Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 *Nhận biết Câu 1.1: Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b c a b c,a,b,c ¡ . B. a b c a b b c,a,b,c ¡ . C. a b c a b c,a,b,c ¡ . D. a c a b c,a,b,c ¡ . Câu 1.2: Cho các số thực a, b, c, d với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. a c b d .B. a2 b2 .C. ac bd . D. a c b d . Câu 1.3: Tìm mệnh đúng: a b a b a b a b a b 0 A. ac > bd B. C. a c b d D. ac bd c d c d c d c d c d 0 Câu 1.4: Tìm mệnh đề đúng: a b 1 1 A. a b ac bc B. a b a c b c C. ac bd D. a b c d a b *Thông hiểu Câu 2.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a b A. a b ac bc. B. a b ac bc. C. c a b ac bc. D. ac bc. c 0 Câu 2.2: Với các số thực a,b,c tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b a b . B. a b a b . C. a b a . b . D. a b a b . Câu 2.3: Cho hai số thực bất kì a và b với a>b, bất đẳng thức nào sau đây sai? A. a4 > b4 B. -2a+1 b-2 Câu 2.4: Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. a. B. a . C. a a. D. a3 a2. a a I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH *Nhận biết 2x 3 Câu 3.1: Tìm điều kiện của bất phương trình x 1. 2x 3 3 3 2 2 A. x .B. x . C. x .D. x . 2 2 3 3 1 Câu 3.2: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2.B. x 2 .C. x 2 .D. x 2 . 5x x Câu 3.3 : Bất phương trình 1 xác định khi: 4 2x 4 A. x ¡ B. x ¡ \ 2 C. x 2; D. x ;2 1 Câu 3.4: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 x > 2 x 1 A. x ≤ 3B. 3 ≥ x ≠ –1 C. –1 ≤ x ≤ 3 D. –1 < x ≤ 3. Câu 4.1: Số x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x 1 3.B. 4x 11 x .C. 5 x 1. D. 3x 1 4 . Câu 4.2: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?
2. kg A. kg B. (kg)2 C. Không có đơn vị. D. 2 *Thông hiểu Câu 8.1: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường: Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 3 80;90) 6 90;100) 12 100;110) 6 110;120) 3 Cộng 30 Tần suất của lớp 100; 110) là: A. 20% B.40% C. 60% D. 80% Câu 8.2: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học 2 3 7 18 3 2 4 1 40 sinh Số trung bình là? A. 6,1B. 6,5 C. 6,7D. 6,9. Câu 8.3: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Số trung bình là? A. 155,46cmB. 155,12cm.C. 154,98cm.D. 154,75cm. Câu 8.4: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành: Lớp của chiều dài (cm) Tần số 10;20) 8 20;30) 18 30;40) 24 40;50) 10 Cộng 60 Số lá có chiều dài từ 30 cm đến dưới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm?(làm tròn kết quả đến hàng phần chục) A. 50,0% B. 56,0% C. 56,7% D. 57,0% Câu 9.1: Cho mẫu số liệu thống kê: 8,10,12,14,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 12 B. 14 C. 13 D. 12,5
3. Câu 10.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đường tròn định hướng '' ? A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng. Câu 11.1: Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ. þ Câu 11.2: Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác AB xác định: A. Một góc lượng giác tia đầu OA , tia cuối OB . B. Hai góc lượng giác tia đầu OA , tia cuối OB . C. Bốn góc lượng giác tia đầu OA , tia cuối OB . D. Vô số góc lượng giác tia đầu OA , tia cuối OB . Câu 11.3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' góc lượng giác '' ? A. Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1 , góc hình học AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1 , góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Câu 11.4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đường tròn lượng giác '' ? A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. *Thông hiểu Câu 12.1: Trên đường tròn bán kính R = 28cm, cung tròn có số đo 4,5 rad có độ dài là: A. 216cm B. 261cm C. 126cm D. 612cm 5 Câu 12.2: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là? 4 A. 172 .B. 15 .C. 225. D. 5 . Câu 12.3: Đổi 12045' sang radian . Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. p p 17p 17p A. B. C. D. 15 12 240 300 Câu 12.4: Trên đường tròn bán kính R 6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu? A. l .B. l 4 .C. l 2 .D. l . 2 Câu 13.1: Trên đường tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo thì có độ dài là: 8
4. Câu 16.1: Chọn khẳng định đúng?(giả sử các biểu thức đều có nghĩa) 1 A. 1 tan2 x .B. sin2 x cos2 x 1. cos2 x 1 C. tan x .D. sin x cos x 1. cot x Câu 16.2: Cho 0 x . Chọn khẳng định đúng: 2 A. sin x 0 Câu 16.3: Cho x là góc tù. Chọn mệnh đề đúng: A. cos x > 0B. sin x 0 Câu 16.4: Khẳng định nào sau đây đúng biết ? 2 A.sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 .D. cot 0 . Câu17. 1: Tính giá trị của biểu thức M = cos4 15o - sin4 15o. 3 1 A. M = 1. B. M = . C. M = . D. M = 0. 2 4 Câu17. 2: Tính giá trị của biểu thức M = cos4 150 - sin4 150 + cos2 150 - sin2 150. 1 1 A. M = 3. B. M = . C. M = . D. M = 0. 2 4 p p p p Câu 17.3: Tính giá trị của biểu thức cos cos + sin sin ? 30 5 30 5 3 3 3 1 A. . B. - . C. . D. . 2 2 4 2 Câu 17.4: Tính giá trị của biểu thức M = tan 2670 + tan 930 1 A. M = 3. B. M = . C. M = 2 3 D. M = 0. 2 Câu 18.1: Công thức nào sau đây sai? A. cos(a - b)= sin a sin b + cos a cosb. B. cos(a + b)= sin a sin b - cos a cosb. C. sin(a - b)= sin a cosb - cos a sin b. D. sin(a + b)= sin a cosb + cos a sin b. Câu 18.2: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa). a b a b A. tan a tan a .B. sin a sin b 2sin .sin . 2 2 C. sin a tan a.cos a . D. cos a b sin asin b cos a cosb . Câu 18.3: Công thức nào sau đây sai? 1 1 A. sin asinb cos(a b) cos(a b) B. sin acosb sin(a b) sin(a b) 2 2 1 1 C. cosacosb cos(a b) cos(a b) D. sin asinb cos(a b) cos(a b) 2 2 Câu 18.4: Công thức nào sau đây sai? a b a b a b a b A. sin a sinb 2sin cos B. sin a sinb 2cos sin 2 2 2 2 a b a b a b a b C. cosa cosb 2cos cos D. cosa cosb 2cos cos 2 2 2 2 Câu 19.1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
5. 3 3 4 33 A. B. C. D. 2 5 3 65 Câu 22.1: Cho sinx cosx 1. Tính sin 2x ? 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Câu 22.2: Biểu thức 2sin sin đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 4 A. sin 2 . B. cos 2 . C. sin . D. cos . 3 Câu 22.3: Cho tanx . Tính tan(x ) ? 4 3 48 25 3 8 5 3 8 3 48 25 3 A. . B. . C. .D. . 11 11 11 11 sin 7 sin 5 Câu 22.4: Biến đổi thành tích biểu thức ta được sin 7 sin 5 A. tan 5 .tan . B. cos 2 .sin 3 .C. cot 6 .tan .D. cos .sin . 5 Câu 23.1: Cho sin cos . Khi đó sin .cos có giá trị bằng 4 9 3 5 A. 1. B. .C. .D. . 32 16 4 2 Câu 23.2: Tính giá trị của biểu thức P 1 2cos 2 2 3cos 2 , biếtsin . 3 49 50 48 47 A. P . B. P .C. P .D. P . 27 27 27 27 3 Câu 23.3: Cho sin cos Cho. Tính sin 2a . 4 5 7 7 5 A. sin 2a . B. sin 2a .C. sin 2a .D. sin 2a . 4 16 16 4 2 Câu 23.4: Tính giá trị của biểu thức P 2 cos 2 cos 2 1 , biết cos . 3 203 50 170 47 A. P . B. P . C. P . D. P . 81 27 81 27 Câu 24.1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? b2 c2 a2 A. m2 . B. a2 b2 c2 2bc cos A. a 2 4 abc a b c C. S . D. 2R . 4R sin A sin B sin C Câu 24.2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. m2 . B. m2 . a 2 4 a 2 4 a2 b2 c2 2c2 2b2 a2 C. m2 . D. m2 . a 2 4 a 4
6. A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. Câu 27.1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 và điểm M(x 0 ;y0). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ? |ax by c | |ax by c | A. d(M ,d) B. d(M ,d) 0 0 2 2 2 2 a b a b |ax by c | |ax by | C. d(M ,d) 0 0 D. d(M ,d) 0 0 a2 b2 c2 a2 b2 Câu 27.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 và d’: a’x+b’y+c’=0. Gọi là góc giữa hai đường thẳng d và d’. Công thức tính cos là : aa' bb' |ab a 'b' | A. cos B. cos 2 2 2 2 2 2 2 2 a b . a ' b' a b . a ' b' ab a 'b' |aa' bb' | C. cos D. cos a2 b2 . a '2 b'2 a2 b2 . a '2 b'2 x 1 2t Câu 27.3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : t R . Tìm hệ số góc của y 3 4t đường thẳng . 1 D. k 2 . B. k 2 .C. k D. k 3. 2 Câu 27.4: Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0) x y x y x y x y 1 1 1 1 A. B.5 3 C.5 D. 3 3 5 5 3 Câu 28.1: Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với d thì có phương trình: A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 1 0 Câu 38.2: Cho đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì có phương trình: A. 4x 3y 0 B. 3x 4y 0 C. 3x 4y 0 D. 4x 3y 0 Câu 28.3: Cho hai điểm A 2;3 , B 4; 1 . Viết phương trình đường trung trực đoạn AB. x 2 6t x 1 3t x 6t x 1 2t A. B. C. D. y 3 4t y 1 2t y 4t y 1 3t Câu 28.4: Tìm m để hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 song song nhau với nhau? A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 29.1: Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn x 2 2 y 3 2 16 ? A. I 2; 3 , R 4 B. I 2;3 , R 4 C. I 2; 3 , R 16 D. I 2;3 , R 16 Câu 29.2: Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn ( ):( ― 1)2 + ( + 3)2 = 16 ? A. I (- 1;3), R = 4. B. I (1;- 3), R = 4. C. I (1;- 3), R = 16. D. I (- 1;3), R = 16. Câu 29.3: Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn ( ): 2 + ( + 4)2 = 5 ? A. I (0;- 4), R = 5. B. I (0;- 4), R = 5. C. I (0;4), R = 5. D. I (0;4), R = 5.
7. 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 5) = 26. B. (x + 1) + (y - 5) = 26. 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y + 5) = 26. D. (x - 1) + (y + 5) = 26. x2 y2 Câu 33.1: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Tìm độ dài trục lớn của a2 b2 E . A. 2a B. 2b C. a b D. 2c x2 y2 Câu 33.2: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Tính tổng độ dài hai trục a2 b2 của của E . A. 2a B. 2b C. 2 a b D. a c x2 y2 Câu33.3: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Gọi A , A là các đỉnh của a2 b2 1 2 E thuộc trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A1 A2 2a B. A1 A2 2b C. A1 A2 a b D. A1 A2 2c x2 y2 Câu 33.4: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Gọi B , B là các đỉnh của a2 b2 1 2 E thuộc trục Oy . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B1(0; b), B2 (0;b) B. B1( b;0), B2 (b;0) C. B1( a;0), B2 (a;0) D. B1(0; a), B2 (0;a) x2 y2 Câu 34.1: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Tìm độ dài trục bé của E a2 b2 A. 2a B. 2b C. a b D. 2c x2 y2 Câu 34.2: Cho elip E có phương trình chính tắc là 1 0 b a . Gọi B , B là các đỉnh của a2 b2 1 2 E thuộc trục Oy . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B1B2 2a B. B1B2 2b C. B1B2 a b D. B1B2 2c x2 y2 Câu 34.3: Cho elip có phương trình: 1 0 b a . Gọi A , A là các đỉnh của E thuộc trục a2 b2 1 2 Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A (0; b),A (0;b) B. A ( b;0),A (b;0) C. A ( a;0),A (a;0) D. A (0; a),A (0;a) 1 2 1 2 1 2 1 2 x2 y2 Câu 34.4: Cho elip có phương trình: 1 0 b a . Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là. a2 b2 A. F 0; c , F 0;c B. F c;0 , F c;0 C. F a;0 , F a;0 D. F 0; b , F 0;b 1 2 1 2 1 2 1 2 x 2 y2 Câu 35.1: Cho elip có phương trình: + = 1. Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là. 16 9 A. F1 7;0 , F2 7;0 B. F1 16;0 , F2 16;0 C. F1 9;0 , F2 9;0 D. F1 4;0 , F2 4;0 x2 y2 Câu 35.2: Đường Elip 1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 18B. 6C. 9 D. 3