Chuyên đề Đại số Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 1: Phân tích số liệu với biểu đồ hình cột (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Chuyên đề Đại số Lớp 6 - Chuyên đề 11: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm - Chủ đề 1: Phân tích số liệu với biểu đồ hình cột (Có lời giải chi tiết)

1. ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 11-DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận xét phải có số liệu để dẫn chứng. Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ: Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối liên hệ (hay tính qui luật nào đó) giữa các số liệu. Không được bỏ sót các dữ kiện cần phục vụ cho nhận xét, phân tích. Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, sau đó phân tích các số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất và trung bình. PHẦN II. CÁC BÀI TẬP Dạng 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu. I. Phương pháp giải a) Phân tích và xử lí số liệu theo cột dọc, hàng ngang Bảng số liệu có thể có đơn vị tuyệt đối (tấn, tạ, triệu, ha, tỉ kwh, tỉ đồng, ) hoặc đơn vị tương đối (%). Trong trường hợp đơn vị tuyệt đối cần tính toán ra các đại lượng tương đối để nhận xét và phân tích sâu hơn. b) Một số lưu ý khi làm việc với bảng số liệu Cần xử lí và tính toán số liệu (nếu là số liệu tuyệt đối) trước khi nhận xét, phân tích. Tránh trường hợp vừa nhận xét vừa tính toán, điều này sẽ làm mất thời gian làm bài. Tránh trường hợp chỉ dừng ở mức đọc bảng số liệu vì có nhiều mối quan hệ giữa các đối tượng địa lí gắn với các nội dung của từng bài. II. Bài toán Bài 1: Sau một cuộc điều tra tuổi nghề của một xí nghiệp thu được kết quả sau: Có 5% công nhân có tuổi nghề dưới 2 năm. Có 25% công nhân có tuổi nghề từ 2 năm đến dưới 5 năm. Có 50% công nhân có tuổi nghề từ 5 năm đến dưới 10 năm. Có 20% công nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên. Biết rằng tổng số công nhân của xí nghiệp là 1000 người. Hãy lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra trên. Lời giải Có 5% công nhân có tuổi nghề dưới 2 năm là 1000.5% 50 người. Có 25% công nhân có tuổi nghề từ 2 năm đến dưới 5 năm là 1000.25% 250 người. Có 50% công nhân có tuổi nghề từ 5 năm đến dưới 10 năm là 1000.50% 500 người. Có 20% công nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên là 1000.20% 200 người.
2. b) Giải thích Diện tích cây cà phê ngày càng tăng do nhu cầu của thị trường về sản phẩm cây cà phê ngày càng lớn Các nước Đông Nam Á có nhiều điều kiện về tự nhiên (đất badan, khí hậu nhiệt đới nóng ẩm, ) và dân cư, xã hội thuận lợi để đẩy mạnh phát triển cây cà phê. Bài 3: Cho bảng số liệu sau: NỢ NƯỚC NGOÀI CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA MĨ LA TINH, NĂM 2017 (Đơn vị: Tỉ USD) Quốc gia Nợ nước ngoài Quốc gia Nợ nước ngoài Ac – hen – ti – na 236,5 Mê – hi - cô 441,6 Bra – xin 543,0 Pa -ra – goay 15,9 Ê – cua – đo 41,1 Pê – ru 67,6 Ha – mai – ca 14,7 Vê – nê – xu – ê – la 148,9 a) Vẽ biểu đồ thể hiện tình hình nợ nước ngoài của một số quốc gia Mĩ Latinh, năm 2017. b) Nhận xét và giải thích. Lời giải a)
3. Diện tích trồng rừng tập trung một địa phương 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Nghìn hecta b) Vào năm 2020 địa phương trên trồng được nhiều rừng nhất là 18 nghìn hecta. c) Từ năm 2015 đến năm 2018, mỗi năm địa phương trên trồng thêm được 2 nghìn hecta rừng. Bài 5: Để chuẩn bị cho hoạt động chào mừng ngày 20/11, lớp trưởng làm bảng hỏi về các môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp và được kết quả sau: Môn thể thao Số bạn Bóng đá 18 Cầu lông 9 Bóng chuyền 5 Chạy bộ 13 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên. b) Nhận xét về các môn yêu thích. c) Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm đối với cả lớp. Lời giải a)
4. b) Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là bao nhiêu học sinh? Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là bao nhiêu? Số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là 5 học sinh Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là 1 đến 2 học sinh. Bài 7: Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau: 5 6 6 5 7 1 2 4 6 9 4 5 7 5 6 8 10 5 5 7 2 1 3 3 6 4 6 5 5 9 8 7 2 1 8 6 4 4 6 5 a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán của 40 học sinh theo khoảng điểm như sau 1;2; 3;4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10. b) Vẽ biểu đồ hình cột? Lời giải a) Hãy lập bảng thống kê điểm toán của 40 học sinh theo khoảng điểm như sau: 1;2; 3;4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10. Số điểm 1;2 3;4 5;6 7;8 9;10 Số lần xuất hiện 6 7 17 7 3 b) Biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên. Điểm toán của 40 học sinh 20 15 10 5 0 [1;2] [3;4] [5;6] [7;8] [9;10] Điểm Bài 8: Khi điều tra cân nặng của 100 quả trứng gà ngẫu nhiêu, được kết quả như sau: Khoảng từ 10gr đến dưới 20gr chiếm 13% trên tổng số. Khoảng từ 20gr đến dưới 30gr chiếm 30% trên tổng số.
5. Để tránh sót ý khi phân tích cần lưu ý: Nắm rõ yêu cầu, phạm vi phân tích nhận xét, phát hiện những yêu cầu chủ đạo. Tái hiện các kiến thức cơ bản liên quan. Việc phân tích, thông thường theo các bước sau: + Từ khái quát đến cụ thể, từ chung đến riêng, từ cao xuống thấp; tổng quát trước rồi mới đi sâu phân tích các thành phần hoặc yếu tố cụ thể. Mỗi nhận xét có dẫn chứng để tăng sức thuyết phục. + Phát hiện các mối liên hệ giữa cột và hàng, chú ý các giá trị nổi bật (lớn nhất, nhỏ nhất, đột biến). So sánh cả giá trị tuyệt đối lẫn tương đối. II. Bài toán Bài 1. Cho bảng số liệu sau : GDP CỦA MA-LAI-XI-A GIAI ĐOẠN 2010 2016 (Đơn vị: Tỷ đô la Mỹ) Năm 2010 2013 2016 Ma-lai-xi-a 255 323 * (Nguồn: Tổng cục thống kê) a) Điền vào dấu * bằng số liệu thích hợp biết rằng tổng GDP của Ma –lai –si –a giai đoạn 2010 2016 là 875 tỷ đô la Mỹ ? b) Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình GDP của Ma-lai-xi-a giai đoạn 2010 2016 ? c) Từ năm 2013 đến năm 2016 sự phát triển GDP của Ma-lai-xi-a giai tăng hay giảm bao nhiêu tỷ đô la Mỹ? Lời giải a) Tổng GDP của Ma –lai –si –a giai đoạn 2010 2016 là 875 tỷ đô la Mỹ Nên GDP của Ma –lai –si –a năm 2016 là:875 – 255 323 297 (Tỷ đô la Mỹ) Vậy * 297 tỷ đô la Mỹ. b) Vẽ biểu đồ
6. Số bát SỐ LƯỢNG BÁT BÚN BÁN TRONG 1 TUẦN 60 50 50 42 40 37 40 35 32 30 30 20 10 0 Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 Chủ nhật Thứ c) Số tiền mẹ thu được trong một tuần là : 266.25000 6650000 (đồng) Bài 3. Kết thúc năm học 2020 – 2021 các bạn học sinh lớp 6A được chia thành các loại giỏi, khá, trung bình, yếu. Được cô giáo chủ nhiệm biểu diễn bằng biểu đồ sau: Số học sinh SỐ HỌC SINH GIỎI, KHÁ, TRUNG BÌNH, YẾU LỚP 6A NĂM HỌC 2020-2021 30 28 26 25 24 22 20 18 16 14 12 12 10 8 6 5 4 2 2 0 Giỏi Khá Trung bình Yếu Danh hiệu a) Lớp 6A có bao nhiêu học sinh? Trong đó có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình, yếu? b) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần của tổng số học sinh cả lớp ? c) Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh khá? Lời giải a) Lớp 6A có 44 học sinh . Trong đó : Giỏi: 12 học sinh
7. Số huy chương SỐ HUY CHƯƠNG VIỆT NAM DÀNH ĐƯỢC TẠI SEAGAMES 30 120 105 98 100 85 80 60 40 20 0 Vang Bạc Đồng Tên huy chương c) Quan sát vào bảng số liệu ta thấy trong 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng, huy chương đồng chiếm số lượng cao nhất : 105 huy chương d) Trong 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng, số huy chương vàng chiếm số phần trăm tổng số các loại huy 98.100 chương là: % 34,02% 288 Bài 5: Đo ngẫu nhiên chiều cao của các em học sinh nam lớp 6A trường THCS Thái Sơn và được ghi lại như sau: (đơn vị: cm) 136 138 139 137 138 139 138 140 141 140 142 140 136 139 139 138 139 138 140 141 146 145 140 138 139 137 141 139 142 140 a) Lập bảng số liệu về số đo chiều cao của các em học sinh nam lớp 6A . b) Vẽ biểu đồ cột và cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam? c) Chiều cao của các em học sinh nam lớp 6A chủ yếu ở khoảng nào? Chiều cao 146 cm chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Lời giải a) Bảng số liệu về số đo chiều cao của các em học sinh nam lớp 6A Số đo 136 137 138 139 140 141 142 145 146 Số lượng 2 3 6 7 6 3 2 1 1 b) Vẽ biểu đồ cột
8. c) Từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu? Lời giải a) Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người. b) Năm 1999 dân số nước ta là 76 triệu người 16 60 76; 1999 1921 78 Sau 78 năm dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người. c) Từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nước ta tăng thêm 76 54 22 triệu người. Bài 7: Biểu đồ hình cột biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện. Số trẻ em Biểu đồ biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện 300 250 250 200 200 150 150 150 100 100 50 0 1998 1999 2000 2001 2002 Số a) Hãy cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra? Năm nào số trẻ em sinh ra được nhiều nhất? Ít nhất ? b) Sau bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em ? c) Trong 5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra là bao nhiêu ? Lời giải a) Năm 2002 có 150 trẻ em được sinh ra. Năm 2000 số trẻ em sinh ra được nhiều nhất. Năm 1998 số trẻ em sinh ra được ít nhất. b) Sau 2 năm (từ năm 1998 đến năm 2000 ) thì số trẻ em được tăng thêm 150 em. c) Trong 5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra là: 100 150 250 200 150 170 trẻ 5 Bài 8: Dân số thế giới: Số dân trên thế giới tăng với tốc độ chóng mặt (bảng dưới) NĂM SỐ DÂN (tỉ người)
9. 5 b 9 9 6 9 6 8 9 7 10 9 10 10 8 8 7 c a b Cho biết c và a b c 18 . 3 2 a) Tìm các điểm a,b,c . b) Vẽ biểu đồ cột với số liệu trên. Lời giải a b Ta có c a 3c,b 2c 3 2 Mà a b c 18 Do đó 3c 2c c 18 c 3 Nên a 9,b 6 b) Điểm kiểm tra 3 5 6 7 8 9 10 Số lần xuất hiện 1 3 5 8 6 12 10 Bài 10: Số học sinh nữ các lớp của một trường THCS được ghi lại như sau: 20 20 21 20 19 20 20 23 21 20 23 22 19 22 22 21 a b c 23 a) Hãy lập bảng số liệu về số học sinh nữ của một trường THCS cho biết a, b, c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần và a b c 66 .
10. 6 3 - Số học sinh nữ là 20 học sinh có nhiều lớp nhất và chiếm tỉ lệ . 20 10 - Số học sinh nữ là 19, 22 học sinh có ít lớp nhất. Bài 11: Cho số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS như sau 20 23 y 24 21 x 25 x 25 24 27 19 23 20 23 a) Tìm x và y biết 25 học sinh nam có là 3 lớp và x y 48 . b) Lập bảng số liệu về số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS. c) Vẽ biểu đồ cột và cho biết trường đó có bao nhiêu lớp, số lượng nam học sinh nhiều nhất là bao nhiêu? và chiếm tỉ lệ là bao nhiêu? Lời giải a) Vì 25 học sinh nam có là 3 lớp y 25 mà x y 48 x 48 y x 48 25 23 . b) Bảng số liệu về số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS Số học sinh nam 19 20 21 23 24 25 27 Số lượng học sinh nam 1 2 1 5 2 3 1 c) Vẽ biểu đồ Số lượng Số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS 7 6 5 5 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1 0 19 20 21 23 24 25 27 Số học sinh * Nhận xét Trường đó có 15 lớp.
11. 153 – 163 9 a) Bảng này có gì khác so với những bảng số liệu đã biết. Ước tính số trung bình chiều cao trong trường hợp này. b) Lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra trên. Lời giải a) Ước tính trung bình cộng chiều cao của 100 học sinh lớp 6 là khoảng 131 đến 141 cm. b) Vẽ biểu đồ Bài 3: Hãy thay a,b,c bởi số thích hợp của bảng thống kê sau: Xếp loại hạnh kiểm Tốt Khá Trung bình Số học sinh a b c a b Biết rằng c , a b c 36 8 3 Lời giải a b c 8 3 a 8c,b 3c Mà a b c 36 Do đó 8c 3c c 36 c 3 Nên a 24, b 9 Bài 4: Cho bảng thống kê 50 23 56 x 34 98 60 x 66 70 44 78 100 44 78 y y 66
12. Lượng mưa trung bình của một địa phương 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 Lượng mưa b) Lượng mưa cao nhất Lượng mưa thấp nhất Lượng mưa chênh lệch giữa tháng cao (mm) (mm) nhất và tháng thấp nhất (mm) Giá trị Tháng Giá trị Tháng 150 5 40 1 150 40 110 Bài 6: Khi thu hoạch khoai tây, người ta đã thu thập khối lượng (gr) của 30 củ khoai tây được khảo sát như sau: Lớp của khối lượng (gr) Số củ khoai tây 70 :80 3 80 :90 6 90:100 12 100:110 6 110:120 3 Tổng cộng 30 a) Vẽ biểu đồ hình cột của bảng trên. b) Hãy nêu nhận xét về khối lượng củ khoai tây được khảo sát. Lời giải a)
13. b) Khối lượng đại diện cho các số liệu của bảng trên về quy mô và độ lớn là 35gr vì đa số trứng có khối lượng là 35gr Bài 8: Diện tích cây công nghiệp lâu năm của Việt Nam giai đoạn 1975 – 2005 (Đơn vị: nghìn ha) Năm 1985 1990 1995 2000 2005 Diện tích 470 657,3 902,3 1451,3 1633,6 Vẽ biểu đồ thể hiện diện tích cây công nghiệp lâu năm nước ta giai đoạn 1985 - 2005. Nhận xét và giải thích. Lời giải Diện tích cây công nghiệp lâu năm của Việt Nam 2000 1633.6 1451.3 1500 902.3 1000 657.3 470 500 0 1985 1990 1995 2000 2005 Diện tích Diện tích cây công nghiệp lâu năm nước ta giai đoạn 1985 – 2005 tăng trưởng từ 470 nghìn ha lên 1633,6 nghìn ha (gấp gần 3,5 lần).