Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quang Trung

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quang Trung

1. TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II TỔ TOÁN – LÝ MÔN: TOÁN 8 Bài 1. Cho biểu thức : x2 1 x 5 2x 10 P = 2 : 1 và x 3; x -3; x -7 x 9 x 3 3 x x 3 1) Rút gọn P. 2) Tính P khi x là nghiệm của phương trình x2 2x 3 0 x 5 3) Tìm x để P = . 6 Bài 2. Cho biểu thức x 2 6 2x 8 x 2 P 2 : x 2 x x 2x x 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x thỏa mãn x2 = 2 x 3)Tìm x để P 0 với mọi x 1 Bài 4. Cho biểu thức : x 2 5 1 A với x 2, x 3 x 3 x2 x 6 2 x 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm x để A > 1. 3) Tìm giá trị của x để biểu thức A luôn có giá trị dương. 4) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên dương. Bài 5. Giải các phương trình sau.
2. Bài 12. Hai giá sách có tất cả 350 cuốn. Nếu chuyển 45 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng 3 số sách ở giá thứ hai. Tính số sách ban đầu ở mỗi giá 2 Bài 13. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 124 m 2. . Nếu tăng chiều dài 5 m và chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 255 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Bài 14. Cho ABC có D thuộc AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại G. Gọi H là giao của BG và AC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại I. 1) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ABC. 2) Chứng minh HC 2 HA.HE . 1 1 1 3) Chứng minh IH AB CG Bài 15. Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm, BC = 20 cm. Vẽ tia phân giác BM của ·ABC , ( M AC ). Qua M kẻ MN // BC ( N AB ), qua N kẻ NH  BM (H BM ) , NH cắt BC tại E và cắt tia CA tai K. 1) Tính AC, AM, MC. 2) Chứng minh ABM đồng dạng HBE . 3) Chứng minh MA . MK = MH .MB. 4) Tính tỉ số diện tích ABC và BKC . Bài 16. Cho ABC nhọn ( AC < AB). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D CB, E AC ). 1) Chứng minh CDA đồng dạng CEB . 2) Chứng minh E· DA H· BA . 3) Kẻ CN  DE tại N. Chứng minh CEH đồng dạng CND . 4) Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BH tại K. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CH tại I. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của CK và BI. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.