Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 112 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 112 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 112 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0. Giá trị của limun bằng A. 3 . B. 3 . C. n . D. 0. 1 Câu 2. Với k ¥ * , lim bằng nk A. . B. . C. k . D. 0 . Câu 3. lim 4n bằng A. . B. 0. C. . D. 4 . Câu 4. lim n2023 bằng A. . B. . C. 2023. D. 0. Câu 5. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 2. Giá trị của lim un .vn bằng A. 5 . B. 6 . C. 1. D. 1. Câu 6. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 2 và limvn 0 và vn 0 . Giá trị của u lim n bằng vn A. . B. . C. 2 . D. 0. Câu 7. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q thỏa mãn | q | 1. Tổng các số hạng trong dãy số (un ) là: 1 q q 1 u u A. S B. S C. S 1 . D. S 1 u1 u1 q 1 1 q 3 5n Câu 8. lim bằng 2n 3 5 3 5 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 3 5.4n 2n Câu 9. lim bằng 3n 3.4n 5 4 4 A. B. C. 5 . D. . 3 5 3 n 1 1 1 1 1 Câu 10. Tính giá trị biểu thức S 1 ... ... ta được 2 4 8 2 1 3 2 A. S . B. S . C. S 2 . D. S . 2 2 3 Câu 11. lim 3x 2 bằng x 2 A. . B. . C. 8 . D. 4 . Mã đề 112- Trang 1/4
2. Câu 12. lim x7 bằng x A. . B. 0. C. . D. 7 . Câu 13. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 1. Giá trị của x 2 x 2 lim f x g x bằng x 2 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x . Giá trị x x của lim f x .g x bằng x A. . B. . C. 0 . D. 3 . Câu 15. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) lim f (x) 2 . Giá trị của lim f (x) bằng x 1 x 1 x 1 A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 2 và f x 0 . Giá trị của lim f x x 0 x 0 bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . 2x 1 Câu 17. lim bằng x 2 x 2 A. . B. 0 . C. 3 . D. . 2x3 3x2 1 Câu 18. lim bằng x 4x3 2x 3 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 2x2 5x 3 Câu 19. lim bằng x 3 x2 5x 6 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 Câu 20. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 2 và f 1 2. Mệnh đề nào sau đây x 1 sai? A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số gián đoạn tại x 1. C. lim f x 2 D. lim f x 2 x 1 x 1 x 1 Câu 21. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x 2 A. x 2. B. x 0. C. x 2. D. x 1. x 1 Câu 22. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? 2x2 3x 5 A. ; . B. 1;2 C. 3; 1 D. 2;0 . 2x 1 khi x 2 Câu 23. Cho hàm số f (x) . Để hàm số f (x) liên tục tại x 2 thì m 2 khi x 2 giá trị của tham số m bằng A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 2? Mã đề 112- Trang 2/4
3. 1 x 1 A. y . B. y x 1 . C. y . D. y x 1. x 2 x 1 Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? x A. y x2 cos x . B. y . C. y x . D. y cot x . x 3 Câu 26. Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây? A. hình chữ nhật. B. hình tam giác C. hình thang. D. hình tam giác đều. cân.    Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có DA DC DD bằng     A. AD . B. DB . C. DB . D. CD Câu 28. Cho điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD và S là một điểm bất kì trong không gian. Mệnh đề nào dưới đây đúng?         A. SA SB SC SD B. GA GB GC GD          C. SA SB SC SD SG D. GA GB GC GD 0 Câu 29. Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?         A. AC BD BC DA. B. AC BD AB DC         C. AC BD AD BC D. AC BD AB CD Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AD,CD, BC, BB . Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?       A. MN, PQ, AC B. MN, PQ,CC       C. MN, PQ, AB D. MN, PQ, BB Câu 31. Cho vectơ u 0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của vectơ u A. song song hoặc trùng với d . B. trùng với d . C. song song với d . D. vuông góc với d . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Gọi hai vectơ u,v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Biết góc tạo bởi u và v bằng 75o , góc giữa a và b bằng A. 105o B. 15o C. 25o D. 75o Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ u,v có u 5 , v 10 , u.v 5 . Góc giữa hai vectơ u và v bằng 1 A. 2 . B. 45o . C. 60 . D. 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B C bằng A. 90. B. 60. C. 45. D. 30. Mã đề 112- Trang 3/4
4. Câu 35. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai   vectơ OB và AC bằng A. 60. B. 45. C. 120. D. 90. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. Tính lim 3n 9n2 5n . Bài 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và B· AC C· AD . Chứng minh rằng AC  BD . f (x) 1 3 3 f (x) 2 2 Bài 3. Cho f x là đa thức thoả mãn lim 5 . Tính lim ? x 2 x 2 x 2 x2 x 6 Bài 4. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với 2a 3b 5c 0 ---------------------------- HẾT ---------------------------- Mã đề 112- Trang 4/4
5. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 112 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN A D C A B B D B A C CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN D C C B A C A D C B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN C D D C A A B D C C CÂU 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN A D B B D II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài Đáp án Điểm Tính lim 3n 9n2 5n 2 5n lim 3n 9n 5n lim 0,5 Bài 1 3n 9n2 5n (1đ) 5 5 lim 5 6 0,5 3 9 n Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và B· AC C· AD . Chứng minh rằng AC  BD . Bài 2 0,5 (1đ)          AC.BD AC AD AB AC.AD AC.AB AC.AD.cosC· AD AC.AB.cosC· AB   0,5 Vì AB AC AD , B· AC C· AD nên AC.BD 0 AC  BD f (x) 1 3 3 f (x) 2 2 Cho f x là đa thức thoả mãn lim 5 . Tính lim ? x 2 x 2 x 2 x2 x 6 f (x) 1 Bài 3 Do lim x 2 0 nên để lim 5 thì lim f (x) 1 0 lim f (x) 1 (0,5đ) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 3 3 f (x) 2 2 3 f (x) 1 0,25 lim 2 lim 2 x 2 x x 6 x 2 x 2 x 3 3 3 f (x) 2 2 3 3 f (x) 2 4 Mã đề 112- Trang 5/4
6. Bài Đáp án Điểm f (x) 1 3 3 5 lim lim 5. x 2 x 2 2 0,25 x 2 x 3 3 3 f (x) 2 2 3 3 f (x) 2 4 12 4 Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với 0,5 2a 3b 5c 0 . Do f x ax2 bx c là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ 1 1 1 1 Có f 1 a b c; f a b c f 1 4 f 2a 3b 5c 0 2 4 2 2 0,25 1 1 f 1 và f trái dấu hoặc f 1 f 0 Bài 4 2 2 (0,5đ) 1 1 Nếu f 1 f 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1; x . 2 2 1 1 Nếu f 1 và f trái dấu tức là f 1 . f 0 thì phương trình có ít nhất 1 2 2 0,25 1 nghiệm trong khoảng ;1 . 2 Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm thực. Ghi chú: Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Mã đề 112- Trang 6/4