Đề cương ôn tập Đại số Lớp 8 trong hè

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 8 trong hè

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 TRONG HÈ 1. ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện các phép toán sau: a) (2x – y)(4x 2 – 2xy + y2) b) (6x 5y2 – 9x 4y 3 + 15x 3y 4 ): 3x 3y2 c) ( 2x 3 – 21x 2 + 67x – 60): (x – 5) d) (x 4 + 2x 3 + x – 25): (x 2 + 5) e) (27x 3 – 8): (6x + 9x 2 + 4) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 3 3 a) (x + y) – (x – y) b) (a + b) + (a – b) – 2a3 c) 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y A = (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 – 6x + 9) – 2(4x 3 – 1) 3 3 C = (x – 1) – (x + 1) + 6(x + 1)(x – 1) Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 – y2 – 2x + 2y b) 2x + 2y – x 2 – xy c) 3a2 – 6ab + 3b2 – 12c2 2 2 d) x 2 – 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 – ac – bc f) x - 2x - 4y - 4y g) x 2y - x 3 - 9y + 9x h) x 2(x - 1) + 16(1- x) n) 81x 2 - 4 2 m) xz - yz - x 2 + 2xy - y2 p) x 2 + 8x + 15 k) x – x – 12 Bài 5: Tìm x biết: a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26 b) 5x(x - 1) = x - 1 c) 2(x + 5) - x 2 - 5x = 0 2 2 3 d) (2x - 3) - (x + 5) = 0 e) 3x - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 Bài 6: Chứng minh rằng biểu thức: A = x (x – 6)+ 10 luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn dương với mọi x, y. Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x - 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x – x 2 + 1
2. 3 c) Tìm x để B = - 5 d) Tìm x để B < 0 Bài 16: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 10x 2 - 7x - 5 M = 2x - 3 Bài 17: Giải các phương trình sau: a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 3x + 2 3x + 1 5 d) - = 2x + 2 6 3 b) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x 2 + x - 300 2x - 5 x + 8 x - 1 5x + 2 8x - 1 4x + 2 e) x - + = 7 + c) - = - 5 5 6 3 6 3 5 Bài 18: Giải các phương trình sau: a)2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 d) x 2 - 5x + 6 = 0 b) (x 2 - 4)- (x - 2)(3 - 2x) = 0 e) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 19: Giải các phương trình sau: 1 5 15 1 3x 2 2x a) - = d) - = x + 1 x - 2 (x + 1)(2- x) x - 1 x 3 - 1 x 2 + x + 1 x - 1 x 5x - 2 b) - = e) x + 2 x - 2 4- x2 7 5 - x x - 1 1 + = + 8x 4x 2 - 8x 2x(x - 2) 8x - 16 x + 5 x - 5 x + 25 c) - = x 2 - 5x 2x 2 + 10x 2x 2 - 50 Bài 20: Giải các phương trình sau: a) | x - 5 |= 3 d) | 3x - 1| - x = 2 b)| - 5x |= 3x - 16 e) | 8 – x |= x 2 + x c) | x - 4 |= - 3x + 5 Bài 21: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3. vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. Bài 28: Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc. Bài 29: Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 30: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 31: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. Bài 32: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao. Bài 33: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.