Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 114 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 114 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 114 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 1 0. Giá trị của limun bằng A. n . B. 1. C. 0.. D. 1 1 Câu 2. Với k ¥ * , lim bằng nk A. . B. . C. k . D. 0 . Câu 3. lim3n bằng A. . B. 0. C. . D. 3 . Câu 4. lim n2024 bằng A. . B. . C. 2024 . D. 0. Câu 5. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 2. Giá trị của lim un .vn bằng A. 6 . B. 6 . C. 1. D. 1. un Câu 6. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 2 và limvn 0 và vn 0 . Giá trị của lim vn bằng A. 2 . B. 0. C. . D. . Câu 7. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q thỏa mãn | q | 1. Tổng các số hạng trong dãy số (un ) là: 1 q u1 u1 q 1 A. S B. S C. S . D. S u1 1 q q 1 u1 3 5n Câu 8. lim bằng 2 3n 5 3 5 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 3 4n 1 2n Câu 9. lim bằng 3n 3.4n 5 4 4 A. B. C. 5 . D. . 3 5 3 n 1 1 1 1 1 Câu 10. Tính giá trị biểu thức S 1 ... ... ta được 3 9 27 3 1 3 2 A. S . B. S . C. S 3. D. S . 3 2 3 Câu 11. lim 2x 3 bằng x 4 A. . B. . C. 5 . D. 5 . Câu 12. lim x8 bằng x A. . B. 0. C. . D. 8 . Câu 13. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 1. Giá trị của x 2 x 2 lim f x g x bằng x 2 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Mã đề 114- Trang 1/4
2. Câu 14. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x x lim f x .g x bằng x A. . B. . C. 0 . D. 2 . Câu 15. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) lim f (x) 1. Giá trị của lim f (x) bằng x 2 x 2 x 2 A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 3 và f x 0 . Giá trị của lim f x bằng x 1 x 1 A. 3 . B. 9 . C. 3 . D. 3 . 3x 4 Câu 17. lim bằng x 1 x 1 A. . B. 4 . C. 3 . D. . 2 3x2 x3 Câu 18. lim bằng x 4x3 2x 3 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 3x2 8x 3 Câu 19. lim bằng x 3 x2 5x 6 A. 10 . B. 10. 10 10 C. . D. . 3 3 Câu 20. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x f 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số liên tục tại x 2. B. Hàm số gián đoạn tại x 2. C. lim f x 2 D. lim f x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 21. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x 1 A. x 2. B. x 0. C. x 2. D. x 1. x 3 Câu 22. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? 2x2 9x 4 A. ; . B. 1;2 C. 3; 1 D. 2;0 . 2x 1 khi x 2 Câu 23. Cho hàm số f (x) . Để hàm số f (x) liên tục tại x 2 thì giá trị của m 2 khi x 2 tham số m bằng A. 7 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 1? x 1 1 A. y . B. y x 1 . C. y . D. y 2x 1. x 1 x 1 Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? 1 A. y sin x 2cos x . B. y . C. y 2x 3 . D. y x cot x . x 3 Câu 26. Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây? A. hình tam giác. B. hình tròn.  C. hình thang. D. hình vuông. Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có AB AD AA bằng     A. DA . B. AC . C. BA . D. CA Câu 28. Cho điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD và S là một điểm bất kì trong không gian. Mệnh đề nào dưới đây đúng?      A. SA SB SC SD B. SA SB SC SD 4SG          C. GA GB GC GD D. GA GB GC GD GS Câu 29. Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Mã đề 114- Trang 2/4
3.         A. BA CD BC DA. B. BA CD BD AC         C. BA CD AD CB D. BA CD BD CA Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AD,CD, BC, BB . Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?      A. MN, PQ, AC B. MN, PQ, AB       C. MN, PQ,CC D. MN, PQ, BB Câu 31. Cho vectơ u 0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của vectơ u A. song song hoặc trùng với d . B. trùng với d . C. song song với d . D. vuông góc với d . Câu 32. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b . Gọi hai vectơ u,v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Biết góc tạo bởi u và v bằng 40o , góc giữa a và b bằng A. 60o B. 50o C. 140o D. 40o Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ u,v có u 3 , v 6 , u.v 3 . Góc giữa hai vectơ u và v bằng 1 A. 2 . B. . C. 135 . D. 45o 2 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B D bằng A. 90. B. 60. C. 45. D. 30.  Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ AC và  BD bằng A. 120. B. 90. C. 60. D. 45. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. Tính lim 9n2 2n 9n2 3n . Bài 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và B· AD C· AD . Chứng minh rằng AD  BC . f (x) 1 3 3 f (x) 2 2 Bài 3. Cho f x là đa thức thoả mãn lim 5 . Tính lim ? x 2 x 2 x 2 x2 x 6 Bài 4. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với 2a 3b 5c 0 ---------------------------- HẾT ---------------------------- Mã đề 114- Trang 3/4
4. SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 114 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN D D A B A C B D D B CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN C A B A C D D C B B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D C B C A D B B D B CÂU 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN A D C A B II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài Đáp án Điểm Tính lim 9n2 2n 9n2 3n 2 2 5n lim 9n 2n 9n 3n lim 0,5 Bài 1 9n2 2n 9n2 3n (1đ) 5 5 lim 2 3 6 0,5 9 9 n n Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và B· AD C· AD . Chứng minh rằng AD  BC . Bài 2 0,5 (1đ)          AD.BC AD AC AB AC.AD AD.AB AC.AD.cosC· AD AD.AB.cos D· AB   0,5 Vì AB AC AD , B· AD C· AD nên AD.BC 0 AD  BC f (x) 1 3 3 f (x) 2 2 Cho f x là đa thức thoả mãn lim 5 . Tính lim ? x 2 x 2 x 2 x2 x 6 f (x) 1 Bài 3 Do lim x 2 0 nên để lim 5 thì lim f (x) 1 0 lim f (x) 1 (0,5đ) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 3 3 f (x) 2 2 3 f (x) 1 0,25 lim 2 lim 2 x 2 x x 6 x 2 x 2 x 3 3 3 f (x) 2 2 3 3 f (x) 2 4 Mã đề 114- Trang 4/4
5. Bài Đáp án Điểm f (x) 1 3 3 5 lim lim 5. x 2 x 2 2 0,25 x 2 x 3 3 3 f (x) 2 2 3 3 f (x) 2 4 12 4 Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 (a 0) luôn có nghiệm thực với 0,5 2a 3b 5c 0 . Do f x ax2 bx c là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ 1 1 1 1 Có f 1 a b c; f a b c f 1 4 f 2a 3b 5c 0 2 4 2 2 0,25 1 1 f 1 và f trái dấu hoặc f 1 f 0 Bài 4 2 2 (0,5đ) 1 1 Nếu f 1 f 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1; x . 2 2 1 1 Nếu f 1 và f trái dấu tức là f 1 . f 0 thì phương trình có ít nhất 1 2 2 0,25 1 nghiệm trong khoảng ;1 . 2 Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm thực. Ghi chú: Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Mã đề 114- Trang 5/4