bởi góc chiết quang A và chiết suất n. + Lăng kính có tác dụng phân tích chùm ánh sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau. Đó là sự tán sắc ánh sáng qua lăng kính. Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ lăng kính. Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân, được sử dụng để tạo ảnh thuận chiều, dùng thay gương phẳng trong một số dụng cụ quan như ống dòm, máy ảnh, STUDY TIP Tia ló ra khỏi lăng kính luôn bị lệch về phía đáy của lăng kính so với tia tới. 2. Công thức của lăng kính - Tại I: sini1 nsinr1 . - Tại J: sini2 nsinr2 . - Góc chiết quang của lăng kính: A r1 r2 . - Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D i1 i2 A * Trường hợp nếu các góc là nhỏ ta có các công thức i1 nr1 i2 nr2 gần đúng: A r r 1 2 D n 1 A 3. Góc lệch cực tiểu Khi tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang của lăng kính. Ta có: i1 i2 im (góc tới ứng với độ lệch cực tiểu) A r r . 1 2 2 D A D 2i A i m m m m 2 D A A sin m nsin 2 2 4. Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên - Đối với góc chiết quang A: A 2.igh . - Đối với góc tới i: i i0 với sin i0 n.sin A igh . 5. Ứng dụng - Lăng kính phản xạ toàn phần có tác dụng như gương phẳng nên dùng làm kính tiềm vọng ở các tầu ngầm. - Trong ống nhòm, người ta dùng 2 lăng kính phản xạ toàn phần để làm đổi chiều ảnh. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
2. sin i1 nsin r1 r1 30 Ta có r1 r2 A r2 30 D i1 i2 A 30 sin i2 nsin r2 i2 45 Đáp án A. b) D A A D 60 60 Ta có sin m nsin sin m 2 sin D 30 2 2 2 2 m Từ đó suy ra D Dm 30 nên khi ta tăng hoặc giảm góc tới 10 thì D sẽ tăng. Đáp án A. Ví dụ 5: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n 1,5. Chiếu tia sáng qua lăng kính để có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A. Tính góc B của lăng kính biết tiết diện thẳng là tam giác cân tại A. A. 82,82. B. 4836 . C. 45. D. 41,41 . Lời giải + Khi tia sáng có góc lệch cực tiể thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc ở đỉnh A. i1 i2 im im A i1 i2 Dm 2im A A A + Lại có: sin i nsin sin A 1,5sin A 82,82 m 2 2 180 A B 4836 . 2 Đáp án B. Ví dụ 6: Chiếu một tia sáng SI đến vuông góc với màn E tại I. Trên đường đi của tia sáng, người ta đặt đỉnh A của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5°, chiết suất n = 1,5 sao cho SI vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E tại điểm J. Tính IJ, biết rằng màn E đặt cách đỉnh A của lăng kính một khoảng 1m. A. 21,8 cm.B. 4,36 cm.C. 6,54 cm. D. 1,09 cm. Lời giải + Vì góc chiết quang là nhỏ nên D n 1 A IJ + Từ hình vẽ ta được: tan D AI IJ + Vì A bé nên D bé nên tan D D n 1 A d IJ n 1 Ad 4,36cm (A tính bằng rad). Đáp án B. Dạng 2: Điều kiện để có tia ló 1. Phương pháp chung Áp dụng tính góc giới hạn phản xạ toàn phần tại mặt bên của lăng kính: n2 sin igh ,r2 igh n1 với n1 là chiết suất của lăng kính, n2 là chiết suất của môi trường đặt lăng kính Điều kiện để có tia ló: + Đối với góc chiết quang A: A 2.igh . + Đối với góc tới i: i i0 với sin i0 n.sin A igh .
3. A + Vì tia SI song song với mặt đáy BC nên góc tới lăng kính là i 45 . 1 2 2 + Tại I ta có: sin i nsin r sin r 0,4714 r 28,12 1 1 2.1,5 1 + Tia khúc xạ cắt BC tại H với góc tới H1 B r1 45 28,12 73,12 1 + Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại H là sin i i 48,8 gh 1,5 gh + Vì H1 igh nên xảy ra phản xạ toàn phần tại H, cho tia xạ HK với góc phản xạ là: H1 H2 73,12 + Tia phản xạ từ H gặp mặt AC tại K với góc tới K1 H2 C 73,12 45 28,12 r1 + Vì K1 igh nên có khúc xạ tại K cho tia ló ra khỏi lăng kính KQ với góc khúc xạ i2 . 2 + sin i nsin K nsin r i i 45 . 2 1 1 2 1 2 Vậy tia ló ra khỏi lăng kính KQ song song với tia tới SI. Đáp án A. Bài tập rèn luyện kĩ năng Câu 1: Chiếu một chùm tia sáng đỏ hẹp coi như một tia sáng vào mặt bên của một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC có góc chiết quang A = 8° theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang tại một điểm tới rất gần A. Biết chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ lànd 1,5 . Góc lệch của tia ló so với tia tới là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 Câu 2: Chiếu vào mặt bên một lăng kính có góc chiết quang A = 60° một chùm ánh sáng hẹp coi như một tia sáng. Biết góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu. Chiết suất của lăng kính với tia màu vàng là nv 1,52 và màu tím nt 1,54 . Góc ló của tia màu tím bằng: A. 51,2 B. 29,6 C. 30,4 D. đáp án khác Câu 3: Một lăng kinh có góc chiết quang A và chiết suất n, được đặt trong nước có chiết suất n . Chiếu 1 tia sáng tới lăng kính với góc tới nhỏ. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính. n n A. D A 1 B. D A 1 n n n n C. D A 1 D. D A 1 n n Câu 4: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°. Khi ở trong không khí thì góc lệch cực tiểu là 30°. Khi ở 3 2 trong một chất lỏng trong suốt chiết suất x thì góc lệch cực tiểu là 4°. Cho biết sin 32 . Giá trị của 8 x là: 4 A. x 2 B. x 3 C. x D. x 1,5 3 Câu 5: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n 2 trong không khí. Tia sáng tới mặt thứ nhất với góc tới i. Có tia ló ở mặt thứ hai khi: A. i 15 B. i 15 C. i 21,47 D. i 21,47 Câu 6: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n 2 ở trong không khí. Tia sáng tới mặt thứ nhất với góc tới i. Không có tia ló ở mặt thứ hai khi:
4. C. Hai mặt bên của lăng kính luôn đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. D. Tất cả các lăng kính chỉ sử dụng hai mặt bên cho ánh sáng truyền qua Câu 17: Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là A. một tam giác vuông cân B. một hình vuông C. một tam giác đều D. một tam giác bất kì Câu 18: Một lăng kính đặt trong không khí, có góc chiết quang A = 30° nhận một tia sáng tới vuông góc với mặt bên AB và tia ló sát mặt bên AC của lăng kính. Chiết suất n của lăng kính A. 0B. 0,5C. 1,5 D. 2 Câu 19: Chọn câu đúng A. Góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính là D i i A (trong đó i = góc tới; i = góc ló; D = góc lệch của tia ló so với tia tới; A = góc chiết quang). B. Khi góc tới i tăng dần thì góc lệch D giảm dần, qua góc lệch cực tiểu rồi tăng dần. C. Khi lăng kính ở vị trí có góc lệch cực tiểu thì tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A. D. Tất cả đều đúng. Câu 20: Một tia sáng tới gặp mặt bên của một lăng kính dưới góc tới i1 khúc xạ vào lăng kính và ló ra ở mặt bên còn lại. Nếu ta tăng góc i1 thì: A. Góc lệch D tăng B. Góc lệch D không đổi C. Góc lệch D giảm D. Góc lệch D có thể tăng hay giảm Câu 21: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều, ba mặt như nhau, chiết suất n 3 , được đặt trong không khí (chiết suất bằng 1). Chiếu tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng, vào mặt bên của lăng kính với góc tới i = 60°. Góc lệch D của tia ló ra mặt bên kia A. tăng khi i thay đổiB. giảm khi i tăng C. giảm khi i giảmD. không đổi khi i tăng Câu 22: Một lăng kính có góc chiết quang 60°. Chiếu l một tia sáng đơn sắc tới lăng kính sao cho tia ló có góc lệch cực tiểu và bằng 30°. Chiết suất của thủy tinh làm lăng kính đối với ánh sáng đơn sắc đó là A. 1,82B. 1,414C. 1,503 D. 1,731 Câu 23: Tiết diện thẳng của đoạn lăng kính là tam giác đều. Một tia sáng đơn sắc chiếu tới mặt bên lăng kính và cho tia ló đi ra từ một mặt bên khác. Nếu góc tới và góc ló là 45° thì góc lệch là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 24: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất là 1,6 đối với một ánh sáng đơn sắc nào đó và góc chiết quang là 45°. Góc tới cực tiểu để có tia ló là A. 15,1 B. 5,1 C. 10,14 D. Không thể có tia ló Câu 25: Chiếu một tia sáng đến lăng kính thì thấy tia ló ra là một tia sáng đơn sắc. Có thể kết luận tia sáng chiếu tới lăng kính là ánh sáng: A. Chưa đủ căn cứ để kết luận B. Đơn sắc C. Tạp sắc D. Ánh sáng trắng Câu 26: Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối thuỷ tinh hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là A. tam giác đềuB. tam giác vuông cân C. tam giác vuôngD. tam giác cân
5. 30 60 60 2 1 sin nsin n. n 2 2 2 2 2 4 4 60 60 3 2 n x x sin nsin x. 3 2 2 8 2 Câu 5: Đáp án C Điều kiện để có tia ló ở mặt thứ 2 i i0 1 Với sin i0 nsin A igh 2 sin 60 arcsin 2 2 sin15 0,366 i 21,47 Câu 6: Đáp án D Để không có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia sáng phải bị phản xạ toàn phần tại mặt thứ 2 1 1 r i sinr sini 2 gh 2 gh n 2 1 sin 60 r 60 r 45 r 15 1 2 1 1 sin i sin r sin15 1 sin15 1 n sin i1 2 sin15 i1 21,47 Câu 7: Đáp án A Khi góc lệch có giá trị cực tiểu thì: D A A sin m nsin 2 2 A A A A sin A 3 sin 2sin cos 3 sin 2 2 2 2 A 3 cos A 60 2 2 Câu 8: Đáp án C Tia ló truyền thẳng ra không khí vuông góc với mặt thứ 2 i2 0 r2 0 A r1 30 2 sin i nsin r sin i 2 sin 30 i 45 1 2 Câu 9: Đáp án C Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu thì A 2 sin i nsin 2 sin 30 i 45 2 2 Câu 10: Đáp án D Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng. Câu 11: Đáp án B B sai vì tia sáng đơn sắc qua lăng kính chưa chắc đã luôn luôn bị lệch về phía đáy, vì nó có thể bị phản xạ ở mặt bên thứ hai. Câu 12: Đáp án D + Tia sáng chiếu vuông góc đến mặt AB nên i2 0 A r2
6. Với sin i0 nsin A igh 1 1,6sin 45 arcsin 0,176 1,6 i 10,14 Câu 25: Đáp án B Chiếu một tia sáng đến lăng kính thấy tia ló ra là một tia sáng đơn sắc thì có thể thấy được tia sáng này là tia sáng đơn sắc vì tia sáng đơn sắc không bị khúc xạ khi đi qua lăng kính Câu 26: Đáp án B Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân vì 1 90 sin i i 45 gh 2 gh 2 Câu 27: Đáp án C + Vì tia sáng vuông góc với mặt bên của lăng kính nên i1 0 A r2 + D i1 i2 A i2 D r2 30 r2 + sin i2 1,5sin r2 sin 30 r2 1,5sin r2 0 . 3 3 1 0,5cos r sin r tan r 2 2 2 2 3 3 r2 3815 A Câu 28: Đáp án D Vì chiếu như vậy nên góc lệch D sẽ có giá trị cực tiểu D A A D 60 60 2 sin m nsin sin m nsin 2 sin 30 2 2 2 2 2 Dmin 30 Câu 29: Đáp án B + Để không có tia ló ra mặt bên kia thì nó phải bị phản xạ toàn phần tại mặt đó i 1 r2 igh sin r2 sin igh n n sin r2 sin 45 nsin r1 2 2 1 + n r1 r2 90 2sin r1 2cos r2 sin r2 sin r2 0,8165 3 n 2 Câu 30: Đáp án A Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là n2 n2 sin igh n1 3 n 3 i i sin i sin i sin 60 2 n 1,5 gh gh 3 2 2