Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 003 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 003 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : Toán 10 - Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 003 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) 2 xx 3 khi 1 1 Câu 1. Cho hàm số fx . Giá trị của ff 1 , 1 lần lượt là: 2 xx 1 khi 1 A. 0 và 8 B. 8 và 0 C. 0 và 0 D. 8 và 4 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là 51x 1 1 1 1 A. ; B. ; C. \  D. ; 5 5 5 5 Câu 3. Chọn khẳng định đúng? A. Hàm số y f() x được gọi là đồng biến trên K nếu x1; x 2 K , x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) . B. Hàm số y f() x được gọi là nghịch biến trên K nếu x1; x 2 K , x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) . C. Hàm số y f() x được gọi là đồng biến trên K nếu x1; x 2 K , x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) . D. Hàm số y f() x được gọi là nghịch biến trên K nếu x1; x 2 K , x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) . Câu 4. Cho hàm số yx 2 đồng biến trên khoảng A. B. 0; C. \0  D. ;0 Câu 5. Đỉnh của parabol y x2 23 x có tọa độ là: A. 1;4 B. 4;1 C. 1;4 D. 4; 1 Câu 6. Cho hàm số y x2 21 x có đồ thị ()P . mệnh đề nào sai: A. Hàm số tăng trên khoảng 1; . B. có phương trình trục đối xứng x 2 C. Đồ thị hàm số nhận I(1; 2) làm đỉnh. D. Hàm số giảm trên khoảng ;1 . Câu 7. Cho tam thức bậc hai f() x ax2 bx c có bảng xét dấu dưới đây: x fx Với b2 4 ac , khẳng định nào sau đây đúng? A. 0,a 0 B. 0,a 0 C. 0,a 0 D. 0,a 0 Câu 8. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là một tam thức bậc hai? A. f x x42 x 1. B. f x 3 x3 2 x 1. 1
2. C. f x 2 x2 x . D. f x 35 x Câu 9. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f( x ) 0,  x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 0 0 0 0 Câu 10. Cho tam thức bậc hai f x x2 1 3 x 8 5 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0,  x . B. f x 0,  x . C. f x 0 x 2 3;1 2 3 . D. f x 0 x ;1 Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. ; . B. 2; . C. ;  2; . D. ;2 . 2 2 2 Câu 12. Phương trình xx2 2 3 0 có số nghiệm là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 13. Điều kiện có nghiệm của phương trình 2xx 3 3 2 là 3 2 3 A.  x B. x C. x D. x 2 3 2 Câu 14. Tập nghiệm của phương trình x2 4 x 2 x 2 là A. 0;5  . B. 5. C. 0; 5. D. 0 . Câu 15. Phương trình 2xx 3 3 có số nghiệm là A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 2 x x2 4 x 3 0 là A. S 1;2 . B. S 2;3. C. S 1;3 . D. S 1;2;3 . Câu 17. Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605 B. 325 C. 280 D. 45 Câu 18. Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 6 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường từ thành phố A đến thành phố C mà đi qua thành phố B duy nhất 1 lần? A. 12 B. 11 C. 30 D. 31 Câu 19. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ? A. 324 B. 256 C. 248 D. 124 Câu 20. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 36 B. 24 C. 20 D. 14 Câu 21. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. C k B. C k C. Ak D. Ak n (n k )! k ! n (nk )! n (nk )! n (n k )! k ! Câu 22. Có P5 bằng 2
3. A. 5 B. 120 C. 25 D. 100 Câu 23. Số các số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 4,5,6,7,8,9 là A. 120. B. 60 C. 256. D. 216. Câu 24. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 25. B. 75 C. 100. D. 15. Câu 25. Từ 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng có thể lập được bao nhiêu tam giác? A. 35. B. 120 C. 240. D. 720. Câu 26. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm AB 3;2 , 1;4 A. 4;2 B. 1;2 C. 1;2 D. 2; 1 Câu 27. Cho phương trình: ax by c 01 với ab22 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a; b . B. Nếu a 0 thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox . C. Nếu b 0 thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục Oy . D. Điểm M0 x 0; y 0 thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax00 by c 0. Câu 28. Cho đường thẳng d: 2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d? A. n1 3;2 B. n2 2;3 C. n3 2; 3 D. n4 2;3 . Câu 29. Cho đường thẳng d: x 2 y 1 0. Khoảng cách từ điểm M 2; 1 đến đường thẳng d là: A. 5 . B. 5 . C. 2. D. 1 . Câu 30. Đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với có phương trình là A. xy 2 3 0 . B. xy 2 5 0. C. xy 2 3 0 . D. xy 2 1 0 . Câu 31. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2 x y 1 0 và d2 : x 2 y 4 0? A. 30o B. 60o C. 90o . D. 0o Câu 32. Phương trình đường tròn có tâm I a; b và bán kính R là A. x a 22 y b R2 . B. x a 22 y b R2 . C. x a 22 y b R2 . D. x a 22 y b R2 . Câu 33. Đường tròn tâm I a; b và bán kính R có phương trình x a 22 y b R2 được viết lại thành x22 y 2 ax 2 by c 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng? A.c a2 b 2 R 2 . B.c a2 b 2 R 2 . C.c a2 b 2 R 2 . D.c R2 a 2 b 2 . Câu 34. Một đường tròn có tâm I 3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng :xy 5 1 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. 6 . B. 26 . C. . D. . 26 13 3
4. Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x22 y 4 x 2 y 1 0. B. 4x22 y 10 x 4 y 2 0 . C. x22 2 y 4 x 6 y 1 0. D. x22 y 2 x 8 y 20 0 . B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Bài 1 (1,0 điểm): Giải phương trình x2 4 x 4 2 x 1 Bài 2 (1,0 điểm): Lập phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB biết A 3;6 và B 1;3 Bài 3 (0,5 điểm): Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và . Bài 3 (0,5 điểm): Tìm m để khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 2, biết: d1 : x y 2 0 và d2 : x y 3 m 1 0 .HẾT 4
5. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG HỌC KÌ II ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : Toán 10 - Thời gian 90 phút 2MÃ ĐỀ 003 x 4 x 4 2 x 1 AB Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 A 3;6 B 1;3 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ĐA B C A B A B C C A C C A C A C A A C B B Câ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 ĐA A B B B B A D B A A C B A C A BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Giải phương trình x2 4 x 4 2 x 1 x 2 4 x 4 4 x 2 4 x 1 0,25 2 3xx 8 3 0 0,25 1 1 x 3 0,25 x 3 Thử lại phương trình có nghiệm x 3. 0,25 Lập phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng biết và Gọi là trung trực của AB 9 2 đi qua trung điểm I 1; của AB và nhận vectơ pháp tuyến là 2 0,5 AB 4; 3 35 : 4x 3 y 0 8 x 6 y 35 0 0,5 2 Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn 3 kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và . 0,25 5
6. Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol (푃): = 2 + + với < 0. Do parabol (푃) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng = 0 ⇒ − = 0 ⇔ = 0. 2 Chiều cao của cổng parabol là 4m nên (0; 4) ⇒ = 4. ⇒ (푃): = 2 + 4 Lại có, kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m nên (2; 3), 퐹(−2; 3) 1 ⇒ 3 = 4 = 4 ⇔ = − . 4 1 0,25 Vậy (푃): = − 2 + 4. 4 1 = 4 Ta có − 2 + 4 = 0 ⇔ [ nên (−4; 0), (4; 0) hay = 8. 4 = −4 Tìm m để khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 2, biết: d1 : x y 2 0 và d2 : x y 3 m 1 0 Vì hai đường thẳng đó song song nên chọn Md 1;1 Tacó: 1 33 m 0,25 4 d d1; d 2 d M ; d 2 2 33 2m d d1; d 2 d M ; d 2 2 3 2 2 2 m 3 3 2 2 m 3 3 2 2 m 0,25 3 3 2 2 m 3 6