Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Mã đề 002 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 11 - Mã đề 002 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2023 – 2024 Đề thi gồm 04 trang Môn : Toán 11 - Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 002 A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM ) Câu 1. Đổi 294030’ sang radian. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. 294030' 5,14 B. 294030' 4,14 C. 294030' 4,41 D. 294030' 5,41 Câu 2. Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 63 Câu 3. Nếu góc lượng giác Ox,Oz có sđ Ox,Oz thì hai tia Ox và Oz 2 A. Trùng nhau. B. Vuông góc. 3 C. Tạo với nhau một góc bằng D. Đối nhau. 4 Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai ? A. sin sin B. cos cos C. cot cot D. tan tan Câu 5. Biểu thức sin 7x.sin x cos7x.cosx rút gọn bằng : A. sin 6x B. sin8x C. cos6x D. cos8x 2 3 Câu 6. Cho cos x x . Khi đó sinx bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 25 5 25 Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x2 cos x . B. y sin 2x . C. y sin2 x . D. y cos 2x . Câu 8. Tìm tập giá trị của hàm số y 2cos3x 1. A.  3;1 . B.  3; 1 . C.  1;3 . D. 1;3 . cos x 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y là 1 sin x  A. ¡ \ k | k ¢ . B. ¡ \ k | k ¢  . 2   C. ¡ \ k2 | k ¢  . D. ¡ \ k2 | k ¢ . 2  Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. y tan x . B. y cos x . C. y sin x . D. y cot x . Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hàm số y cot x đồng biến trên khoảng 0; . 3 5 B. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng ; . 2 2 C. Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng ;2 . Mã đề 002 trang 1
2. D. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng ; . 2 2 Câu 12. Nghiệm của phương trình tan 2x 1 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 8 4 8 2 4 2 1 Câu 13. Nghiệm của phương trình sinx = là 2 5 A. x = + k ; x = + k . B. x = ± + k 2 . 6 6 6 5 5 C. x = - + k 2 ; x = - + k 2 . D. x = + k 2 ; x = + k 2 . 6 6 6 6 Câu 14. Phương trình lượng giác cos3x cos có nghiệm là 15 k2 k2 k 2 A. x k2 . B. x . C. x . D. x . 15 45 3 45 3 45 3 Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin x 1 x k2 . B. sin x 0 x k . 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 . 2 Câu 16. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cot x 3 là 6 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 12 Câu 17. Cho dãy số có các số hạng đầu là:5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 5(n 1) . B. un 5n . C. un 5 n . D. un 5.n 1. 2n2 - 1 Câu 18. Cho dãy số (u ), biết u = . Tìm số hạng u . n n n2 + 3 5 1 17 7 71 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 4 5 12 5 4 5 39 2n 1 Câu 19. Cho dãy số (u ), biết u . Viết năm số hạng đầu của dãy số. n n n 2 3 7 3 11 5 7 3 11 A. u 1,u ,u ,u ,u . B. u 1,u ,u ,u ,u . 1 2 4 3 5 4 2 5 7 1 2 4 3 5 4 2 5 7 5 8 3 11 5 7 7 11 C. u 1,u ,u ,u ,u D. u 1,u ,u ,u ,u . 1 2 4 3 5 4 2 5 7 1 2 4 3 5 4 2 5 3 10 Câu 20. Cho dãy số (u ) biết u . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n 3n A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 21. Cho cấp số cộng un có u1 1,d 2. Tính u10 A. u10 20 . B. u10 10. C. u10 19 . D. u10 15. Mã đề 002 trang 2
3. Câu 22. Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? u1 3 u1 1 u1 1 u1 1 A. . B. . C. 3 . D. . un 1 2un 1 un 1 un 2 un 1 un 1 un 1 un n * Câu 23. Tìm công sai d của cấp số cộng un , n ¥ có u1 1; u4 13. 1 1 A. d 3. B. d . C. d 4. D. d . 4 3 Câu 24. Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài (hình bên). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. BI Ì (ABC). B. A Î (ABC). C. BI Î (ABC). D. I Î (ABC). Câu 25. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD . Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B,C, D? A. 3.B. 4. C. 5.D. 6. Câu 26. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 27. Trong các hình vẽ sau hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? A. (I ), (II ) . B. (I),(II),(III),(IV). C. (I ) . D. (I),(II),(III). Câu 28. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 29. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B. Ba điểm mà nó đi qua. C. Ba điểm không thẳng hàng. D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng. Câu 30. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là A. 9 cạnh. B. 10 cạnh. C. 6 cạnh. D. 5 cạnh. Mã đề 002 trang 3
4. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC . Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng SBD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. IA 3IM . B. IM 3IA . C. IM 2IA . D. IA 2IM . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD M , AB CD N . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là: A. SM . B. SA . C. MN . D. SN . Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Câu 34. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SBC là A. SA . B. SB . C. SC . D. AC . Câu 35. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b A. 0.. B. Vô số. C. 2.. D. 1. B. PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm) Bài 1 (1 điểm). Giải phương trình sin 3x cos x 0 Bài 2 (1 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD , BC ; G là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ( ABC ) Bài 3 (0,5 điểm). Trong hội chợ tết một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3 , 5 , ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? Bài 4 (0,5 điểm). Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m, trục của nó đặt cách mặt nước 2m (hình bên). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tạt điểm A trên guồng đến mặt nước là h y trong đó y 2 2,5sin 2 x với x là thời 4 gian quay của guồng x 0 , tính bằng phút; ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước. Hỏi chiếc gầu cách mặt nước 2 mét lần đầu tiên khi nào? ..................................HẾT.................................. Mã đề 002 trang 4
5. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn Toán - Lớp 11 Thời gian : 90 phút MÃ ĐỀ 003 A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp A C B D C C B C D B B C D B C án Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp B B C B B C B C C D A A B C B án Câu 31 32 33 34 35 Đáp D D C B D án B. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Ta có: sin 3x cos x sin 3x sin x 2 0,25 . sin 3x sin x 0,25 2 Bài 1 (1đ) 3x x k2 2 0,25 3 3x x l2 2 x k 4 k,l ¢ 0,25 3 x l 8 2 Trong mặt phẳng AND . 0,25 Giả sử AN  MG E A M Bài 2 B D G (1,0đ) N 0,25 C E E AN, AN  ABC E ABC . 0,25 Mã đề 002 trang 5
6. E MG . E MG ABC . Vậy giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ( ABC ) là E . 0,25 Số hộp sữa trên mỗi hàng lập thành cấp số cộng với u1 = 1, d = 2, Sn = 900 0,25 Áp dụng công thức tính tổng n số hạng liên tiếp của CSC: Bài 3 n (0,5đ) S 2u n 1 d n 2 1 n 0,25 900 2.1 n 1 .2 n2 900 n 30. 2 Vậy u30 1 29.2 59. 0,25 Bài 4 (0,5đ) . 0,25 Mã đề 002 trang 6