Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lương Khánh Thiện (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lương Khánh Thiện (Có hướng dẫn chấm)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA GHK II NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS LƯƠNG KHÁNH THIỆN MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi có 03 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Câu 1: Cặp số (1 ; -2) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? 2x y 1 5x y 3 x y 2 x 3y 11 A. B. C. D. 3x y 9 x y 3 2x y 4 3x y 3 Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có: A. Có duy nhất 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. Không kết luận được D. Vô số nghiệm Câu 3: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x- y = 1 và 2x + 3y = 7 là : A. ( -1; -2) B. (1; 0) C. (-2; -3) D. (2; 1) HHHHHHHHHFFHFENRNI Câu 4:. Cho 4 phương trình : 2x2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x2 + 4x + 1 = 0 (2) ; x2 – 6x + 11= 0 (3) ; x2 – 2x -11 = 0 (4) , phương trình nào có tổng hai nghiệm lớn nhất ? A. ( 1) B. ( 2) C. ( 3) D. ( 4) Câu 5:. Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P). Đường thẳng đi qua hai điểm trên (P) có hoành độ - 1 và 2 là A. y = -x + 2 B. y = x + 2 C. y = - x – 2 D. y = x - 2 x 2 Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = ? 9 1 A. (-3; 1) B. (-1; ) C. (9; -9) D. (3; -1) 9 Câu 7: Phương trình 2 2 ―2 + = 0 có hai nghiệm phân biệt khi 1 1 C. m 2. A. ; 2 2 2 3 3 Câu 8: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x + x - 1 = 0 thì x1 + x2 bằng A. - 12 B. 4 C. 12 D. -4 5 R Câu 9:. Cung AB của đường tròn (O ; R) có độ dài thì số đo độ của nó là 4 A. 1350 B. 2700 C.3150 D. 2250 Câu 10: . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 3 1 y A. + 2y = - 1 B. x + 0y = 5 C. 0x + 3y = - 1 D. 3x + = - 1 x 2 2 Câu 11:. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến tại A và B. Số đo của góc AMB bằng 720. Số đo của góc OAB bằng A. 450 B. 540 C. 360 D. 720 A O 720 M B
2. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GHK II TRƯỜNG THCS LƯƠNG KHÁNH MÔN: TOÁN LỚP 9 THIỆN NĂM HỌC 2021-2022 ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 3Đ CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B D D C B A C D D A C C C B D ĐIỂM 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 II. TỰ LUẬN 7Đ Bài Nội dung Điểm 1) (x 1) 2(y 2) 5 x 2y 8 3(x 1) (y 2) 1 3x y 4 0.25 đ x 2y 8 7x 0 6x 2y 8 x 2y 8 x 0 Bài 1 0,25 đ y 4 (1,0 điểm) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x;y) = ( 0 ;4) b) 3x4 12x2 9 0 (1) Đặt x2 = t , t 0 phương trình (1) trở thành t2 – 4t + 3 = 0 (2) Có a – b + c = 3 – 4 + 3 = 0 0,25 đ => PT (2) có nghiệm t1 1; t2 3 0,25 đ Vậy PT (1) có bốn nghiệm: x1 1; x2 1; x3 3; x4 3 1.(1,0 điểm) a. + ∆ = (– 3 )2 – 4.1.(k – 1) = 13 – 4k 0.25 đ 13 + Phương trình có nghiệm 13 – 4k 0 k 0.25 đ 4
3. · · Trong (O có AKB ACB (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) 0,25đ Xét tứ giác nội tiếp KEDC có 0,25đ B· KD A· CB (góc nội tiếp cùng chắn cung ED) Do đó A· KB B· KD suy ra KB là tia phân giác của A· KD 0,25đ c) (1 điểm) Xét tứ giác nội tiếp KEDC có 0,25 đ K· DE K· CE (góc nội tiếp cùng chắn cung KE) Xét (O) có A· BK K· CE (góc nội tiếp cùng chắn cung AK) Do đó A· BK I·DK Hay tứ giác KEDC nội tiếp. B· IK B· DK 1800 mà B· DK 900 suy ra B· IK 900 KI  AB. (1) 0,25đ Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O) suy ra xy // HE x· AB A· HE (hai góc so le trong) Lại có x· AB A· CB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 0,25 cùng chắn cung AB của (O)) Do đó A· HE A· CB tứ giác BHEC nội tiếp (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện) 0,25đ B· HC B· EC 900 CH  AB (2) Từ (1) và (2) suy ra CH // IK. Bài 5 2 x2 y2 x y (0,5 điểm) a) Cho x, y , a , b > 0 . Chứng minh rằng : 0.25 a b a b b) Áp dụng BĐT CÔSI 4x 4y 4z P 4 y z 4 4 z x 4 4 x y 4 4x 4y 4z x y z 4( ) y z 4 4 z x 4 4 x y 4 4 y z x z y x 0.25 x2 y2 z2 (x y z)2 4( ) 4 = 6 xy xz xy yz yz xz 2(xy yz zx) dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 4