Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. Giá trị của limun bằng A. 0. B. 2 . C. 2 . D. n . Câu 2. Với k ¥ * , lim nk bằng A. . B. 0 . C. k D. .. n 2 Câu 3. lim bằng 3 2 A. . B. . C. . D. 0. 3 2 Câu 4. lim bằng n3 A. . B. . C. 2 . D. 0. Câu 5. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 2. Giá trị của lim un vn bằng A. 5 . B. 6 . C. 1. D. 1. Câu 6. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn . Giá trị của lim un .vn bằng A. . B. . C. 4 . D. 0. Câu 7. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q thỏa mãn | q | 1. Tổng các số hạng trong dãy số (un ) là: 1 q 1 q u1 u1 A. S B. S C. S . D. S u1 u1 1 q 1 q Câu 8. lim 4n3 3n 2 bằng A. . B. . C. 2 . D. 4 . 3n 5n 1 Câu 9. lim bằng 4n 5n 3 3 5 A. . B. . C. 5 . D. . 4 5 4 n 1 1 1 1 1 Câu 10. Tính giá trị biểu thức S 1 ... ... ta được 2 4 8 2 1 3 2 A. S B. S 2 C. S . D. S 2 2 3 Câu 11. lim 3x 2 bằng x 2 A. 1. B. . C. 4 D. . Câu 12. lim x5 bằng x A. . B. . C. 1. D. 0. Mã đề 111- Trang 1/4
2. Câu 13. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 1. Giá trị của x 2 x 2 lim f x .g x bằng x 2 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 1 và lim g x 0 và g x 0 . x x f x Giá trị của lim bằng x g x A. . B. . C. 0 . D. 1. Câu 15. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 3. Giá trị của lim f (x) bằng x 2 x 2 A. 2. B. 3 . C. 3 . D. 2 . Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 4 và f x 0 . Giá trị của lim f x x 1 x 1 bằng A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2. 2x 1 Câu 17. lim bằng x 3 x 3 A. . B. 1. C. 2. D. . Câu 18. lim 2x3 3x 2 bằng x A. 1. B. . C. . D. 1. 2x2 x 6 Câu 19. lim bằng x 2 x2 2x 7 7 7 7 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 20. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 3 và f 1 3 . Mệnh đề nào sau đây x 1 sai? A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số gián đoạn tại x 1. C. lim f x 3 D. lim f x 3 x 1 x 1 x Câu 21. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x 1 A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. x 3 Câu 22. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? 2x2 3x 5 A. 2;0 B. 1;3 C. 0;2 D. ; . 2x 1 khi x 1 Câu 23. Cho hàm số f (x) . Để hàm số f (x) liên tục tại x 1 thì giá m 2 khi x 1 trị của tham số m bằng A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 1? 3 x 1 1 A. y . B. y x 2 . C. y . D. y . x 1 x 1 x2 1 Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? x 2 x A. y . B. y sin x x . C. y tan x . D. y . x sin x Câu 26. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật trên mặt phẳng không thể là Mã đề 111- Trang 2/4
3. A. hình chữ nhật. B. hình thoi. C. hình  thang.  D. hình bình hành. Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có BB BC BA bằng     A. BA . B. BC . C. BD . D. BD Câu 28. Cho hình chóp S.ABC . Gọi điểm G là trọng tâm của ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?    SA SB SC 0 SA SB 2SG A.     B.    C. SA SB SC 3SG D. GA GB GC ABCD. Câu 29.  Cho tứ diện   Mệnh đề nào dưới đây đúng?    AB CD AD CB AB CD AD BC A.     . B.     C. AB CD DA BC D. AB CD AC BD Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DD . Ba vectơ nào sau đây  đồng phẳng?    A. MN, PQ, AC B. MN, PQ, AD       C. MN, PQ,CC D. MN, PQ, DD Câu 31. Cho vectơ u 0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của vectơ u A. vuông góc với d . B. trùng với d . C. song song với d . D. song song hoặc trùng với d . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Gọi hai vectơ u,v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Biết góc tạo bởi u và v bằng 115o , góc giữa a và b bằng A. 115o B. 65o C. 85o D. 25o Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ u,v có u 5 , v 4 , u.v 10 . Góc giữa hai vectơ u và v bằng 1 1 A. 120 . B. . C. 60 . D. 2 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 90. B. 30. C. 60. D. 45. Câu 35. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai   vectơ OA và BC bằng A. 60. B. 120. C. 90. D. 45. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. Tính lim 2n 4n2 3n . Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ·ASB B· SC . Chứng minh rằng SB  AC . f (x) 2 3 5 f (x) 2 2 Bài 3. Cho f x là đa thức thoả mãn lim 3 . Tính lim ? x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 Bài 4. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với a 2b 5c 0 Mã đề 111- Trang 3/4
4. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG 2023 ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN B A D D A B C A C D CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN C A D A B D D C A A CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D C A A B C D C A B CÂU 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN D B A C C II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài Đáp án Điểm Tính lim 2n 4n2 3n 3n lim 2n 4n2 3n lim 0,5 Bài 1 2n 4n2 3n (1đ) 3 3 lim 3 4 0,5 2 4 n Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ·ASB B· SC . Chứng minh rằng SB  AC . Bài 2 0,5 (1đ)          SB.AC SB SC SA SB.SC SB.SA SB.SC.cos B· SC SB.SA.cos B· SA   0,5 Vì SA SB SC , ·ASB B· SC nên SB.AC 0 SB  AC Mã đề 111- Trang 4/4
5. Bài Đáp án Điểm f (x) 2 3 5 f (x) 2 2 Cho f x là đa thức thoả mãn lim 3 . Tính lim ? x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 f (x) 2 Do lim x 1 0 nên để lim 3 thì x 1 x 1 x 1 lim f (x) 2 0 lim f (x) 2 x 1 x 1 3 5 f (x) 2 2 0,25 lim 2 Bài 3 x 1 x 3x 2 (0,5đ) 5 f (x) 10 lim 2 x 1 x2 3x 2 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 5 f (x) 2 lim 2 x 1 x 2 x 1 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 0,25 f (x) 2 5 5 5 lim lim 2 3. x 1 x 1 x 1 x 2 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 12 4 Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm 0,5 thực với a 2b 5c 0 Do f x ax2 bx c là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ 1 1 1 1 Có f 1 a b c; f a b c f 1 9 f 2 a 2b 5c 0 3 9 3 3 0,25 1 1 f 1 và f trái dấu hoặc f 1 f 0 Bài 4 3 3 (0,5đ) 1 1 Nếu f 1 f 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1; x . 3 3 1 1 Nếu f 1 và f trái dấu tức là f 1 . f 0 thì phương trình có ít 3 3 0,25 1 nhất 1 nghiệm trong khoảng ;1 . 3 Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm thực. Ghi chú: Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Mã đề 111- Trang 5/4