Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 113 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 113 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 113 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 4 0. Giá trị của limun bằng A. 0. B. n . C. 4 . D. 4 Câu 2. Với k ¥ * , lim nk bằng A. k B. 0 . C. . D. .. n 1 Câu 3. lim bằng 5 1 A. . B. 0. C. . D. 5 2 Câu 4. lim bằng n3 A. 0. B. . C. 2 . D. . Câu 5. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 2. Giá trị của lim un vn bằng A. 5 . B. 6 . C. 1. D. 1. un Câu 6. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn . Giá trị của lim bằng vn A. . B. . C. 4 . D. 0. Câu 7. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q thỏa mãn | q | 1. Tổng các số hạng trong dãy số (un ) là: u 1 q 1 q u A. S 1 B. S C. S . D. S 1 1 q u1 u1 1 q Câu 8. lim 2n4 3n2 4 bằng A. . B. . C. 2 . D. 4 . 2n 3n 2 Câu 9. lim bằng 2n 1 3n 1 2 A. . B. . C. 6 . D. 9 . 2 3 n 1 1 1 1 1 Câu 10. Tính giá trị biểu thức S 1 ... ... ta được 3 9 27 3 4 2 3 3 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 4 2 Câu 11. lim 3x 2 bằng x 1 A. 1. B. . C. 4 D. . Câu 12. lim x6 bằng x A. 0. B. 1. C. . D. . Câu 13. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 1. Giá trị của x 2 x 2 lim f x g x bằng x 2 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Mã đề 113- Trang 1/4
2. Câu 14. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 0 và g x 0 . Giá trị x x f x của lim bằng x g x A. . B. . C. 0 . D. 3 . Câu 15. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 2 . Giá trị của lim f (x) bằng x 3 x 3 A. 2. B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 9 và f x 0 . Giá trị của lim f x bằng x 1 x 1 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 3 . 2x 5 Câu 17. lim bằng x 2 x 2 A. . 5 C. 2. D. . B. . 2 Câu 18. lim 3x4 2x3 x 5 bằng x A. 3 . B. . C. . D. 5 3x2 4x 4 Câu 19. lim bằng x 2 x2 2x 4 B. 4 C. 4 D. 3 A. 3 Câu 20. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x f 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. lim f x f 1 . B. Hàm số gián đoạn tại x 1. x 1 C. lim f x f 1 . D. Hàm số liên tục tại x 1. x 1 x 1 Câu 21. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. x 1 Câu 22. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? 3x2 10x 3 A. 1;2 B. 1;1 C. ; . D. 0;2 2x 3 khi x 1 Câu 23. Cho hàm số f (x) . Để hàm số f (x) liên tục tại x 1 thì giá trị của tham m 5 khi x 1 số m bằng A. 5 . B. 1. C. 0 . D. 10. Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 2 ? 3 1 A. y . B. y x 1 . C. y x 3 D. y . x 2 x2 4 Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? x 2 1 A. y . B. y x 2 . C. y tan x . D. y . x2 1 x Câu 26. Hình biểu diễn của một hình vuông trên mặt phẳng không thể là A. hình chữ nhật. B. hình bình hành.  C. hình thoi. D. hình thang. Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có CB CD CC bằng     A. CA . B. BC . C. BD . D. DC Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Mệnh đề nào dưới đây đúng?     .    A. SA SC SB SD B. SA SD SB SC         C. SA SB SC SD D. SA SB SC SD 0 Câu 29. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Mã đề 113- Trang 2/4
3.       A. AB AC BC B. MA MB MC 0       C. AB AC 2AM D. AB AC AM Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DD . Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?      A. MN, PQ,CC B. MN, PQ, DD       C. MN, PQ, AC D. MN, PQ, AD Câu 31. Cho vectơ u 0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của vectơ u A. vuông góc với d . B. trùng với d . C. song song hoặc trùng với d . D. song song với d . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Gọi hai vectơ u,v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Biết góc tạo bởi u và v bằng 130o , góc giữa a và b bằng A. 40o B. 70o C. 130o D. 50o Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ u,v có u 5 , v 4 , u.v 10 . Góc giữa hai vectơ u và v bằng 1 1 A. 120 . B. . C. 60 . D. 2 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và AD bằng A. 90. B. 60. C. 45. D. 30.  Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ AB và  CD bằng A. 120. B. 90. C. 60. D. 45. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. Tính lim 4n2 n 4n2 2n . Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ·ASC B· SC . Chứng minh rằng SC  AB . f (x) 2 3 5 f (x) 2 2 Bài 3. Cho f x là đa thức thoả mãn lim 3 . Tính lim ? x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 Bài 4. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với a 2b 5c 0 ---------------------------- HẾT ---------------------------- Mã đề 113- Trang 3/4
4. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 113 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN D C B A C D A B D C CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN A C C B A C A B C D CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B A C B A D A A C D CÂU 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN C D C B B II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài Đáp án Điểm Tính lim 4n2 n 4n2 2n 2 2 3n lim 4n n 4n 2n lim 0,5 Bài 1 4n2 n 4n2 2n (1đ) 3 3 lim 1 2 4 0,5 4 4 n n Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ·ASC B· SC . Chứng minh rằng SC  AB . Bài 2 0,5 (1đ)          SC.AB SC SB SA SB.SC SC.SA SB.SC.cos B· SC SC.SA.cosC· SA   0,5 Vì SA SB SC , ·ASC B· SC nên SC.AB 0 SC  AB f (x) 2 3 5 f (x) 2 2 Cho f x là đa thức thoả mãn lim 3 . Tính lim ? Bài 3 x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 (0,5đ) f (x) 2 Do lim x 1 0 nên để lim 3 thì lim f (x) 2 0 lim f (x) 2 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Mã đề 113- Trang 4/4
5. Bài Đáp án Điểm 3 5 f (x) 2 2 lim x 1 x2 3x 2 5 f (x) 10 lim 2 x 1 x2 3x 2 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 5 f (x) 2 lim 2 x 1 x 2 x 1 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 0,25 f (x) 2 5 5 5 lim lim 2 3. x 1 x 1 x 1 x 2 3 5 f (x) 2 2 3 5 f (x) 2 4 12 4 Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với 0,5 a 2b 5c 0 Do f x ax2 bx c là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ 1 1 1 1 Có f 1 a b c; f a b c f 1 9 f 2 a 2b 5c 0 3 9 3 3 0,25 1 1 f 1 và f trái dấu hoặc f 1 f 0 Bài 4 3 3 (0,5đ) 1 1 Nếu f 1 f 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1; x . 3 3 1 1 Nếu f 1 và f trái dấu tức là f 1 . f 0 thì phương trình có ít nhất 1 3 3 0,25 1 nghiệm trong khoảng ;1 . 3 Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm thực. Ghi chú: Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Mã đề 113- Trang 5/4