Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) (Đề có 4 trang) Họ tên : Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Câu 1: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là của biểu thức nào sau đây? A. f (x) 8 4x . B. f (x) 16x 8 .C. f (x) x 2.D. f (x) 2 4x . Câu 2: Cho nhị thức bậc nhất f x 23x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 20 5 A. f x 0 với x ; . B. f x 0 với x . 23 2 20 C. f x 0 với x ¡ . D. f x 0 với x ; . 23 2x Câu 3: Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x. 2 23 Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 . A. ;2 . B. 2. C. 2; . D. . 1 Câu 5: Tìm điều kiện của bất phương trình 3x . x 3 A. x 3 . B. x 3. C. x 3. D. x 3. 12x Câu 6: Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2 . Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 Câu 8: Cho nhị thức bậc nhất f x 2 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 2 A. f x 0 x ; . B. f x 0 x ; . 2 3 3 2 C. f x 0 x ; . D. f x 0 x ; . 2 3
2. A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 .   2x 1 Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là: x 2 1 1 A. S ; 2  ; . B. S ;  2; . 2 2 1 1 C. S ; 2  ; . D. S 2; . 2 2 Câu 21: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0 . Miền nghiệm của bất phương trình? A. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (không kể bờ). B. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (kể cả bờ). C. Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (không kể bờ). D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm Ocó bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (kể cả bờ). 3 1 x 2 1 x 2 2 Câu 22: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2x 1 1 x 3 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. x2 1 Câu 23: Tập xác định của hàm số y là : 1 x A. ;1. B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. ;1 . x 2 x 2 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình . x 1 x 1 A. 2; . B. 1;2 . C. 1; . D. 1; \ 2 . Câu 25: Cho bất phương trình x 1 x 4 7. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa bất phương trình. A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD , biết A 2;1 và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x 3y 2 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AD là A. 3x y 5 0 . B. x 3y 5 0 . C. 3x y 7 0. D. x 3y 1 0. Câu 27: Cho các đường thẳng d1 : x + 2y - 3 = 0 , d2 :3x- 4y + 1= 0 và D : x + 3y - 10 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường d1, d2 và song song với D . A. x + y - 4 = 0 .B. x + 3y + 4 = 0 .C. x + y + 4 = 0 .D. x + 3y - 4 = 0 . Câu 28: Cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 ,C 3; 2 . Đường cao kẻ từ điểm C của tam giác ABC có phương trình là A. x 3y 3 0 . B. x y 1 0 . C. 3x y 11 0. D. 3x y 11 0. Câu 29: Cho tam giác ABC có A 1;1 ; B 0; 2 ; C 4; 2 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
3. 3x 4 2x 4 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình là? x 2 x 2 A. 2;8. B. ; 2 8; . C. 2;2  2;8 . D. 8; . II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) 3 Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x 2 x 1 x . 2 Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0, d2 :2x y 4 0 và  3  điểm M 3;4 . Gọi là đường thẳng đi qua M và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho MA MB . 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Câu 38: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 vô nghiệm. x2 x 1 ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B B D D D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B B A B D C D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D B D D D A B A 31 32 33 34 35 A D D B C II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) 3 Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x 2 x 1 x . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM 3 3 +) Trên ; 2 , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (loại). 0.25 điểm 2 2 3 5 +) Trên  2;1 , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (loại). 0.25 điểm 2 2 3 9 +) Trên 1; , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (nhận). 0.25 điểm 2 2 9 Vậy tập nghiệm cần tìm là ; . 0.25 điểm 2 Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0, d2 :2x y 4 0 và  3  điểm M 3;4 . Gọi là đường thẳng đi qua M và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho MA MB . 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . HƯỚNG DẪN CHẤM Ta có: A d1 A d1 A t;t 2 và B d2 B d2 B t1; 2t1 4 .
4. 2x y 13 0 - Từ hệ C( 7; 1). 6x 13y 29 0 - AB  CH n AB u CH (1, 2) pt AB : x 2y 16 0 . x 2y 16 0 - Từ hệ M (6; 5) B(8; 4). 0.25 điểm 6x 13y 29 0  BC 15; 5 Phương trình tổng quát BC qua C 7; 1 nhận n 1; 3 làm VTPT 1 x 7 3 y 1 0 x 3y 4 0. 0.25 điểm HẾT