Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 10 - Mã đề 345 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 10 - Mã đề 345 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 5 trang) Mã đề 345 Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bccos A . B. a2 b2 c2 2bccos A . C. a2 b2 c2 2bccosC . D. a2 b2 c2 2bccos B . Câu 2: Cho tập hợp A x ¥ , x 5. Tập hợp A là: A. A 1;2;3;4;5 B. A 0;2;4;5 C. A 0;1;2;3;4;5 D. A 1;2;4;5 Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x 3y 4 0? A. 5;3 . B. 3;2 . C. 7;6 . D. 0;5 . Câu 4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? b2 c2 a2 A. m2 . B. a2 b2 c2 2bccos A . a 2 4 abc a b c C. S . D. 2R . 4R sin A sin B sinC Câu 5: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề? A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. B. Bạn có mệt không ? C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam. D. 3 7 13. Câu 6: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. 3 là số vô tỉ. B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. C. x ¡ , x2 1 x 0 D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 7: Cho mệnh đề: "x ¡ ,3x2 x 5 0". Mệnh đề phủ định là: A. "x ¡ ,3x2 x 5 0" B. "x ¡ ,3x2 x 5 0" C. "x ¡ ,3x2 x 5 0" D. "x ¡ ,3x2 x 5 0" Câu 8: Cho góc 90;180 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin và cos cùng dấu. B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu. C. cos luôn dương. D. sin và cos trái dấu. Câu 9: Giá trị của 2cos60o 4sin30o bằng bao nhiêu? 3 3 A. B. 3 C. D. 3 2 3 Câu 10: Mệnh đề chứa biến P : ''2x2 7x 5 0"trở thành một mệnh đề đúng với. 1 A. x 2 . B. x . C. x 0. D. x 1. 2 1
2. Câu 11: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x". B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x". D. P :"x ¡ , x2 1 2x". Câu 12: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều." A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân. C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân. D. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau. Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ | 3x2 10x 3 0 . 10 10 A. X . B. X 3. C. X 3; . D. X 3 . 3  3  Câu 14: Cho biết tan 3. Tính cot . 1 1 A. cot . B. cot . C. cot 3. D. cot 3. 3 3 Câu 15: Cho hai tập hợp A 1;2;6;8;9 và B 2;3;4;6;9. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A \ B 3;4. B. A \ B 2;6 . C. A \ B 1;8 . D. A \ B 1. Câu 16: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ 8 x 12: A. A 8;12. B. A 8;12. C. A (8;12). D. A 8;12 . Câu 17: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. A  B \ C . B. A  B \ C . C. A \ C  A \ B . D. A  B  C . Câu 18: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2x y2 1 0 B. 2x y 2 C. x(2x 1) 3y 0 D. x2 2y2 3 0 Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì số đó chia hết cho 5. B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. Câu 20: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình3 x 2y 6 . Đáp án nào đúng ? 2
3. y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 21: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình x 3y 2 . A. 4;1 . B. 1; 5 . C. 4;0 . D. 0; 4 . Câu 22: Cho tam giác ABC thoả mãn: b2 c2 a2 2bc . Khi đó: A. A 450. B. A 300. C. A 600. D. A 1350 . 2x y 1 Câu 23: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 6 là phần mặt phẳng chứa điểm 3x 2y 2 A. 2;1 . B. 0;0 . C. 1; 1 . D. 2;2 . Câu 24: Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm A. 16 3(cm2 ) B. 4 3(cm2 ) C. 8 3(cm2 ) D. 2 3(cm2 ) x 3y 2 0 Câu 25: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x y 1 0 A. 1;4 .B. 4;4 .C. 0;0 .D. 3;4 . Câu 26: Cho A 3;4, B 2;15 . Tìm A \ B . A. 3;15 B. 3;2 C. 4;15 D. 3;2 3 Câu 27: Cho sin , với 90 180. Tính cos . 5 3 3 4 4 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 5 5 5 3
4. Câu 28: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. .B. .C. .D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 29: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A 1;11 ? A. B. C. D. 2x 5y 1 0 Câu 30: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0;0 . B. 1;0 . C. 0; 2 . D. 0;2 . 2x y 3 Câu 31: Cho hệ bất phương trình 1 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng x y 0 2 định đúng ? A. 3;1 S .B. 2; 1 S .C. 5; 6 S .D. 5; 3 S . 2x 3 7 Câu 32: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 3x 2 7 A. ( 3;5) B. 3;5 C.  3;5 D. (3;6) 1 Câu 33: Cho sin x . Tính biểu thức P 6sin2 x 9cos2 x 3 13 15 A. . B. 4 . C. 4. D. . 4 4 Câu 34: Cho tam giác ABC có a 4, b 3, góc C bằng 1200 . Độ dài cạnh c là? A. c 37 .B. c 7 2 .C. c 2 11 .D. c 2 21. 4
5. Câu 35: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=5, BC=6, AC=9 27 27 27 A. .B. . C. . D. 6. 2 4 2 3 2 Phần II: Tự luận (3 điểm). Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A  3;8 , B 5; . a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số. b)Tìm các tập hợp A  B; A  B; A \ B Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây : Biết AB 6cm, BC AE 8cm , CD 3cm, DE 4cm , B· AE 1200 , Tam giác CDE vuông tại D Hãy tính diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách = 12 m cùng thẳng hàng với chân của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao ℎ = 1,3 m. Gọi là đỉnh tháp và hai điểm 1, 1 cùng thẳng hàng với 1 thuộc chiều cao của tháp. Người ta đo được góc 1 1 = 49° và 1 1 = 35°. Tính chiều cao của tháp. Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? Hết . 5
6. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL) (Đề có 5 trang) Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 345 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C D B B C D D D D A A B B C D B B A B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA A D B C C B D A C C A B C A B II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ) CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU 1: Cho hai tập hợp A  3;8 , B 5; 1 a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số. b)Tìm các tập hợp A  B; A  B; A \ B a) Biểu diễn đúng 0,25 b) A  B 5;8 0,25 A  B  3; 0,25 A \ B  3;5 0,25 CÂU 2 Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây : 1 Biết AB 6cm, BC AE 8cm , CD 3cm, DE 4cm , B· AE 1200 , Tam giác CDE vuông tại D Hãy tính diện tích của hình ngũ giác nói trên Tính được BE 2 37 0,5 2 0,25 Tính được diện tích tam giác ABE là : S1 12 3(cm ) 2 Tính được diện tích tam giác CED là : S2 6(cm ) 0,25 Tính được diện tích tam giác BCE là S3 13,511 Vậy diện tích của hình ngũ giác là S 40,296 0,25 6
7. CÂU 3 1 Ta có 1 1 = 90° ― 49° = 41°; 1 1 = 90° ― 35° = 55°, nên 1 1 = 14°. 0,25 1 1 1 12.sin35° Xét tam giác 1 1, có = ⇒ 1 = ≈ 28,45 m. sin 1 1 sin 1 1 sin14° Xét tam giác 1 1 vuông tại 1, có 0,25 sin = 1 ⇒ = .sin = 28,45.sin49° ≈ 21,47 m 1 1 1 1 1 1 1 ⇒ = 1 + 1 ≈ 22,77 m. CÂU 4: Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x ≥ 0) 0,25 Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y ≥ 0) Số lãi thu được là: 퐿 = 5 + 4 Số giờ làm việc của máy là: 3 + 3 Số giờ làm việc của công nhân là: 2 + Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 3 + 3 ≤ 15 2 + ≤ 8 ≥ 0 ≥ 0 Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x;y): (x;y) = (0;0)⇒L = 0 (x;y) = (4;0)⇒L = 20 (x;y) = (3;2)⇒L = 23⇒퐿max = 23 (x;y) = (0;5)⇒L = 20 7