Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Cần Giờ (Có lời giải)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Cần Giờ (Có lời giải)

1. 100.118%.120% = 141,6(triệu đồng) Số tiền lãi có được sau khi trả hết nợ ngân hàng 141,6 - 105 = 36,6 (triệu đồng) Câu 6. (1 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp)? b) Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là 1,5 m thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước) 2,3 m 11,5m 3,1 m Lời giải a) Diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp): 2 Sxq Sd 2. 3,1 11,5 .2,3 3,1.11,5 102,81 m b) Thể tích cần bơm : 3,1.11,5.(2,3 1,5) 28,52 m3 28520 l 713 Thời gian cần bơm: 28520 :120 (phút) 3 giờ 57,7 phút 3 Câu 7. (1 điểm) Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường? Lời giải 80%x 90%y 420 x 300 )x,y Î ¥ * (ĐK: là số học sinh dự thi của hai trường A và B.lần x y 420 :84% y 200 lượt (học sinh)x,y Gọi Theo đề bài ta có: (theo khung chấm điểm hiện nay học sinh bắt buộc phải lập được từng phương trình sau đó kết hợp 2 phương trình thành hệ phương trình thì mới đc điểm tối đa)(tách Lời giải ra khỏi border) Vậy trường A có 300 hs (học sinh) dự thi, trường B có 200 hs (học sinh) dự thi. Câu 8. (3 điểm) Cho đường tròn (O; 4 cm) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 8 cm . Tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa hai điểm A và O ), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và B (C nằm giữa hai điểm A và B ). · · a) Chứng minh ACD = AEB và AC.AB = AD.AE .
2. Suy ra: AC.AB = AH.AO AC AH = AO AB µ Và: A chung DAHC# DABO (c.g.c) · · AHC = ABO Vậy tứ giác OHCB nội tiếp. · c) Tia đối của tia phân giác CHB cắt đường tròn (O) tại M . Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn (O) tại M . · · Ta có AHC = ABO (cmt) · · Mà ABO = OCB (DOCB cân tại O do OC = OB = 4 ) · · 1 » Và OCB = BHO (do = OB ) 2 · · Nên AHC = BHO · · · Mà CHx = xHB ( Hx là tia phân giác CHB ) · · · · Þ CHx + AHC = xHB + BHO Þ A·Hx = x·HO · · 0 Mà: AHx + xHO = 180 Þ A·Hx = x·HO = 900 Þ Mx ^ AO tại H Xét DOHM và DOMA , ta có: µ O chung OH OM 2 4 = (do = ) OM OA 4 8 Do đó: DOHM # DOMA . Þ A·MO = M·HO = 900 Þ AM ^ OM Þ AM là tiếp tuyến tại M của (O) . HẾT
3. Câu 14. (1 điểm). Một bể kính nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm , chiều rộng 50cm , chiều 3 cao 60cm . Mực nước trong bể cao bằng chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính 4 không đáng kể). Công thức tính thể tích nước trong bể là V S.h với S là diện tích mặt đáy bể và h là chiều cao mực nước trong bể. Câu 15. (1 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền và có bao nhiêu cháu ? Câu 16. (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn O; R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm, AM AN và tia AM nằm giữa hai tia AB , AO ). Gọi I là hình chiếu của O trên AN , H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh: a) Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) IA là tia phân giác của B· IC c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN HẾT
4. b S x1 x2 7 a Theo định lí Vi-et, ta có: c P x .x 12 1 2 c 2 2 Ta có: A x1 x2 x1 x2 A S2 2P S A 72 2.12 7 A 32 Câu 3. (0,75 điểm). Trong một tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại 900g được cho bởi phương trình y ax b . Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán được 95 hộp sữa thu lợi nhuận 4 870 000 đồng, tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi nhuận 9 120 000 đồng. Tính hệ số a và b ? Lời giải Khi x 95 thì y 4 870 000 ta có pt: 95a b 4780 000(1) Khi x 180 thì y 9 120 000 ta có pt: 180a b 9120 000(2) 95a + b 4870000 a 50000 Từ (1) và (2) ta có hpt: 180a + b 9120000 b 120000 Vậy a 50000 và b 120000 Câu 4. (0,75 điểm). Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: Lấy số năm chia cho 19 , nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. Ví dụ: 2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3 . 2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1. a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4 . Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930 , năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch. Lời giải a) 1995 chia 19 dư 0 nên là năm nhuận âm lịch .
5. 3 0,3 0,225m3 4 Câu 7. (1 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền và có bao nhiêu cháu ? Lời giải Gọi x (đồng) là số tiền Bà nội dành dụm ( x 0 ) Gọi y là số cháu của Bà nội ( y N * ) Theo đề bài nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng nên ta có phương trình : x – 140000y 40000 1 Ta lại có nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng nên ta có phương trình: x 160000y – 60000 x – 160000y 60000 2 x 140000y 40000 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình : x 160000y 60000 x 740000(n) y 5(n) Vậy số tiền Bà nội dành dụm được là 740000 đồng và bà có 5 cháu. Câu 8. (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn O; R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm, AM AN và tia AM nằm giữa hai tia AB , AO ). Gọi I là hình chiếu của O trên AN , H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh: a) Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) IA là tia phân giác của B· IC c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN Lời giải a) Chứng minh rằng: Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Xét tứ giác OABI , có: O· BA 900 ( AB là tiếp tuyến của O ) O· IA 900 ( I là hình chiếu của O trên AN ) O· BA O· IA 900 Tứ giác OABI nội tiếp.
6. Từ (1), (2) suy ra: AM.AN AO.AH AM AH AO AN Xét AHM và ANO O· AN : chung AM AH (Chứng minh trên) AO AN AHM ∽ ANO(c.g.c) A· HM A· NO tứ giác ONMH nội tiếp H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN . HẾT SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 01 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 x Câu 17. (1,5 điểm). Cho Parabol P : y và đường thẳng D : y 2 . 4 2 a) Vẽ P và D trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và D bằng phép toán. Câu 18. (1 điểm). Cho phương trình x2 3x 1 0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 3 3 A x1 x2 . Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính toán về độ dài khi làm tròn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút. Câu 19. (1 điểm). Ông Ba mua một ký khoai tại vườn là 5 000 đồng một ký, tiền xe vận chuyển từ vườn đến nơi tiêu thụ là 2 000 000 đồng một chuyến. Gọi x kg là số kg khoai ông Ba mua mỗi chuyến, y (đồng) là tổng chi phí cho một chuyến khoai. a) Lập công thức tính y theo x . b) Biết sau một chuyến khoai, ông Ba thu được 30 triệu đồng và lãi được 8 triệu đồng. Hỏi ông Ba đã mua bao nhiêu kg khoai và đã bán ra với giá bao nhiêu tiến 1 ký?
7. HƯỚNG DẪN GIẢI x2 x Câu 10. (1,5 điểm) Cho Parabol P : y và đường thẳng D : y 2 . 4 2 a) Vẽ P và D trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và D bằng phép toán. Lời giải e) Vẽ P và D trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) BGT: x 4 2 0 2 4 x2 y 4 1 0 1 4 4 x 4 2 x y 2 4 1 2 f) Tìm tọa độ giao điểm của P và D bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của P và D : x2 x 2 4 2 x2 2x 8 0 x 2 x 4 2 x2 2 Thay x 2 vào y , ta được: y 1. 4 4 2 x2 4 Thay x 4 vào y , ta được: y 4 . 4 4 Vậy 2; 1 , 4; 4 là hai giao điểm cần tìm. Câu 11. (1 điểm) Cho phương trình x2 3x 1 0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 3 3 A x1 x2 . Lời giải 2 Vì b2 4ac 3 4.1.1 5 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 .
8. Với y 30 000 000 (đồng) và x 4000 kg ta có giá bán của 1 ký là: y z.x 2 000 000 30 000 000 z.4000 2 000 000 30 000 000 2 000 000 z 7000 (đồng/ ký) 4000 Vậy ông Ba đã mua 4 000 kg khoai và bán ra với giá là 7 000 đồng 1 ký. Câu 13. (0,75 điểm). Bạn Nam nhặt được một tấm gỗ bị gãy là một phần của hình tròn (hình 1). Nam muốn biết bán kính của hình tròn chứa tấm gỗ là bao nhiêu, nên bạn ấy đã kẻ một dây AB bất kỳ trên tấm gỗ, sau đó dựng đường trung trực của AB và xác định các điểm C và điểm H (hình 2). Nam đo được AH 6 cm , CH 4 cm . Em hãy giúp bạn ấy tính bán kính của hình tròn chứa tấm gỗ. Lời giải (Lỗi thiếu hình 1 và hình 2) Câu 14. (1 điểm) Ngày thứ 3 giá một ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ 2 , nhưng giá của một ký thịt Lơn trong ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ 3 . Biết giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 4 là 94 500 đồng một ký. a) Tính một ký thịt Lợn ở ngày thứ 2 . b) Thứ 5 giá một ký thịt Lợn tăng x% so với ngày thứ 4 . Ngày thứ 6 , giá một ký thịt Lợn giảm x% so với ngày thứ 5 . Giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 6 là 94 000 đồng. Hãy tìm x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ). Lời giải a) Gọi xn là giá bán theo từng ngày (với n là ngày tương ứng) Theo đề bài ta có: Ngày thứ 3 giá một ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ 2 : x3 90%.x2 1 Giá của một ký thịt Lơn trong ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ 3 : x4 105%.x3 105%.90%.x2 2 Biết giá ngày thứ 4 : x4 94 500 (đồng/ký) Dựa vào 2 ta có giá bán ngày thứ 2 : x4 105%.x3 105%.90%.x2 94 500 105%.90%.x2 94 500 x 100 000 (đồng/ký) 2 105%.90% Vậy giá bán ngày thứ 2 là 100 000 đồng/ký b) Theo đề bài ta có:
9. 1 V 11 33 Chiều cao của nón là: V r2h h dm 3 1 2 1 2 4 r .2 3 3 2 2 2 2 33 2 Độ dài đường sinh BC của hình nón là: BC h r 2 10,9 dm 4 Câu 17. (3 điểm ) Cho O; R và dây CD 2R . Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD , kẻ đường kính BA , trên tia đối của tia AB lấy S , SC cắt O tại M , MD cắt AB tại K . AC cắt MB tại H a) Chứng minh tứ giác MAKH nội tiếp. b) Chứng minh HK∥ CD . c) Chứng minh OK.OS R2 . Lời giải
10. Xét OMK và OSM có: · MOS chung · · OMK OSM cmt OMK∽ OSM (g – g) OM OK OS OM OK.OS OM 2 R2 (đpcm) HẾT SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 02 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 7 Câu 25. (1,5 điểm). Cho hàm số y có đồ thị P và y 3x có đồ thị là d 2 2 a) Vẽ P và d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán. 2 Câu 26. (1 điểm). Gọi x1 , x2 là nghiệm (nếu có) của phương trình x 3x 10 0 . Không giải phương trình, x 2 x 2 hãy tính các biểu thức sau: A 1 2 . x2 x1 Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính toán về độ dài khi làm tròn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút. Câu 27. (1 điểm). Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số T 12,5n 360 . Với T là sản lượng (đơn vị tấn) và n là số năm sinh tính từ năm 2010 . c) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy vào năm 2010 . d) Theo hàm số trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn vào năm nào? Câu 28. (0,75 điểm). Trong cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi ban đầu được chob điểm thưởng. Mỗi cái bánh làm ra nhận được a điểm thưởng. Đội A gói được 12 cái bánh có tổng số điểm là 46 điểm. Đội B gói được 15 cái bánh có tổng số điểm là 55 điểm. Gọi y là tổng số điểm của mỗi đội, x là số cái bánh mỗi đội gói được trong cuộc thi. Viết công thức liên hệ giữa y và x . Câu 29. (1 điểm). Bạn Nam mua hai đôi giày và bán lại với giá của mỗi đôi là 1 232 000 (đồng). Biết đôi thứ nhất Nam lời được 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ nhất, đôi thứ 2 Nam lỗ 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ hai. Hỏi sau khi bán hai đôi giày trên, Nam lời hay lỗ bao nhiêu tiền? Câu 30. (1 điểm). Người ta phát hiện ra rằng, góc để ném một hòn đá đi được xa nhất trên mặt nước là 20 độ. Một người cao 1,7 m ném một hòn đá theo góc 20 độ xuống mặt hồ. Hỏi khoảng cách từ vị trí người
11. HƯỚNG DẪN GIẢI x2 7 Câu 18. (1,5 điểm) Cho hàm số y có đồ thị P và y 3x có đồ thị là d . 2 2 a) Vẽ P và d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán. Lời giải g) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. BGT: x 4 2 0 2 4 x2 y 8 2 0 2 8 2 x 0 1 7 7 1 y 3x 2 2 2 h) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của P và d : x2 7 3x 2 2 x2 6x 7 0 x 1 x 7 x2 12 1 Thay x 1 vào y , ta được: y . 2 2 2 2 x2 7 49 Thay x 7 vào y , ta được: y . 2 2 2 1 49 Vậy 1; , 7; là hai giao điểm cần tìm. 2 2 2 Câu 19. (1 điểm) Gọi x1 , x2 là nghiệm (nếu có) của phương trình x 3x 10 0 . Không giải phương trình, x 2 x 2 hãy tính các biểu thức sau: A 1 2 x2 x1 Lời giải
12. 15a b 55 2 12a b 46 a 3 Từ 1 và 2 15a b 55 b 10 Từ đề bài ta có mối liên hệ y và x là: y ax b d Thay a 3 và b 10 vào d ta được: y 3x 10 . Câu 22. (1 điểm) Bạn Nam mua hai đôi giày và bán lại với giá của mỗi đôi là 1 232 000 (đồng). Biết đôi thứ nhất Nam lời được 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ nhất, đôi thứ 2 Nam lỗ 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ hai. Hỏi sau khi bán hai đôi giày trên, Nam lời hay lỗ bao nhiêu tiền? Lời giải Coi giá mua mỗi đôi giày là 100% 1 232 000 Giá Nam mua đôi giày thứ nhất là: .100 1 100 000 (đồng) 112 1 232 000 Giá Nam mua đôi giày thứ hai là: .100 1 400 000 (đồng) 88 Giá Nam mua hai đôi giày là: 1 100 000 1 400 000 2 500 000 (đồng) Giá Nam bán hai đôi giày là: 1 232 000 1 232 000 2 464 000 (đồng) Ta có: 2 464 000 đồng 2 500 000 đồng, vậy Nam bị lỗ và lỗ số tiền là: 2 500 000 2 464 000 36 000 (đồng) Vậy Nam bị lỗ và lỗ 36 000 (đồng) Câu 23. (1 điểm) Người ta phát hiện ra rằng, góc để ném một hòn đá đi được xa nhất trên mặt nước là 20 độ. Một người cao 1,7 m ném một hòn đá theo góc 20 độ xuống mặt hồ. Hỏi khoảng cách từ vị trí người đó đến vị trí viên đá chạm mặt hồ là bao xa. Biết vị trí hòn đá ngang tầm đầu khi người đó ném đi. (Làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) Lời giải Gọi: AB là chiều cao của người ném hòn đá AC là khoảng cách từ vị trí người đó đến vị trí viên đá chạm mặt hồ
13. Lời giải g) Chứng minh AB2 AD.AE . Xét ABD và AEB , có: E· AB chung và A· BD A· EB (góc tạo bởi tiếp tuyến với B»D và góc nội tiếp chắn B»D ) ABD∽ AEB g.g AB AD . AE AB Nên: AB2 AD.AE . h) Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp. AB là tiếp tuyến của O AB  BO ABO vuông tại B . AC là tiếp tuyến của O AC  CO ACO vuông góc tại C . Xét ACO và ABO có: A· CO A· BO 90o AO chung AC AB R ACO ABO (ch – cgv) A· OC A· OB OA là phân giác của C· OB mà COB cân ở O
14. A· HD E· HO (cmt) ADH∽ EOH (g – g) AD EO AH EH AD.EH AH.EO Xét ABM và ANB có: N· AB chung A· MB A· NB (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) ABM∽ ANB (g – g) AB AM AN AB AB2 AN.AM Lại có: AM.AO AM MH AN ON AH.AO AM.AN MH.AN ON. AM MH mà AH.AO AB2 AH.AN AB2 AB2 AB2 MH.AN ON.AH MH.AN ON.AH mà ON R , OE R MH.AN OE.AH OE.AH AD.EH (cmt) MH.AN AD.EH (đpcm) HẾT SỞ GD&ĐT HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 3 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1 Câu 33. (1,5 điểm). Cho P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 3 . 4 a) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính.
15. b) Tiếp tuyến tại E của O cắt OI tại K . Chứng minh D, K, E, O, H cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh 3 điểm K, B, C thẳng hàng. HẾT
16. b S x1 x2 4 a Theo định lí Vi-et, ta có: c 5 P x .x 1 2 a 3 Ta có: 2 10 2 2 2 2 16 x 4x x x x1 x2 4 x1 x x x1 x2 2x1x2 29 T 1 2 1 2 1 2 3 . 2 4x1 x2 x1x2 4x1 x2 x1 x2 4x1 4x2 4 x1 x2 16 24 Câu 28. (1 điểm) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ đổ mua 10 quyền tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyền tập mà bạn An dự định mua đã tăng thêm 500 đồng một quyển còn giá một cây bút thì giảm 1 000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu ? Lời giải Gọi x (đồng) là giá tiền một quyển tập lúc đầu x 0 , y (đồng) là giá tiền một cây bút lúc sau. y 0 . Suy ra: x 500 (đồng) là giá tiền một quyển tập lúc sau, y 1 000 (đồng) là giá tiền một cây bút lúc sau. Tổng số tiền bạn An dự định phải trả lúc đầu là 10x 6y (đồng) Tổng số tiền bạn An phải trả lúc đầu là 10 x 500 6 y 1 000 (đồng) Xét hiệu 10 x 500 6 y 1 000 10x 6y 1 000 (đồng) Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn dư số tiền là 1 000 đồng Câu 29. (1 điểm). Nhân ngày "Phụ nữ Việt Nam 20/10", cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá 30% cho tất cả các sẩn phẩm và ai có thẻ "Khách hàng thân thiết" sẽ được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. a. Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua 1 cái túi xách trị giá 500 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền ? b. Mẹ bạn An mua túi xách trên và thêm 1 cái ví da nên phải trả tất cả 693 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái ví da là bao nhiêu ? Lời giải a) Số tiền mẹ bạn An phải trả là: 500 000´ 70%´ 90% = 315 000 đồng. b) Giá đã giảm của cái ví da là: 693 000- 315 000 = 378 000 đồng. Giá ban đầu của cái bóp là: (378 000 : 90%): 70% = 600 000 đồng.
17. Lời giải Gọi số thí sinh làm bài làm 2 tờ giấy thi là x (thí sinh); x N * ,x 21 Gọi số thí sinh làm bài gồm 3 tờ giấy thi là y (thí sinh); y N * ,y 21 1 phòng thi có 24 thí sinh mà đã biết 3 học sinh làm 1 tờ nên ta có: x y 24 3 21 1 Sau khi thi bài cán bộ coi thi đếm được tổng có 53 tờ giấy thi mà có 3 học sinh làm 1 tờ nên ta có phương trình sau: 2x 3y 50 2 x y 21 x 13 n Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: 2x 3y 50 y 8 n Vậy có 13 thí sinh làm 2 tờ giấy thi, 8 thí sinh làm 3 tờ giấy thi. Câu 33. (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O; R . Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC của O . AO cắt BC tại H ., kẻ cát tuyến ADE của O cắt đoạn BH , kẻ OI vuông góc với DE tại I . a) Chứng minh tứ giác ABIO nội tiếp và OH.OA R2 . b) Tiếp tuyến tại E của O cắt OI tại K . Chứng minh D, K, E, O, H cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh 3 điểm K, B, C thẳng hàng. Lời giải j) Chứng minh tứ giác ABIO nội tiếp và OH.OA R2 . Xét tứ giác ABIO , có: · ABO 90 AB  BO · AIO 90 IO  DE