Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 10 - Mã đề 234 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 10 - Mã đề 234 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 5 trang) Mã đề 234 Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng. Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam. B. Số 15 là số nguyên tố. C. Tổng các góc của một tam giác bằng 180. D. x là số nguyên dương. Câu 3: Cho mệnh đề: "x ¡ , x2 x 7 0". Mệnh đề phủ định là: A. "x ¡ , x2 x 7 0" B. "x ¡ , x2 x 7 0" C. "x ¡ , x2 x 7 0" D. "x ¡ , x2 x 7 0" Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu a b 0 thì a2 b2 B. Nếu x chia hết cho 4 thì x chia hết cho 2 3 C. Nếu 2x 3 0 thì x D. Nếu x 1 thì x 1. 2 Câu 5: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x". B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x". D. P :"x ¡ , x2 1 2x". Câu 6: Mệnh đề chứa biến P : ''2x2 5x 2 0"trở thành một mệnh đề đúng với. 1 A. x 1. B. x . C. x 0. D. x 2 . 2 Câu 7: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”. A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 không chia hết cho 2 . C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3. D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Câu 8: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "7 là số tự nhiên"? A. 7  ¥ . B. 7 ¥ . C. 7 ¥ . D. 7 ¥ . Câu 9: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề " A  ": A. x, x A. B. x, x A. C. x, x A. D. x, x  A. Câu 10: Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¡ x2 x 1 0. A. X 0,1. B. X 0. C. X . D. X 3. 1
2. Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ 7 x 11: A. A 7;11. B. A 7;11. C. A 7;11 . D. A 7;11 . Câu 12: Cho A 6;9, B 7;11 . Tìm A \ B . A. 6;7 B. 7;9 C. 6;11 D. 6;7 Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A 1;11 ? A. B. C. D. Câu 14: Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ? A. B. C. D. Câu 15: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Xác định tập hợp B \ A. A. B \ A 5. B. B \ A 0;1. C. B \ A 2;3;4. D. B \ A 5;6. Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x 3y 5? A. 0;0 . B. 3;0 . C. 1; 2 . D. 3; 4 . Câu 17: Miền nghiệm không gạch chéo nào dưới đây là được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 ? y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x 2
3. y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 18: Cặp số x0 ; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 5y 6 . A. x0 ; y0 2;8 . B. x0 ; y0 10; 3 . C. x0 ; y0 3;3 . D. x0 ; y0 0;2 . x y 2 Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x 3y 2 A. 0;0 .B. 1;1 .C. 1;1 . D. 1; 1 . x 2y 0 Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 là phần mặt phẳng chứa điểm x y 3 A. 1;0 . B. 1;0 . C. 2;3 . D. 0; 1 . Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. .B. .C. .D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 2x 5y 1 Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 ? x y 1 A. 0;0 . B. 1;0 . C. 0; 2 . D. 0;2 . 3
4. x 2y 4 Câu 23: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2x y 6 định đúng ? A. 2; 1 S .B. 7;1 S .C. 5; 1 S .D. 6; 2 S . 2x 1 3 Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 6 15 A. S 2;7 B. S 2;3 C. S 2;7 D. S 2;3 Câu 25: Cho góc 0;180 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos 0 B. sin 0 C. tan 0 D. cot 0 Câu 26: Giá trị của cos60o sin30o bằng bao nhiêu? 3 3 A. B. 3 C. D. 1 2 3 3 Câu 27: Cho cos , với 90 180. Tính sin . 5 3 3 4 4 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 Câu 28: Cho biết tan 2 . Tính cot . 2 1 A. cot 2 . B. cot . C. cot 2 . D. cot . 2 2 1 Câu 29: Cho sin x . Tính biểu thức P 6sin2 x 7cos2 x 2 13 15 17 27 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 30: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? (với 00 1800 ) 1 A. sin2 cos2 1. B. 1 tan2 ( 900 ) . cos 1 C. 1 cot 2 D. sin4 cos4 1 2sin2 .cos2 . sin2 Câu 31: : Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? sin A sin B sinC A. a2 b2 c2 2bccos A . B. . a b c abc C. S . D. S p( p a)( p b)( p c) . R Câu 32: Cho tam giác ABC có a 8, b 10, góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là? A. c 3 21.B. c 7 2 .C. c 2 11 .D. c 2 21. Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn: b2 c2 a2 bc . Khi đó: A. A 300. B. A 450. C. A 600. D. A 750 . Câu 34: Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là: 3a; 4a; 5a (a 0) . Diện tích tam giác đó là: A. 4a . B. 4a2 . C. 6a . D. 6a2 . 4
5. Câu 35: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6cm là: A. 3. B. 3 . C. 2 3 . D. 3 3 . Phần II: Tự luận (3 điểm). Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A  6;11 , B 7; . a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số. b)Tìm các tập hợp A  B; A  B; A \ B Câu 2(1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình. Tính diện tích ngũ giác đó. Câu 3(0,5 điểm): Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB 4,3cm; BC 3,7 cm; CA 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó. Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? Hết . 5
6. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL) (Đề có 5 trang) Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 234 PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D A C A B C B B C C A C D D A C C C B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA A C A B B D C B D B C D C D B PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU Cho hai tập hợp A  6;11 , B 7; . 1: a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số. b)Tìm các tập hợp A  B; A  B; A \ B a) 0,25 b) A  B 7;11 0,25 A  B  6; 0,25 A \ B  6;7 0,25 CÂU Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình. 2 Tính diện tích ngũ giác đó. Xét ABE có: AB AE BE 6 7 8 Nửa chu vi p 10,5 1 2 2 0,25 6
7. S p ( p AB)( p AE)( p BE) Diện tích: ABE 1 1 1 1 10,5.(10,5 6).(10,5 7).(10,5 8) 20,33 Xét BDE có: 0,25 BE BD DE 8 8 5 Nửa chu vi p 10,5 2 2 2 S p ( p BD)( p BE)( p DE) Diện tích: BDE 2 2 2 2 10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 5) 18,99 Xét BCD có: 0,25 BC BD CD 8 8 9 Nửa chu vi p 12,5 3 2 2 S p ( p BC)( p BD)( p CD) Diện tích: BCD 3 3 3 3 10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 9) 29,76 Diện tích ngũ giác ABCDE là: SABCDE SABE SBDE SBCD 69.08 0,25 CÂU Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc 3 đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB 4,3cm; BC 3,7 cm; CA 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó. Đặt = , = , = và gọi 푅 là bán kính chiếc đĩa. a b c Nửa chu vi tam giác ABC là: p 7,75. 2 Ta có diện tích tam giác là 0,25 푆 = ( ― )( ― )( ― ) ≈ 5,203. abc Lại có S 4R abc Suy ra 5,203 0,25 4R R 5,733. R CÂU Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi 4: bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x ≥ 0) 0,25 Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y ≥ 0) Số lãi thu được là: 퐿 = 5 + 4 Số giờ làm việc của máy là: 3 + 3 Số giờ làm việc của công nhân là: 2 + 7
8. Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 3 + 3 ≤ 15 2 + ≤ 8 ≥ 0 ≥ 0 Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x;y): (x;y) = (0;0)⇒L = 0 (x;y) = (4;0)⇒L = 20 (x;y) = (3;2)⇒L = 23⇒퐿max = 23 (x;y) = (0;5)⇒L = 20 8