Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 0x + 2 = 0 B. 0 C. x + y = 0 D. 2x 1 0 2x 1 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 1 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x : 0 là: x 1 x 1 x 1 A. x -1 B. x 1 C. x 1 và x 2 D. x 0; x 1và x -2 Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0 Câu 5: Phương trình k + 2x = x - 1nhận x= 2 là nghiệm khi: A. k= 3 B. k= -3 C. k= 0 D. k= 1 Câu 6: Cạnh của hình vuông thứ nhất là đường chéo của hình vuông thứ hai. Tỉ số diện tích của hình vuông thứ hai với hình vuông thứ nhất là: A. 0,5 B. 2 ; C. 2 D. 2 2 Câu 7. ABC đồng dạng MNP theo tỉ số đồng dạng k1 , ABC đồng dạng HIK theo tỉ số k2 thì MNP đồng dạng HIK theo tỉ số đồng dạng: 1 k1 k2 A. k1k 2 B. C. D. k1k2 k2 k1 Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M AB, N AC) theo định lý Talet ta có: AM AN AM AN AM AN AB AN A. B. C. D. MB NC AB NC MB AC MB NC Phần II: Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 32 b) 3x 2 4x 5 0 x 2x 6 x 2 1 3x 11 c) 2 d) 3 6 3 x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 x 1 4x2 2x2 2 Bài 2 (1,25 điểm) Cho biểu thức: P = : với x 1 2 2 x 1 x 1 1 x x 2x 1 1 x 1 a) Chứng minh: P = b) Tính giá trị của P tại x = x 1 2 Bài 3 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I (H BC, D AC). a) Chứng minh HBA ~ ABC và AB2 = BH. BC IH DA b) Chứng minh ; c) Chứng minh AID cân IA DC Bài 5: (0,75điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Hết
2. Bài 2 x 1 x 1 4x2 2x2 2 a. P= : với x 1 2 2 x 1 x 1 1 x x 2x 1 x 1 2 x 1 2 4x2 2 x2 1 P= 2 2 2 : 2 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 2 x2 1 x 1 2 P = . 0,25 x2 1 2 x2 1 1 x P = 0,25 x 1 1 b. Với x = TMĐK nên ta có 2 1 1 0,25 1 P = 2 1 1 3 2 1 1 Vậy x = thì P = 2 3 0,25 Câu 14 (1,5 đ) 11 22 phút = h 30 Gọi x(km) là quãng đường AB(x>0) 0,25 đ x Thời gian đi : h 15 0,25 đ x Thời gian về : 12 0,25đ Theo đầu bài ta có phương trình : x x 11 12 15 30 0,25đ Giải ra ta được: x = 22 (tmđk) 0,25đ Đáp số: Quãng đường AB là 22 km. 0,25đ Câu 15 (2,25đ) Vẽ hình đúng : A 0,25đ 1. Chứng minh đúng B· AC ·AHB 900 D 0,25đ Bµ : chung I Vậy HBA ~ ABC (g-g) C B H Câu a) 0.75 đ Ta có HBA ~ ABC (cmt) HB AB => 0,25đ AB BC Vậy AB2 = BH. BC IH BH DA AB 0,5 đ c) Ta có ; Câu b) 0,75 đ IA BA DC BC HB AB IH DA 0,25 đ Mà Vậy AB BC IA DC