Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm học 2026-2027 - Tài liệu tham khảo 10 đề với ma trận, bản đặc tả và đáp án

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm học 2026-2027 - Tài liệu tham khảo 10 đề với ma trận, bản đặc tả và đáp án

1. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 6. (0,25 điểm) Gọi n là số người trong một nhóm. Yêu cầu “nhóm có ít nhất 18 người” được viết là A. n ≥ 18. B. n > 18. C. n ≤ 18. D. n = 18. Câu 7. (0,25 điểm) Tam giác EFG vuông tại F. Tỉ số nào bằng sin của góc FEG? EF A. EG. EF B. FG. EG C. . FG FG D. . EG Câu 8. (0,25 điểm) Giá trị của tan 45° bằng A. 0. B. 1. 1 C. . 2 D. 2. Câu 9. (0,25 điểm) Cho hệ x = 4 − 2y và 3x + y = 7. Thế biểu thức của x vào phương trình thứ hai, ta được hệ nào? A. x = 4 − 2y và 12 − y = 7. B. x = 4 − 2y và 12 − 7y = 7. C. x = 4 − 2y và 12 − 5y = 7. D. x = 4 − 2y và 4 − 5y = 7. Câu 10. (0,25 điểm) Từ (x − 5)(x + 2) = 0, một bạn chia hai vế cho x − 5 và chỉ nhận nghiệm x = −2. Nhận xét nào đúng? A. Bạn đã làm mất nghiệm x = 5. B. Bạn đã nhận thêm nghiệm x = −2. C. Phương trình ban đầu vô nghiệm. D. Phương trình ban đầu chỉ có nghiệm x = 5. Câu 11. (0,25 điểm) Nhóm A chuyển x thùng, mỗi thùng chứa 750 g hạt giống; nhóm B chuyển y túi, mỗi túi chứa 1,5 kg hạt giống. Tổng khối lượng hạt giống là 27 kg. Phương trình nào đúng? A. 750x + 1,5y = 27. B. x + y = 27. C. 0,75x − 1,5y = 27. D. 0,75x + 1,5y = 27. 81
2. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 12. (0,25 điểm) Một thanh thẳng dài 5 m tựa vào tường thẳng đứng, đầu dưới nằm trên nền ngang. Thanh tạo với tường góc 24°. Độ cao của đầu trên so với nền bằng A. 5 sin 24° m. B. 5 cos 24° m. C. 5 tan 24° m. 5 D. cos 24° m. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (1,75 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau: a) Giải phương trình (9x + 2)(4x − 7) = 0. b) Giải hệ y = 3x − 1 và 2x + y = 19. c) Một bạn giải phương trình (2x − 3)(x + 4) = 5(2x − 3) như sau: “Chia hai vế cho 2x − 3, được x + 4 = 5, nên phương trình chỉ có nghiệm x = 1.” Hãy chỉ rõ chỗ không hợp lệ và giải phương trình đầy đủ. Câu 14. (1,25 điểm) Hai tình huống sau độc lập nhau: a) Một đội đã đóng 46 gói quà và dự định đóng thêm 8 gói trong mỗi giờ. Gọi t là số giờ làm thêm. Yêu cầu có ít nhất 130 gói được biểu diễn bởi 46 + 8t ≥ 130. Giải bất phương trình này và xác định số giờ nguyên ít nhất cần làm thêm. b) Kho đang có 95 kg vật tư. Ngày mai, lượng giao thêm từ 48 đến 62 kg; lượng phải dùng cho một công việc từ 71 đến 83 kg (kể cả các đầu mút). Sau đó kho phải giữ lại ít nhất 25 kg dự trữ. Có thể cam kết cấp thêm 38 kg cho một đội khác trong mọi trường hợp trên không? Giải thích bằng cách xét lượng có thể cấp. Câu 15. (1,75 điểm) Hai bài toán sau độc lập nhau. Hình minh họa không theo tỉ lệ. a) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 10,5 cm, BC = 17,5 cm. Tính AC và hai góc nhọn (góc làm tròn đến độ). b) Một cột thẳng đứng có điểm buộc dây ở độ cao 7,8 m so với mặt đất ngang. Đầu kia của dây được buộc vào một móc trên trụ thấp, ở độ cao 1,2 m so với cùng mặt đất. Dây được căng thẳng và tạo với phương ngang góc 41°. Tính chiều dài đoạn dây giữa hai điểm buộc, làm tròn đến hàng phần mười của mét. Hình minh họa. 82
3. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 16. (2,25 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau: a) Một trại có hai nhóm: người ở cả ngày dùng 3 suất ăn/người, người chỉ ở buổi trưa dùng 1 suất ăn/người. Gọi x, y lần lượt là số người của hai nhóm. Kế hoạch ban đầu được mô tả bởi hệ x + y = 72 và 3x + y = 144. Giải thích ý nghĩa hai phương trình và giải hệ để tìm số người mỗi nhóm. b) Trại có sức chứa 100 người và đã chuẩn bị 202 suất ăn. Giữ nguyên toàn bộ người trong kế hoạch ban đầu, trại muốn mời thêm người thuộc đúng hai nhóm với định mức như ý a, sử dụng hết số chỗ và suất ăn còn lại. Chọn hai ẩn là số người mời thêm của mỗi nhóm, nêu điều kiện và lập hệ phương trình để xác định hai số đó. Không cần giải hệ mới. c) Tình huống độc lập với ý a-b: Hai câu lạc bộ A và B được giao tổng cộng 51 bộ dụng cụ khác nhau. Có 9 bộ cả hai câu lạc bộ cùng được sử dụng; mỗi bộ còn lại chỉ do một câu lạc bộ sử dụng. Số bộ A được sử dụng nhiều hơn số bộ B được sử dụng là 12. Một bạn gọi x, y là tổng số bộ mỗi câu lạc bộ được sử dụng, lập hệ x + y = 51, x − y = 12 rồi kết luận: “Hệ cho số không nguyên, nên dữ kiện không thể xảy ra.” Em hãy đánh giá kết luận đó, sửa mô hình nếu cần và chứng tỏ dữ kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. 83
4. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 08 GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 9 Chấm theo thang điểm 10. Cộng điểm thành phần rồi làm tròn điểm toàn bài đến một chữ số thập phân. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học và cho điểm tương ứng. Chỉ trừ điểm tại bước sai; không trừ lặp lỗi tính toán ở bước sau có phương pháp đúng và không bị đơn giản hóa. Không cho điểm phần lập luận học sinh chưa thực hiện. Câu 16b có thể sử dụng kết quả 16a. Nếu kết quả số người ở ý a sai nhưng học sinh xác định đúng cách tính nguồn lực còn lại và lập đúng các quan hệ theo kết quả ấy, vẫn cho điểm phương pháp tương ứng; điểm giá trị nguồn lực chỉ dành cho giá trị đúng theo đề. Không cho điểm mô hình dẫn đến số chỗ hoặc suất ăn âm mà không nhận ra sự vô lý. Ý 16c độc lập với 16a-b. Các ý của câu 14 và câu 15 độc lập nhau. Khi tính gần đúng, giữ giá trị chưa làm tròn ở bước trung gian và ghi đúng đơn vị. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Câu 1. (0,25 điểm) Đáp án: C. C gồm hai phương trình dạng ax + by = c mà mỗi phương trình có ít nhất một hệ số khác 0. A có phương trình cả hai hệ số bằng 0; B có y²; D có xy. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 2. (0,25 điểm) Đáp án: A. (2; −1) cho 2 − 3 = −1 và 4 + 1 = 5. Các cặp còn lại không thỏa cả hai phương trình. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 3. (0,25 điểm) Đáp án: D. 7 − 3x ≠ 0 tương đương x ≠ 7/3. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 4. (0,25 điểm) Đáp án: B. Từ p ≤ q < r suy ra p < r; dấu nghiêm ở quan hệ thứ hai loại khả năng p = r. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 5. (0,25 điểm) Đáp án: C. C có hệ số của x là −6 khác 0; A có hệ số 0, B bậc hai, D chứa ẩn ở mẫu. 0,25 điểm: Chọn C. 84
5. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 6. (0,25 điểm) Đáp án: A. Ít nhất 18 gồm đúng 18 và lớn hơn 18, nên n ≥ 18. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 7. (0,25 điểm) Đáp án: D. Đối với góc E, FG là cạnh đối, EG là cạnh huyền; sin E = FG/EG. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 8. (0,25 điểm) Đáp án: B. Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau nên tan 45° = 1. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 9. (0,25 điểm) Đáp án: C. 3(4 − 2y) + y = 12 − 5y = 7. Hệ đúng cho y = 1. Các phương trình còn lại lần lượt cho y = 5; y = 5/7; y = −3/5, nên không tương đương hệ đúng. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 10. (0,25 điểm) Đáp án: A. Khi x = 5, ta có x − 5 = 0 nên phép chia không hợp lệ. Phương trình ban đầu có hai nghiệm 5 và −2; bạn làm mất nghiệm 5. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 11. (0,25 điểm) Đáp án: D. 750 g = 0,75 kg; tổng hai khối lượng là 0,75x + 1,5y = 27. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 12. (0,25 điểm) Đáp án: B. Góc 24° ở đầu trên; chiều cao là cạnh kề, thanh là cạnh huyền, nên h = 5 cos 24°. 0,25 điểm: Chọn B. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (1,75 điểm) a) 0,5 điểm 2 7 9x + 2 = 0 hoặc 4x − 7 = 0. Vậy hoặc . x = − 9 x = 4 0,25 điểm: Tìm nghiệm −2/9. 0,25 điểm: Tìm nghiệm 7/4 và kết luận đủ nghiệm. 85