Bài tập Vật lí Lớp 12 - Tia Rơn-ghen (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Tia Rơn-ghen (Có lời giải)

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TIA RƠN-GHEN (TIA X) - Tia X là súng điện từ cú bước súng từ 10 8 m đến 10 11 m. - Cỏch tạo ra tia X: Ống phỏt ra tia X đơn giản là cỏc ống tia catốt, trong đú cú lắp thờm một điện cực bằng kim loại cú nguyờn tử lượng lớn để chắn dũng tia catốt. Cực kim loại này gọi là đối catốt. Chỳ ý Cỏc electron từ õm cực (Katot) được tăng tốc trong điện trường mạnh, nờn cú động năng lớn. Khi electron đập vào đối õm cực, chỳng xuyờn qua lớp vỏ nguyờn tử, tương tỏc với hạt nhõn và electron ở bờn trong và phỏt ra súng điện từ cú bước súng cực ngắn (tia X). 1. Bước súng nhỏ nhất, tần số lớn nhất của tia X. 1.1. Phương phỏp Gọi UAK là điện ỏp đặt vào Anốt và Catốt của ống Cu-lớt-giơ (ống Rơnghen). Theo định lớ biến thiờn động năng, ta cú: WủA WủK eUAK Nếu coi động năng của electron khi bứt ra khỏi Catốt vụ cựng nhỏ thỡ ta cú WủA eUAK Khi đến Anốt, cỏc electron cú năng lượng là WủA , năng lượng này sẽ chuyển húa thành nhiệt lượng làm núng Anốt và một phần năng lượng phỏt ra tia X. Vậy ta cú hc hc WủA eUAK Q X X hc Từ đú suy ra X . Dấu bằng xảy ra khi Q 0 , tức là toàn bộ động năng của electron khi đập vào eUAK Anốt chuyển thành năng lượng của tia X. hc Vậy bước súng ngắn nhất của tia X phỏt ra là: X min eUAK c Tần số lớn nhất của tia X là: fmax X min 1.2. Vớ dụ minh họa Vớ dụ 1: Trong một ống Ron ghen. Biết hiệu điện thế giữa anốt và catốt là U 2.104 V . Hóy tỡm bước súng nhỏ nhất min của tia Rơn ghen do ống phỏt ra? Bỏ qua động năng ban đầu của ờlectron khi bứt ra khỏi catốt A. 0,31 pm.B. 0,62 pm.C. 0,93 pm. D. 0,46 pm. Lời giải hc Bước súng ngắn nhất của tia X phỏt ra là: X min . eUAK
2. A. 0,215.1019 Hz. B. 0,398.1019 Hz. C. 0,483.1019 Hz. D. 0,5.1019 Hz. ĐÁP ÁN Cõu 1: Đỏp ỏn A. Bước súng ngắn nhất của tia X mà ống cú thể phỏt ra là: hc 19,875.10 26  8 m X min 19 6,2.10 . eUAK 1,6.10 .19995 Cõu 2: Đỏp ỏn C. Tần số lớn nhất mà ống cú thể phỏt ra: c eU 1,6.10 19.19995 f AK 18 H max 34 4,83.10 z . X min h 6,625.10 2. Vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt 2.1. Phương phỏp Nếu bỏ qua động năng ban đầu của e , ta cú 2 meA 2eUAK WủA eUAK A 2 me Nếu động năng ban đầu của e khi bứt khỏi Catốt là WủK thỡ ta cú 2 2 eU W meA AK ủK WủA WủK eUAK A 2 me 2.2. Vớ dụ minh họa Vớ dụ 1: Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt của ống Cu-lớt-giơ là 20kV. Cho e 1,6.10 19 C, h 6,625.10 34 Js , c 3.108 m / s. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Tớnh vận tốc của electron khi đập vào anốt? A. 8,4.107 m s. B. 4,2.107 m s. C. 6,7.107 m s. D. 4,8.107 m s. Lời giải Nếu bỏ qua động năng ban đầu của e, ta cú vận tốc của electron khi tới anốt là: 2 meA 2eUAK 7 WủA eUAK A 8,4.10 m / s 2 me Đỏp ỏn A. Vớ dụ 2: Một ống Cu-lit-giơ cú cụng suất trung bỡnh 300W, hiệu điện thế giữa anốt và catốt cú giỏ trị 10 kV. Tớnh tốc độ cực đại của cỏc ờlectron khi tới anốt. A. 0,57.108 m s. B. 0,32.108 m s. C. 0,64.108 m s. D. 0,58.108 m s. Lời giải Nếu bỏ qua động năng ban đầu của electron, ta cú vận tốc của electron khi tới anốt là:
3. Cõu 5: Điện ỏp cực đại giữa anốt và catốt của một ống Cu-lớt-giơ là U0 25 kV . Coi vận tốc ban đầu của chựm ờlectrụn (ờlectron) phỏt ra từ catốt bằng khụng. Cho h 6,625.10 34 Js ; c 3.108 m / s; e 1,6.10 19 C. Tần số lớn nhất của tia Rơnghen do ống này cú thể phỏt ra là A. 6,038.1018 Hz.B. 60,380.1015 Hz. C. 6,038.1015 Hz.D. 60,380.1018 Hz. Cõu 6: Một ống Cu-lớt-giơ phỏt ra bức xạ cú bước súng ngắn nhất là 2,65.10 11 m. Bỏ qua động năng ban đầu của cỏc ờlectron khi thoỏt ra khỏi bề mặt catốt. Cho h 6,625.10 34 Js ; c 3.108 m / s; e 1,6.10 19 C. Điện ỏp cực đại giữa hai cực của ống là: A. 46875V.B. 4687,5V.C. 15625V. D. 1562,5V. Cõu 7: Một ống Cu-lớt-giơ phỏt ra bức xạ cú bước súng nhỏ nhất là 5 A. Cho điện tớch electrụn là 1,6.10 19 C , hằng số Planck là 6,625.10 34 Js , vận tốc của ỏnh sỏng trong chõn khụng là 3.108 m s . Hiệu điện thế cực đại U0 giữa anốt và catốt là bao nhiờu? A. 2500 V.B. 2485 V.C. 1600 V. D. 3750 V. Cõu 8: Một ống Cu-lớt-giơ phỏt ra bức xạ cú bước súng ngắn nhất là 6,21.10 11 m. Biết độ lớn điện tớch ờlectrụn (ờlectron), tốc độ sỏng trong chõn khụng và hằng số Plăng lần lượt là 1,6.10 19 C , 3.108 m s và 6,625.10 34 J.s . Bỏ qua động năng ban đầu của ờlectrụn. Điện ỏp cực đại giữa anốt và catốt của ống là A. 2 kV.B. 20 kV.C. 2,15 kV. D. 21,15 kV. ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-D 4-A 5-A 6-A 7-B 8-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cõu 1: Đỏp ỏn B. Khi bỏ qua động năng ban đầu của e, ta cú vậnt ốc của electron khi tới anot sẽ là: 2eUAK A . me 7 Nờn khi A 5.10 m / s thỡ hiệu điện thế giữa anot và catot của ống Cu-lớt-giơ là: UAK 7109,375V. 7 Cũn để vận tốc khi đến anot giảm xuống cũn A 4,6.10 m / s thỡ hiệu điện thế lỳc này là: UAK 6017,375V. Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu ống phải giảm 7109,375 6017,375 1092V. Cõu 2: Đỏp ỏn A. Bước súng ngắn nhất của tia X do ống Cu-lớt-giơ phỏt ra là: hc 19,875.10 26  6,8.10 11 678pm. min eU 1,6.10 19.18200 Cõu 3: Đỏp ỏn D.