Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 8 năm học 2026-2027 theo Kết nối tri thức - Tập hợp 10 đề và đáp án, ma trận, bản đặc tả

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 8 năm học 2026-2027 theo Kết nối tri thức - Tập hợp 10 đề và đáp án, ma trận, bản đặc tả

1. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn b) 0,25 điểm Với x = 3: S = 32 + 5 · 3 = 24 (m²). Sơn hai lớp nên cần sơn 2 · 24 = 48 (m²). Bốn hộp chỉ sơn được 40 m² < 48 m², năm hộp sơn được 50 m² ≥ 48 m². Vậy cần mua ít nhất 5 hộp sơn. 0,25 điểm: Tính S = 24 m², diện tích cần sơn hai lớp 48 m²; lập luận 4 hộp không đủ, kết luận cần ít nhất 5 hộp. Câu 16. (2,25 điểm) a) 1 điểm Hình minh họa cho câu 16. E thuộc tia đối của tia DC nên D nằm giữa C và E; F thuộc tia đối của tia BC nên B nằm giữa C và F. ABCD là hình bình hành nên CD = AB, CB = AD. Do đó CE = CD + DE = AB + AD và CF = CB + BF = AD + AB. Vậy CE = CF, tam giác CEF cân tại C. 0,5 điểm: Chỉ ra CE = CD + DE = AB + AD. 0,5 điểm: Chỉ ra CF = CB + BF = AD + AB; kết luận tam giác CEF cân tại C. b) 0,75 điểm Tam giác ADE có DA = DE nên cân tại D, suy ra góc DAE = góc DEA. E thuộc đường thẳng CD và CD // AB nên DE // At; góc DEA và góc EAt so le trong nên góc DEA = góc EAt. Do đó góc DAE = góc EAt, mà tia AE nằm giữa hai tia AD và At (E và D cùng phía đối với AB; E và t cùng phía đối với AD). Vậy AE là tia phân giác của góc DAt. 0,25 điểm: Tam giác ADE cân tại D nên góc DAE = góc DEA. 0,25 điểm: DE // At nên góc DEA = góc EAt (so le trong). 0,25 điểm: Suy ra góc DAE = góc EAt và kết luận AE là tia phân giác của góc DAt. 81
2. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn c) 0,5 điểm Gọi As là tia đối của tia AD. Tương tự câu b: tam giác BAF cân tại B nên góc BAF = góc BFA; F thuộc đường thẳng BC và BC // AD nên BF // As, suy ra góc BFA = góc FAs. Do đó AF là tia phân giác của góc BAs. Góc DAt và góc BAs cùng kề bù với góc BAD nên góc EAD = góc BAF = (180° − góc BAD) : 2. Khi đó góc EAD + góc DAB + góc BAF = 180°, nên hai tia AE và AF đối nhau. Vậy E, A, F thẳng hàng. Cách khác: góc DEA = (180° − góc ADE) : 2 = (180° − góc BAD) : 2 = góc CEF (tam giác CEF cân tại C có góc C bằng góc BAD); A, F cùng phía đối với đường thẳng CD nên tia EA trùng tia EF. 0,25 điểm: Chứng minh AF là tia phân giác của góc BAs (hoặc tính được góc BAF, góc DAE theo góc BAD; hoặc góc DEA = góc CEF). 0,25 điểm: Lập luận được tổng các góc kề tại A bằng 180° (hoặc hai tia EA, EF trùng nhau) và kết luận E, A, F thẳng hàng. Câu 17. (0,5 điểm) Q = 6x2 − x4 − 12 + 2x2 = −x4 + 8x2 − 12 = 4 − (x4 − 8x2 + 16) = 4 − (x2 − 4)2 Vì (x2 − 4)2 ≥ 0 với mọi x nên Q ≤ 4; dấu bằng khi x2 = 4. Vậy giá trị lớn nhất của Q bằng 4, đạt được khi x = 2 hoặc x = −2. Cách khác: với a = x2 − 2, b = 6 − x2 có a + b = 4 và 4ab ≤ (a + b)2 = 16 (vì (a − b)2 ≥ 0), nên Q = ab ≤ 4. 0,25 điểm: Biến đổi được Q = 4 − (x2 − 4)2 (hoặc lập luận tương đương). 0,25 điểm: Kết luận Q ≤ 4, chỉ ra dấu bằng khi x = 2 hoặc x = −2; giá trị lớn nhất bằng 4. 82
3. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 08 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3) 1 - - - - - - - 7,5% ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm Các phép toán 2 (15a; CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b) 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30% ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm chia đa thức 0,5 điểm CHƯƠNG II. Hằng đẳng thức HẰNG ĐẲNG đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC ĐÁNG - - - 30% tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm NHỚ VÀ ỨNG nhân tử DỤNG CHƯƠNG III. 1 (9) 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5% TỨ GIÁC 0,25 điểm Tính chất và dấu CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c) 5 hiệu nhận biết các - - - 30% TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm tứ giác đặc biệt Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm. 83
4. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 08 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: Câu 1: Nhận biết hệ số và bậc của đơn thức nhiều biến. CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3) 1 Câu 2: Tính giá trị của đa thức nhiều biến khi biết giá trị của - - - ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm các biến. Câu 3: Nhận biết bậc của đa thức nhiều biến đã thu gọn. Nhận biết: Câu 13a: Trừ hai đa thức nhiều biến: bỏ dấu ngoặc, đổi dấu và thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thông hiểu: Câu 4: Thực hiện phép nhân, phép chia đơn thức và cộng, trừ đa thức; nhận ra phép tính viết đúng. Các phép toán CHƯƠNG I. Câu 5: Cộng hai đa thức và nhân đa thức với một số để lập đa 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b) 2 cộng, trừ, nhân, - ĐA THỨC thức biểu thị chu vi. 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm chia đa thức Câu 13b: Nhân hai đa thức nhiều biến và thu gọn kết quả. Vận dụng: Câu 15a: Lập đa thức biểu thị số tiền theo hai phương án và tính hiệu hai đa thức. Câu 15b: Diễn giải dấu và giá trị của đa thức hiệu trong bối cảnh để chọn phương án có lợi. 84
5. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: Câu 6: Nhận biết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Câu 7: Nhận biết hằng đẳng thức tổng hai lập phương khi phân tích đa thức thành nhân tử. Câu 14a: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân CHƯƠNG tử chung là lũy thừa của một nhị thức. II. HẰNG Hằng đẳng Thông hiểu: ĐẲNG thức đáng nhớ Câu 8: Biến đổi biểu thức về bình phương của một hiệu để tính 3 (6; 7; 14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC và phân tích đa giá trị khi biết một quan hệ giữa các biến. 1,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm ĐÁNG NHỚ thức thành Vận dụng: VÀ ỨNG nhân tử Câu 14b: Phối hợp hằng đẳng thức hiệu hai bình phương với DỤNG đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử đến cùng. Vận dụng cao: Câu 17: Vận dụng linh hoạt cách ghép thừa số và hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để chứng minh một biểu thức nguyên là số chính phương. CHƯƠNG Nhận biết: 1 (9) 4 III. TỨ Tứ giác Câu 9: Nhận biết và sử dụng định lí tổng các góc của một tứ - - - 0,25 điểm GIÁC giác. 85