Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn : Tốn 10 - Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 002 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Cho hàm số yx 21, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. 1;0 B. 3;5 . C. 2; 3 . D. 1;1 . 31x Câu 2: Tập xác định D của hàm số y là: 22x A. D . B. D 1; . C. D 1; . D. D \1 . y Câu 3: Cho hàm số y f x cĩ tập xác định trên  3;3 và đồ 4 thị của nĩ được biểu diễn như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 3;0 . 3 2 x O 1 3 1 B. Hàm số đồng biến trên 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên 3; 3 . D. Hàm số đồng biến trên 3; 1 . Câu 4: Cho Parabol (푃): = −3 2 + 6 − 1. Chọn khẳng định sai? A. (푃) cĩ đỉnh (1; 2). B. (푃) cắt trục tung tại điểm (0; −1). C. (푃) cĩ bề lõm hướng lên trên. D. (푃) cĩ trục đối xứng = 1. Câu 5: Hàm số y 32 x2 x nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 1 1 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 6 6 6 6 Câu 6: Trục đối xứng của đồ thị hàm số = 2 − 2 + 4 cĩ phương trình là: A. = 1. B. = 1. C. = 2. D. = 2. Câu 7: Hàm số nào sau đây cĩ đồ thị như hình bên? A. y x2 31 x . B. y x2 31 x . C. y 2 x2 3 x 1. D. y 2 x2 3 x 1. Câu 8: Nghiệm của tam thức bậc hai f x x2 9 là: x 3 x 0 A. x 3. B. x 3. C. . D. . x 3 x 9 1
2. Câu 9: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là một tam thức bậc hai? A. f x x42 x 1. B. f x 23 x2 . C. f x 3 x3 2 x 1. D. f x 25 x Câu 10: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f( x ) 0,  x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 0 0 0 0 Câu 11: Cho f( x ) x2 4 x 4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f( x ) 0,  x B. f( x ) 0,  x 2 C. f( x ) 0,  x 4 D. f( x ) 0,  x . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2xx2 6 0 là 3 3 A. ; 2  ; . B. 2; . 2 2 3 3 C. ; 2  ; . D. ;  2; . 2 2 Câu 13: Điều kiện cĩ nghiệm của phương trình 3x2 9 x 7 x 2 là A.  x . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2.. Câu 14: Số nghiệm của phương trình 3x2 9 x 7 x 2 là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 15: Tập nghiệm của phương trình x 2 x2 4 x 3 0 là A. S 2;3. B. S 2 . C. S 1;3 . D. S 1;2;3 . Câu 16: Số nghiệm của phương trình xx2 60 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 17: Một lớp học cĩ 25 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh trực nhật. Hỏi giáo viên chủ nhiệm cĩ bao nhiêu cách chọn? A. 14. B. 25. C. 350. D. 39. Câu 18: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình cĩ 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường cĩ 5 con đường đi. Hỏi An cĩ bao nhiêu cách đi đến nhà Cường cùng với Bình? A. 20. B. 9. C. 5. D. 4. Câu 19: Cho hai số tự nhiên kn, thỏa 1 kn. Mệnh đề nào sau đây sai? n! n! A. C k . B. Ak . C. Pn !. D. APn . n k!( n k )! n nk ! n nn Câu 20: Cho tập A 1;2;3;5;7;9. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đơi một khác nhau? A. 120. B. 24 . C. 720 . D. 360. Câu 21: Cho tập hợp M cĩ 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 4 5 5 5 A. A30 . B. 30 . C. 30 . D. C30 . Câu 22: Số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử là 2 10 2 10 A. A10 . B. C2 . C. C10 . D. A2 . 2
3. Câu 23: Từ một nhĩm cĩ 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đĩ cĩ 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 32 32 32 32 A. CC10 8 . B. AA10 8 . C. AA10 8 . D. CC10 8 . Câu 24: Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc? A. 256 . B. 12. C. 4 . D. 24 . Câu 25: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;2;3;5;7 . A. 15. B. 120. C. 10. D. 24 . Câu 26: Đường thẳng :2xy 1 0 cĩ một vectơ pháp tuyến là A. n4 1; 2 . B. n1 1;2 . C. n3 2;1 . D. n2 2; 1 . xt 1 Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :, t . Một yt 24 vectơ chỉ phương của đường thẳng là A. u 2;1 . B. u 4;1 . C. u 1;4 . D. u 1;2 . Câu 28: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 2; 1 và nhận u 3;2 làm vectơ chỉ phương là: xt 23 xt 32 xt 23 xt 23 A. . B. . C. . D. . yt 12 yt 2 yt 12 yt 12 Câu 29: Khoảng cách từ điểm M 5; 1 đến đường thẳng :3xy 2 13 0 là 28 13 A. 2 13 . B. 2 . C. . D. . 13 2 Câu 30: Cho đường thẳng d: 4 x 3 y 23 0. Điểm nào sau đây khơng thuộc đường thẳng d A. C 1;9 . B. B 2;5 . C. A 5;3 . D. D 8; 3 Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu hai vectơ chỉ phương của đường thẳng d và d cùng phương thì d cắt d B. Trong mặt phẳng, nếu một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì nĩ vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại. C. Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì ku ( k 0) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . D. Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 32: Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn? A. 4x22 y 10 x 6 y 2 0 . B. x22 y 2 x 8 y 20 0 . C. x22 2 y 4 x 8 y 1 0 . D. x22 y 4 x 6 y 12 0. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , tọa độ tâm I của đường trịn C : xy 2 22 3 25 là: A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 2; 3 . D. I 2;3 . 3
4. Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn cĩ tâm I 3 ; 4 , bán kính R 6 là A. xy 3 22 4 36. B. xy 3 22 4 36. C. xy 3 22 4 6 . D. xy 3 22 4 6 . Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm AB 6;2 , 2;0 . Viết phương trình đường trịn đường kính AB? A. xy 2 22 1 17 . B. xy 2 22 1 17 . C. xy 2 22 1 17 . D. xy 2 22 1 17 . B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Bài 1 (1,0 điểm): Giải phương trình 2x2 9 x 1 2 x 1 Bài 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua diểm A 2; 1 và vuơng gĩc với đường thẳng d: 2 x 3 y 4 0 Bài 3 (0,5 điểm): Chiều cao H mét của tên lửa sau t giây khi nĩ được bắn lên theo chiều dọc cho bởi cơng thức H t 80 t 5 t2 , t 0 . Hỏi sau bao lâu thì tên lửa đạt độ cao tối đa? Bài 4 (0,5 điểm): Cho đường trịn C : x2 y 2 2 16 và đường thẳng d:6 x 8 y 46 0. Lập phương trình đường thẳng biết đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường trịn C theo một dây cung cĩ độ dài bằng 27. Giả sử đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB. HẾT . 4
5. SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG HỌC KÌ II ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn : Tốn 10 - Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 002 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D D C A A D C B C B C C C A B D A D C CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA D A A D B D C 2Cx2 9A x 1C 2 xA 1 D C B C B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) A 2; 1 d: 2 x 3 y 4 0 BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM Giải phương trình 2x2 91212 x x x 2 914 x x 2 41 x 0,25 2xx2 5 2 0 0,25 x 2 1 0,25 x Bài 1 2 (1đ) 1 Thử lại phương trình cĩ tập nghiệm là S ;2 0,25 2 Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua diểm và vuơng gĩc với đường thẳng Bài 2 d cĩ vectơ pháp tuyến n 2; 3 0,25 (1đ) d cĩ vectơ chỉ phương u 2; 3 cĩ vectơ pháp tuyến v 3;2 0,25 :3xy 2 4 0 0,5 Bài 3 Chiều cao H mét của tên lửa sau t giây khi nĩ được bắn lên theo chiều dọc cho (0.5đ) bởi cơng thức H t 80 t 5 t2 , t 0 . Hỏi sau bao lâu thì tên lửa đạt độ cao tối đa? 5
6. BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM 0,5 Cho đường trịn và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng biết đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường trịn theo một dây cung cĩ độ dài bằng . Giả sử đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB. Do song song với đường thẳng d nên cĩ phương trình 6x 8 y c 0 c 46 . Đường trịn C cĩ I 0; 2 bán kính R 4 . Đường thẳng d và cắt Bài 4 đường trịn theo một dây cung cĩ độ dài bằng 27 nên khoảng cách từ (0.5đ) 2 0,25 tâm I 0; 2 đến bằng 42 7 3 . 6.0 8. 2 c c 14 Vậy ta cĩ: 3 c 16 30 . 6822 c 46 loại Suy ra cĩ phương trình 6xy 8 14 0. 7 7 Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A ;0 ; B 0; 3 4 0,25 1 1 7 7 49 Vậy diện tích tam giác OAB là S OAOB... . 2 2 3 4 24 C : x2 y 2 2 16 d:6 x 8 y 46 0 d C 27 6