Chuyên đề Đại số Lớp 6 - Chuyên đề 10: Số thập phân - Chủ đề 3: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Chuyên đề Đại số Lớp 6 - Chuyên đề 10: Số thập phân - Chủ đề 3: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm (Có lời giải chi tiết)

1. ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 10 - SỐ THẬP PHÂN CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Bài toán 1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước. m m Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b. m,n ¥ ,n 0 . n n 2. Bài toán 2. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó. m m Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính a : m,n ¥ * . n n 3. Tìm tỉ số của hai số. Muốn tìm tỉ số của hai số a và b b 0 ta tìm thương của hai số ấy a a :b b 0 m,n ¥ * . b 4. Lưu ý: - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu %. - Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b b 0 , ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % a.100 vào kết quả: % . b PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Bài toán tìm giá trị phân số của một số cho trước. I.Phương pháp giải m m Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b. m,n ¥ ,n 0 . n n II.Bài toán 6 Bài 1: Trong một trường học số học sinh nữ bằng số học sinh nam. 5 a) Tính xem số học sinh nữ bằng mấy phần số học sinh toàn trường. b) Nếu số học sinh toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. Lời giải: a) Theo đề bài trong trường cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy nếu học sinh toàn 6 trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường. 11 b) Nếu số học sinh toàn trường là 1210 em thì 6 Số học sinh nữ là: 1210. 660 (em) 11
2. Lời giải: Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên cách đây 4 năm mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Ta có sơ đồ khi đó: Tuổi con: | | Tuổi mẹ: | | | | | Theo sơ đồ tuổi mẹ cách đây 4 năm là: 24 : (4- 1).4 = 32 (tuổi) Vì mỗi năm mỗi người tăng lên 1 tuổi nên hiện nay tuổi mẹ là: 32+ 4.1= 36 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 36 - 24 = 12 (tuổi). Bài 5: Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang 2 của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số 3 trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại. Lời giải: 2 Vì số trang của mỗi quyển vỡ loại 2 bằng số trang của 1 quyển loại 1. Nên số trang của 3 quyển loại 2 3 bằng số trang của 2 quyển loại 1 Mà số trang của 4 quyển loại 3 bằng 3 quyển loại 2. Nê số trang của 2 quyển loại 1 bằng số trang của 4 quyển loại 3 Do đó số trang của 8 quyển loại 1 là 4.8 : 2 16 ( quyển loại 3) Số trang của 9 quyển loại 2 là 9.4 : 3 12 (quỷên loại 3) Vậy 1980 chính là số trang của 16 12 15 33 (quyển loại 3) Suy ra: Số trang 1 quyển vở loại 3 là 1980 : 33 60 (trang) 60.4 Số trang 1 quyển vở loại 2 là 80 (trang) 3 80.3 Số trang 1 quyển vở loại1 là 120 ( trang). 2 6 7 Bài 6:Bạn Nam hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì của số tuổi của 7 10 2 7 bố sẽ lớn hơn của thời gian bố phải sống là 3 năm”. Hỏi bố của bạn Nam bao nhiêu tuổi? 5 8 Lời giải: 6 7 6 7 3 Ta có: của là . 7 10 7 10 5 2 7 2 7 7 của là . 5 8 5 8 20
3. Số học sinh giỏi và yếu là: 48 18 16 14 (học sinh) Số học sinh giỏi là: 14 10 : 2 12 (học sinh) Số học sinh yếu là: 12 10 2 (học sinh). 1 Bài 8: Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng ký tham gia bằng số nam. Nhưng sau đó 1 bạn nữ xin 4 1 nghỉ, 1 bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng số nam. Tính số học sinh nữ và học sinh nam 5 đã đi tham quan. Lời giải: Tổng số học sinh nam và nữ dự định đi tham quan và đã đi tham quan là như nhau nên ta lấy làm đơn vị. 1 1 Số học sinh nữ đăng ký đi tham quan bằng số nam nên bằng tổng số học sinh. 4 5 1 1 Số học sinh nữ đã đi tham quan bằng số nam đã đi tham quan nên bằng tổng số học sinh. 5 6 1 1 1 Số nữ dự định đi nhiều hơn số nữ đã đi là: tổng số học sinh. 5 6 30 1 Tổng số học sinh là: 1: 30 (học sinh) 30 1 Số học sinh nữ đã đi tham quan: 30. 5 (học sinh) 6 Số học sinh nam đã đi tham quan: 30 25 5 (học sinh). 2 Bài 9: Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách 3 3 ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi ngăn. 7 Lời giải: 2 2 2 Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách cả 2 ngăn. 3 2 3 5 3 Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng số sách ở ngăn B hay bằng 7 3 3 số sách cả hai ngăn. 3 7 10 Vì số sách ngăn A ban đầu hơn số sách ở ngăn A sau khi chuyển là 3 quyển. Nên ta có phân số chỉ 3 quyển 2 3 1 là: 5 10 10
4. Vậy 1980 chính là số trang của 16 12 5 33 (quyển loại 3) Số trang 1 quyển vở loại 3 là : 1980 : 33 60 (trang) 60.4 Số trang 1 quyển vở loại 2 là : 80 (trang) 3 80.3 Số trang 1 quyển vở loại1 là : 120 (trang). 2 3 4 Bài 12: Tìm tập hợp các số tự nhiên n biết rằng n lớn hơn của 2 nhưng nhỏ hơn 60% của 7. 4 5 Lời giải: 3 4 14 3 21 của 2 bằng . 2,1 4 5 5 4 10 60 60% của 7 bằng 7. 4,2 100 2,1 n 4,2 và n ¥ nên n {3;4}. 3 1 Bài 13: Một đầu máy xe lửa cứ đi 1km thì tiêu thụ hết tấn nước. Nồi nước của đầu máy chữa được 16 20 2 9 tấn. Hỏi nếu trong nồi còn khối nước ấy thì xe lửa còn chạy được bao nhiêu km? 10 Lời giải: 9 1 9 297 lượng nước của đầu máy là: 16 . (tấn). 10 2 10 20 297 3 Số km xe lửa chạy được là: : 99 (km). 20 20 Bài 14: Muốn đào xong con mương cần 15 công nhân làm việc trong 20 ngày. Trong 10 ngày đầu số công 3 nhân ít nên chỉ là được công việc. Hỏi muốn hoàn thành đúng kì hạn thì phải điều thêm bao nhiêu công 10 nhân? (coi năng suất lao động của mỗi công nhân như nhau). Lời giải: Số ngày công cần thiết để hoàn thành công việc là: 20.15 300 (ngày công). 3 Mười ngày đầu đã làm được: 300. 90 (ngày công). 10 Số ngày công còn lại: 300 90 210 (ngày công). Muốn hoàn thành công việc đúng kì hạn thì cần số công nhân là: 210 :10 21 (công nhân). Số công nhân đã làm trong 10 ngày đầu là: 90 :10 9 (công nhân). Vậy số công nhân điều thêm là: 21 9 12 (công nhân).
5. 5 5 7 Số tiền của anh An bằng: : (số tiền của anh Hải) 9 7 9 7 2 Nếu chọn số tiền của anh An là đơn vị thì hiệu số tiền của anh Anh và anh Hải là: 1 (số tiền của 9 9 Hải) 2 Số tiền của anh Hải là: 500000 : 2250000 đồng. 9 Số tiền của anh An là: 2250000 500000 1750000 đồng. 1 3 2 Bài 3: Ba tấm vải có tất cả 542m. Nếu cắt tấm thứ nhất, tấm thứ hai, tấm thứ ba thì chiều dài còn 7 14 5 lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm dài bao nhiêu mét? Lời giải: 6 11 3 Theo đề bài thì tấm thứ nhất bằng tấm thứ hai bằng tấm thứ ba. 7 14 5 6 3 10 Nếu lấy tấm thứ nhất làm đơn vị thì chiều dài tấm vải thứ ba bằng: : (chiều dài tấm thứ nhất) 7 5 7 6 11 12 Nếu lấy tấm thứ nhất làm đơn vị thì chiều dài tấm vải thứ hai bằng: : (chiều dài tấm thứ nhất) 7 14 11 10 12 271 Độ dài ba tấm vải là: 1 (chiều dài tấm vải thứ nhất) 7 11 77 271 Chiều dài tấm vải thứ nhất là: 542 : 154 (m). 77 12 Chiều dài tấm vải thứ hai là: 154. 168 (m). 11 10 Chiều dài tấm vải thứ ba là: 154. 220 (m). 7 11 Bài 4: Một ô tô đi từ A đến B trong 4 giờ. Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng quãng đường đi 29 6 được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ hai ô tô đi được bằng quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ 19 1 thứ ba ô tô đi được bằng quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ tư ô tô đi được 47km. Hỏi 3 trong 3 giờ đầu, ô tô đi được bao nhiêu km? Lời giải: .
6. Lời giải: 1 Sau khi đổ số lít nước ở bình 3 sang bình 1 thì bình 3 còn 9 lít nước. 10 æ 1 ö Vậy trước đó bình ba có số lít nước là: 9 :ç1- ÷= 10 (lít). èç 10ø÷ 1 1 Trước khi nhận số lít nước của bình 3 thì bình 1 có số lít nước là: 9- 10. = 8 (lít). 10 10 æ 1ö Vậy lúc đầu bình 1 có số lít nước là: 8 :ç1- ÷= 12 (lít). èç 3ø÷ 1 Sau khi đổ số nước ở bình 2 sang bình 3 thì bình 2 còn 9 lít (theo bài ra), vậy trước khi đó bình 2 có số 4 æ 1 ö lít nước là: 9 :ç1- ÷= 12 (lít). èç 4ø÷ 1 1 Vậy trước khi nhận số nước của bình 1 hay lúc đầu bình 2 có số lít nước là: 12- 12. = 8 (lít). 3 3 1 Bình 2 đổ sang bình 3 số lít nước là: 12. = 3 (lít). 4 1 Theo lời giải đầu thì trước khi đổ số nước sang bình 1 thì bình 3 có 10 lít nước, vậy trước khi nhận 3 10 lít nước ở bình 2 đổ sang hay lúc đầu bình 3 có số lít nước là: 10- 3 = 7 (lít). 6 9 2 Bài 7: Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ 2 và bằng số thứ 3. 7 11 3 Lời giải: 9 6 21 Số thứ nhất bằng: : (số thứ hai) 11 7 22 9 2 27 Số thứ ba bằng: : (số thứ hai) 11 3 22 22 21 27 70 Tổng của 3 số bằng (số thứ hai) (số thứ hai) 22 22 70 Số thứ hai là: 210 : 66 ; 22 21 Số thứ nhất là: .66 63; 22 27 Số thứ 3 là: .66 81. 22 5 3 1 3 Bài 8: Tính tuổi của anh và em biết rằng tuổi anh hơn tuổi em là 2 năm và tuổi anh hơn tuổi 8 4 2 8 em là 7 năm.
7. 3 Số học sinh giỏi kỳ I chiếm: học sinh cả lớp 11 9 Số học sinh giỏi kỳ II chiếm: học sinh cả lớp 22 9 3 3 6 học sinh ứng với số phần cả lớp: (cả lớp) 22 11 22 3 Số học sinh cả lớp là: 6 : 44 (học sinh) 22 Vậy số học sinh 7A là 44 bạn. 3 Bài 11: Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi 7 2 nên số học sinh giỏi bằng số còn lai. Tính số học sinh của lớp 6A. 3 Lời giải: 3 Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp 10 2 Số học sinh giỏi cuối năm bằng số học sinh cả lớp 5 2 3 4 học sinh ứng với số học sinh cả lớp 5 10 1 1 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp: 4 : 40 (học sinh) 10 10 2 Bài 12: Một học sinh đọc quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc được số trang sách; ngày thứ 2 5 3 đọc được số trang còn lại; ngày thứ ba đọc được 80% số trang sách còn lại và 3 trang cuối cùng. Hỏi 5 cuốn sách có bao nhiêu trang ? Lời giải: Gọi x là số trang sách x ¥ 2 Ngày 1 đọc được x (trang) 5 2 3 Số trang còn lại: x x x (trang) 5 5 3 3 9 Ngày 2 đọc được: x. x (trang) 5 5 25 3 9 6 Số trang còn lại là: x x x (trang) 5 25 25
8. 1 10 của tổ 3 bằng tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, còn lại tổ 4 đạt 23 điểm 10. Tính tổng số điểm 10 của 5 cả lớp. Lời giải: 1 1 1 Số điểm 10 của tổ 1 bằng tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại nên số điểm 10 của tổ 1 bằng số 3 3 1 4 điểm 10 của cả lớp. 1 1 1 1 Tương tự số điểm 10 của tổ 2 bằng số điểm 10 của cả lớp, số điểm 10 của tổ 1 bằng số 4 1 5 5 1 6 điểm 10 của cả lớp. 1 1 1 37 Tổng số điểm 10 của ba tổ đầu bằng: (số điểm 10 cả lớp). 4 5 6 60 37 23 Số điểm 10 của tổ 4 bằng: 1 (số điểm 10 cả lớp). 60 60 23 Số điểm 10 cả lớp là: 23 : 60 (điểm). 60 Dạng 3: Tìm tỉ số của hai số. I.Phương pháp giải - Muốn tìm tỉ số của hai số a và b b 0 ta tìm thương của hai số ấy a a :b b 0 m,n ¥ * . b - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu %. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b b 0 , ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào a.100 kết quả: % . b II.Bài toán Bài 1: Khối lượng công việc xây dựng của một thành phố năm tới tăng 84%, còn năng suất công nhân xây dựng tăng 15%. Hỏi cần phải tăng số công nhân xây dựng lên bao nhiêu phần trăm để đảm bảo được khối lượng xây dựng? Lời giải: Khối lượng công việc 100%và năng suất lao động 100% thì cần 100% công nhân. Vậy 184% lượng công việc và 115% năng suất lao động thì cần x% số công nhân. 100%.184%.100% x% 160% 100%.115% Vậy phải tăng thêm 160% 100% 60% số công nhân.
9. Bài 5: Một vòi nước chảy vào bể chứa nước. Người ta vặn vòi nước để giảm lượng nước chảy vào bể. Lúc đầu bể không có nước, nếu lượng nước chảy vào bể giảm đi 10% thì thời gian chảy đầy bể tăng thêm bao nhiêu phần trăm? Lời giải: Lượng nước chảy vào bể giảm đi 10% thì còn 90%. 1 Thời gian chảy đầy bể 100%: 90% 1 % thời gian khi chưa giảm lượng nước chảy vào bể. 9 1 1 Thời gian tăng thêm là: 1 % 100% %. 9 9 2 Bài 6: Tổng bình phương của ba số tự nhiên là 2596. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là , 3 5 giữa số thứ hai và số thứ ba là . Tìm ba số đó . 6 Lời giải: Gọi a,b,c là ba số tự nhiên phải tìm a 2 b 5 Theo đề bài ta có: ; (1) và a2 b2 c2 2596 (2) b 3 c 6 a 2 6 Từ (1) suy ra : ; c b , thay vào (2) ta có: b 3 5 4 36 b2 b2 b2 2596 b2 900 9 25 b 30;a 20;c 36 Vậy 3 số phải tìm là 30;20;36 . Bài 7: Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%. Hỏi người nào trả ít tiền hơn? ít hơn mấy % so với người kia. Lời giải: Gọi giá gạo nếp là a (đồng/kg); khối lượng gạo nếp đã mua là b (kg). 80 120 Suy ra giá gạo tẻ là a (đồng/kg); khối lượng gạo tẻ đã mua là b (kg). 100 100 80 120 96 Số tiền người thứ nhất phải trả là: a. b ab 100 100 100 96 ab ab .100 100 Vậy người thứ hai trả ít tiền hươn người thứ nhất là: % 4% . ab Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
10. Với k 3 thì a 2.3 6; b 5.3 15. Với k 3 thì a 2. 3 6; b 5. 3 15. Bài 12: Khối lượng công việc tăng 80% nhưng năng suất lao động chỉ tăng 20% . Hỏi phải tăng số công nhân lên bao nhiêu phần trăm để hoàn thành công việc? Lời giải: So với trước, khối lượng công việc bằng 100% 80% 180% 1,8. So với trước, năng suất lao động bằng 100% 20% 120% 1,2 . So với trước, số công nhân tăng là: 1,8 :1,2 1,5 150%. Như vậy, số công nhân phải tăng 150% 100% 50% . Bài 13: Lượng nước trong cỏ tươi là 60% , lượng nước trong cỏ khô là 15% . Hỏi một tấn cỏ tươi cho bao nhiêu cỏ khô? Lời giải: Lượng nước trong một tấn cỏ tươi là 600 kg. Nên khối lượng cỏ khô hoàn toàn là 400 kg. Nhưng lượng cỏ khô hoàn toàn chỉ chiếm 85% khối lượng cỏ tươi. 10 Nên 1 tấn cỏ tươi sẽ cho 400 : 85% 470 kg cỏ khô. 17 Bài 14: Số hộp sữa loại 1 ít hơn số hộp sữa loại 2 là 12,5% nhưng lượng sữa trong mỗi hộp loại 1 lại nhiều hơn lượng sữa trong mỗi hộp loại 2 là 8%. Hỏi lượng sữa tổng cộng của loại nào ít hơn và ít hơn bao nhiêu phần trăm? Lời giải: Giả sử có a hộp sữa loại 2, mỗi hộp chứa một lượng sữa là b lít. Như vậy lượng sữa loại 2 tổng cộng là ab lít. Số hộp sữa loại 1 sẽ là: 0,875a và mỗi hộp chứa 1,08b lít. Lượng sữa loại 1 tổng cộng là 0,945ab lít. 0,945ab Tỉ số lượng sữa loại 1 so với loại 2 là 0,945 94,5% ab Như vậy, lượng sữa loại 1 ít hơn loại 2 là 5,5%. Bài 15: Trong số học sinh tham gia lao động buổi sáng có 40% là học sinh lớp 6, 36% là học sinh lớp 7, số còn lại là học sinh lớp 8. Buổi chiều, số học sinh lớp 6 giảm 75% , số học sinh lớp 7 tăng 37,5%, số học sinh lớp 8 tăng 75% . Hỏi số học sinh tham gia lao động chiều thay đổi như thế nào so với số học sinh lao động buổi sáng? 140 Lời giải: Số học sinh lớp 8 lao động buổi sáng chiếm: 100% 40% 36% 24%.
11. Lời giải: 21 So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 2 làm chiếm số phần là: 28%.1,5 (tổng số). 50 21 3 So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 3 làm chiếm số phần là: 1 28% (tổng số). 50 10 21 3 3 So với tổng số, 72 chiếc chiếm số phần là: tổng số. 50 10 25 3 Tổng số sản phẩm cả ba phân xưởng làm là: 72 : 600 (dụng cụ) 25 Số sản phẩm phân xưởng 1 làm là: 600.28% 168 (dụng cụ) 21 Số sản phẩm phân xưởng 2 làm là: 600. 252 (dụng cụ) 50 Số sản phẩm phân xưởng 3 làm là: 600 168 252 180 (dụng cụ). Bài 3: (Đề thi HSG 6 - Quận Hai bà Trưng 1999 - 2000) 3 Kết thúc học kỳ I lớp 7A có số học sinh xếp loại giỏi bằng số học sinh được xếp loại khá. Đến cuối năm 8 có 7 học sinh vươn lên đạt loại giỏi và 1 học sinh loại giỏi bị chuyển loại xuống khá nên số học sinh giỏi 9 chỉ bằng số học sinh khá. Tính số học sinh lớp 7A biết cả hai học kỳ lớp 7A chỉ có học sinh xếp loại 13 văn hoá Khá và Giỏi. Lời giải: Số học sinh cả lớp là: 3 8 11 (phần) 3 Số học sinh giỏi kỳ I chiếm học sinh cả lớp 11 9 Số học sinh giỏi kỳ II chiếm học sinh cả lớp 22 9 3 3 6 học sinh ứng với số phần cả lớp: (cả lớp) 22 11 22 3 Số học sinh cả lớp là: 6 : 44 (học sinh) 22 Vậy số học sinh 7A là 44 bạn. Bài 4: (Đề thi HSG 6 huyện Thanh Oai 2013 - 2014) Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A điều học sinh đi lao động, theo kế hoạch ban đầu số học sinh nữ bằng 25% số học sinh nam, sau đó có một học sinh nữ có lý do xin vắng nên giáo viên thay bằng một bạn nam để số lư- ợng không thay đổi, vì vậy số học sinh nữ bằng 20% số học sinh nam. Tìm số học sinh nam, nữ trong buổi lao động?
12. 9 2 27 Số thứ ba bằng: : ( Số thứ hai ) 11 3 22 21 22 27 70 Tổng của ba số bằng: (số thứ hai ) = ( số thứ hai ) 22 20 70 Số thứ hai là: 210 : 66 22 21 Số thứ nhất là: 66. 63 22 27 Số thứ ba là: 66. 81. 22 Bài 7: (Đề thi HSG 6 THCS Kim Trực - Kim Bài 2017-2018) 1 Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho 4 người con. Số thóc người anh cả được chia bằng số 2 1 thóc của ba người kia, người anh thứ hai được số thóc bằng số thóc của ba người kia, người anh thứ ba 3 3 được số thóc của ba người kia. Người em út được 630 kg. Hỏi số thóc mỗi người anh nhận được sau khi 7 chia ? Lời giải: 1 1 Số thóc anh cả bằng: (tổng số thóc) 1 2 3 1 1 Số thóc anh hai bằng: (tổng số thóc) 3 1 4 3 3 Số thóc anh ba bằng: (tổng số thóc) 3 7 10 1 1 3 7 Số thóc của người em út bằng: 1 (tổng số thóc) 3 4 10 60 7 Tổng số thóc thu được: 630 : 5400 (kg) 60 Số thóc anh cả nhận được 1800 kg Số thóc anh hai nhận được 1350 kg Số thóc anh ba nhận được 1620 kg. Bài 8: (Đề thi HSG 6 huyện Thanh Oai 2013 - 2014) 6 9 2 Tìm 3 số có tổng bằng 420, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng số thứ ba. 7 11 3 Lời giải:
13. 1 1 Ngày thứ nhất bán 100 quả và số trứng còn lại . Ngày thứ hai bán 200 quả và số trứng còn lại mà 10 10 1 1 số trứng hai ngày bán như nhau số trứng còn lại sau khi lấy 100 quả nhiều hơn số trứng còn lại 10 10 1 sau khi lấy 200 quả là 100 quả . Cứ như vậy số trứng chênh lệch trước khi lấy số trứng còn lại sau 10 9 mỗi lần lấy là 1000 quả. Lần cuối cùng còn số trứng còn lại là 900 quả ngày thứ nhất lấy 900 quả 10 trứng 1 Số trứng là 900 100 : 100 8100 (quả) 10 Số lần lấy trứng là 8100 : 900 9 (lần). Bài 11: (Đề thi HSG 6 Trường THCS Liên Hà – Năm học 2007 - 2008) Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. 2 1 1 Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng số học sinh giỏi của 5 3 2 lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp. Lời giải: . 2 1 6 Số học sinh giỏi lớp 6B bằng: : (số học sinh giỏi 6A) 5 3 5 2 1 4 Số học sinh giỏi lớp 6C bằng: : (số học sinh giỏi lớp 6A) 5 2 5 6 4 Số học sinh giỏi của cả 3 lớp bằng: 1 3 (số học sinh giỏi lớp 6A) 5 5 Vậy số HSG lớp 6A: 90 : 3 30 (học sinh) Của lớp 6B là 36 học sinh, 6C là 24 học sinh. Bài 12: (Đề thi HSG 6 Trường THCS Phú Lương 2018-2019) 1 1 1 Một người mang một cuộn vải ra chợ bán. Lần thứ nhất bán cuộn vải và m vải; lần thứ hai bán 2 2 3 1 1 3 cuộn vải còn lại và m vải;lần thứ ba bán được cuộn vải còn lại và m vải. Cuối cùng còn lại 24 m 3 4 4 vải. Hỏi số mét vải người đó đã mang đi bán. Lời giải: 1 3 3 3 Lần thứ 3, sau khi bán cuộn vải còn lại và m thì còn 24 m, nên 24 m bằng số mét vải trước 4 4 4 4 lần bán thứ ba.
14. 1 Bốn người góp tiền mua chung một chiếc tivi. Người thứ nhất góp số tiền bằng số tiền của ba người kia. 2 1 1 Người thứ hai góp số tiền của 3 người còn lại. Người thứ ba góp số tiền của 3 người kia. Hỏi chiếc ti 3 4 vi đó giá bao nhiêu ? Biết rằng người thứ tư đã góp 2.600.000 đồng. Lời giải: 1 1 Số tiền người thứ nhất góp bằng: giá tiền chiếc ti vi 2 1 3 1 1 Số tiền người thứ hai góp bằng: giá tiền chiếc ti vi 3 1 4 1 1 Số tiền người thứ ba góp bằng: giá tiền chiếc ti vi 4 1 5 1 1 1 13 Phân số chỉ số tiền người thứ tư góp: 1 3 4 5 60 13 Giá tiền của chiếc ti vi là: 2600000 : 12000000 (đồng). 60 Bài 15: (Đề HSG Toán 6 THCS Liên Mạc 2009-2010) 1 Bình đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày đầu Bình đọc được số trang và 16 trang. Ngày thứ hai 5 3 3 Bình đọc được số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba Bình đọc được số trang còn lại và 37 trang 10 4 cuối cùng. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang? Lời giải: Ta có sơ đồ: 16 trang Số trang quyển truyện: | | | | | | | 20 trang Số trang còn lại sau khi đọc ngày đầu: | | | |-| | | | | | | | 37 trang Số trang còn lại sau khi đọc ngày thứ 2: | | | | | Theo sơ đồ, số trang còn lại sau khi Bình đọc ngày thứ hai là: 37.4 = 148 (trang) Số trang còn lại sau khi Bình đọc ngày đầu là: (148+ 20) : 7.10 = 240 (trang) Số trang của quyển truyện đó là: (240+ 16) : 4.5 = 320 (trang).  HẾT 