Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nam Dương (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nam Dương (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm ) Câu 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: y = 2x+1 vµ d2: y = x-1. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là : A . (-2;-3) B. (-3;-2) C. (0;1) D. (2;1) 2x y 3 Câu 2 : Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là x y 6 A. (1;1) B. (3;-3) C. (3;3) D. (7;1) Câu 3 : Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3 ? A. x2 x 3 0 B. x2 x 3 0 C. x2 5x 3 0 D. x2 3x 1 0 Câu 4 : Hàm số y = 27(m-6)x - 28 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. m > 0 B. m 6 Câu 5 : Phương trình 3x 4 x có tập nghiệm là A. 4 B. 4;5 C. 1;4 D. 1;4 C©u 6 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=4cm ; R=7cm ; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài C©u 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm ; AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 5 cm 3 Câu 8 : Biết sin , khi đó cos bằng 5 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 5 5 3 5 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) : a, Chứng minh đẳng thức : 7 4 3 4 2 3 3 x x 2 x 1 b, Rút gọn biểu thức : P= 1 : với x 0 x x 1 x x 1 Bài 2 (1,5 điểm) : Cho phương trình : x2 – x – 2m = 0
2. x y Đặt a; b x 1 y 1 3a 4b 4 Khi đó hệ trở thành 1 . a 3b 2 14 a 13 Sau đó tìm được cho 0,25 đ 5 b 26 x 14 Tìm được 5 cho 0,25 đ y 21 So sánh với ĐKXĐ và KL cho 0,25 đ Bài 4 : a, c/m được tứ giác MCED nội tiếp cho 0,75 đ c/m được CD vuông góc với AB cho 0,75 đ b, c/m được BE.BC=BH.BA cho 0,75 đ c, Gọi I là trung điểm của CD C/m IM là tiếp tuyến của (O) cho 0,5 đ C/m tương tự : IE là tiếp tuyến của (O) và KL cho 0,25 đ Bài 5 : ĐKXĐ : 1 x 2 cho 0,25 đ Vì 1 x 2 nên x 2 x 1 0 Nhân cả hai vế của pt với x 2 x 1 ta được pt tương đương là 3. 2 x 1 x 2 x 1 cho 0,25 đ Thay x = 2 vào pt thì 2 vế bằng nhau C/m VT>3 vì x thuộc ĐKXĐ cho 0,25 đ C/m VP<3 vì x thuộc ĐKXĐ Vậy x = 2 là ghiệm của pt cho 0,25 đ