Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí - Đề 3 - Năm học 2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí - Đề 3 - Năm học 2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 3 NĂM 2022 MÔN TOÁN Câu 1. Hàm số y 2x4 4x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( 1;0) B. (0; ) C. ( ; 1) D. (0;1) 3 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. D ; B. D ¡ \ ;  2 2 2 2 1 1 C. D ;  ; D. D ¡ 2 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, khi đó với  M (x; y; z) thì OM bằng A. xi y j zk B. xi y j zk C. x j yi zk D. xi y j zk Câu 4. Cho số phức z i (2 4i) (3 2i) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i .B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5i . C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.D. Phần thực là 1 và phần ảo là 5 . Câu 5. Cho tập hợp A gồm 2022 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng 6 6 2016 6 A. A2022 B. 2022 C. A2022 D. C2022 Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 x 2 A. y B. y x 1 x 2 x 2 2x 4 C. y D. y x 1 x 1 Câu 7. Cho các số thực a, b (a b) . Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thì b b A. f (x)dx f (a) f (b) B. f (x)dx f (b) f (a) a a b b C. f (x)dx f (a) f (b) D. f (x)dx f (b) f (a) a a Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn z(1 i) 3 5i . Tính môđun của z. A. z 17 B. z 16 C. z 17 D. z 4 x x 1 Câu 9. Số nghiệm của phương trình log2 (4 4) x log 1 (2 3) là 2 A. 2B. 3C. 1D. 0 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
2. x t Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có vectơ z 2 chỉ phương là A. u 1;1;2 . B. u 1; 2;2 . C. u 1; 2;0 . D. u 0;1;2 . 2 Câu 20. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm 7 4i biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức? z1 A. P(3; 2).B. N(1; -2).C. Q(3; -2).D. M(1; 2). Câu 21. Khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 6 thì có thể tích bằng A. 16 . B. 32 . C. 48 . D. 96 . Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 và đường thẳng y x 3 . 9 13 11 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x 1 2 là A. 5.B. 6.C. 3.D. 4. Câu 24. Cho hai số phức z m m 1 i; z ' m 4i m ¡ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để z.z ' là số thuần ảo. A. 0.B. 2.C. 1.D. vô số. Câu 25. Cho số phức z a bi, a;b ¡ thỏa mãn z 1 8i 1 i z 0 và z 6 . Tính giá trị của biểu thức P a 2b. A. P 2. B. P 19. C. P 10. D. P 11. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 1). Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A là A. 2x 5y z 0 B. x 2 0 C. y 5 0 D. z 1 0 x2 x 1 Câu 27. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 x 2 A. 3B. 1C. 4D. 2 Câu 28. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực là -3 và phần ảo là 8iB. Phần thực là -3 và phần ảo là 8 C. Phần thực là -3 và phần ảo là -8D. Phần thực là 3 và phần ảo là 8 Câu 29. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt là
3. 1 xdx Câu 37. Cho a b ln 2 c ln3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng 2 0 2x 1 1 5 1 1 A. .B. .C. .D. . 4 12 3 12 Câu 38. Cho hàm số y x3 2m 1 x2 3m 1 x m 1. Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên m 20 để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành? A. 18.B. 17.C. 16.D. 19. Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên ¡ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x A. 5. B. 3. C. 10. D. 1. Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là a3 6 3a3 a3 3 a3 6 A. .B. .C. .D. . 4 4 12 12 x 1 x Câu 41. Tích các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 bằng 3 A. log6 5 .B. 0.C. 5.D. 1. 2 Câu 42. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 6 1 7 A. a 6 .B. a 5 .C. a 3 . D. a 6 . 4 Câu 43. Cho tích phân I xexdx . Tìm đẳng thức đúng? 0 1 1 1 1 1 1 A. I xexdx xex exdx .B. I xexdx ex exdx . 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 C. I xexdx xex exdx .D. I xexdx xex xdx . 0 0 0 0 0 0 Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông a 6 tại C và AB , AC a 2, CD a. Gọi E là trung điểm của AD. Góc giữa hai đường thẳng 2 AB và CE bằng? A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. 1 1 Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để hàm số y x3 mx2 x 2022 3 2 đồng biến trên ¡ ?
4. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0) và (1; ) . 3 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. D ; B. D ¡ \ ;  2 2 2 2 1 1 C. D ;  ; D. D ¡ 2 2 Câu 2: Đáp án B 1 Điều kiện xác định của hàm số là 4x2 1 0 x . 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, khi đó với  M (x; y; z) thì OM bằng A. xi y j zk B. xi y j zk C. x j yi zk D. xi y j zk Câu 3: Đáp án D  Vì M (x; y; z) nên OM (x; y; z) OM xi yj zk . Câu 4. Cho số phức z i (2 4i) (3 2i) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i .B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5i . C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.D. Phần thực là 1 và phần ảo là 5 . Câu 4: Đáp án C Ta có z i (2 4i) (3 2i) i 2 4i 3 2i 1 i . Câu 5. Cho tập hợp A gồm 2022 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng 6 6 2016 6 A. A2022 B. 2022 C. A2022 D. C2022 Câu 5: Đáp án D Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng số tổ hợp chập 6 của 2022 phần tử, tức là bằng 6 C2022 . Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 x 2 A. y B. y x 1 x 2 x 2 2x 4 C. y D. y x 1 x 1 Câu 6: Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 1 nên loại B, D. Đồ thị hàm số qua điểm (0;2) nên chọn A. Câu 7. Cho các số thực a, b (a b) . Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ thì b b A. f (x)dx f (a) f (b) B. f (x)dx f (b) f (a) a a
5. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2 B. 2022 C. 3D. 1 Câu 11: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 3 tại x 2. Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V của tứ diện ABCD. 27 3 9 3 A. V B. V C. V 5 3 D. V 27 3 2 2 Câu 12: Đáp án D Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a. Gọi M là trung điểm cạnh CD và G là trọng tâm tam giác BCD. Ta có 2 2 2 2 2 2 2 AG BG AB 6 BM a 3 2 2 3 2 36 .a a a 3 . 3 2 54 3 27 3 Khi đó S . BCD 4 2 1 1 27 3 Thể tích của tứ diện ABCD là V S .AG . .6 27 3 . 3 BCD 3 2 9 Câu 13. Cho hàm số y f (x) liên tục trên tập ¡ và f (x)dx 10 . Tính tích phân 4 1 J f (5x 4)dx . 0 A. J 4 B. J 2 C. J 10 D. J 50 Câu 13: Đáp án B Đặt t 5x 4 dt 5dx . Đổi cận: x 0 t 4; x 1 t 9 . 9 dt 1 9 1 I f (t) f (x)dx .10 2 . 4 5 5 4 5
6. u u 39 3 Theo công thức u u 7d , suy ra d 8 1 6. 8 1 7 7 Câu 18. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1; 2; -3), bán kính R 3 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 Câu 18: Đáp án C Phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 3 , bán kính R 3 là x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 x t Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có vectơ z 2 chỉ phương là A. u 1;1;2 . B. u 1; 2;2 . C. u 1; 2;0 . D. u 0;1;2 . Câu 19: Đáp án C x t Đường thẳng d : y 1 2t ;t ¡ có một vectơ chỉ phương là u 1; 2;0 . z 2 2 Câu 20. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm 7 4i biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức? z1 A. P(3; 2).B. N(1; -2).C. Q(3; -2).D. M(1; 2). Câu 20: Đáp án A Ta có ' 1 5 4 . Phương trình đã cho có hai nghiệm: z1 1 2i; z2 1 2i . 7 4i 7 4i 1 2i 7 14i 4i 8i2 15 10i Do đó 3 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 4i2 5 7 4i Vậy P(3; 2) là điểm biểu diễn số phức z1 Câu 21. Khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 6 thì có thể tích bằng A. 16 . B. 32 . C. 48 . D. 96 . Câu 21: Đáp án B 1 1 Khối nón đã cho có thể tích V r 2h 42.6 32 . 3 3 Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 và đường thẳng y x 3 . 9 13 11 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 22. Đáp án A
7. 7 b 7 a b a a 12 2 2 a 1 a 7 a 0 a 4 Vậy a 4 b 3 khi đó z a2 b2 5 không thỏa mãn điều kiện Với a 12 b 5 khi đó z a2 b2 13 thỏa mãn điều kiện. Vậy P a 2b 2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 1). Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A là A. 2x 5y z 0 B. x 2 0 C. y 5 0 D. z 1 0 Câu 26: Đáp án D Mặt phẳng Oxy có một vectơ pháp tuyến i 0; 0; 1 . Do mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A nên có phương trình 0. x 2 0. y 5 1. z 1 0 z 1 0 x2 x 1 Câu 27: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 x 2 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 27: Đáp án A Tập xác định: D ¡ \ 1; 2 . x2 x 1 lim y lim 2 nên đồ thị hàm số có TCĐ: x 1 x 1 x 1 x x 2 x2 x 1 lim y lim 2 nên đồ thị hàm số có TCĐ: x 2 x 2 x 2 x x 2 x2 x 1 lim y lim 1 nên đồ thị hàm số có TCN: y 1 x x x2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 28: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực là -3 và phần ảo là 8i B. Phần thực là -3 và phần ảo là 8 C. Phần thực là -3 và phần ảo là -8 D. Phần thực là 3 và phần ảo là 8 Câu 28: Đáp án B Ta có z1 2z2 1 2i 2 2 3i 1 2i 4 6i 3 8i Vậy phần thực là -3 và phẩn ảo là 8. Câu 29. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt là A. (2;3)B. (1;2)C. ;2 D. 2; Câu 29: Đáp án B TXĐ: D ¡ . 3 x 0 y 2 y 4x 4x, y 0 x 1 y 1
8. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 . Thể tích của khối chóp đó bằng. a3 2 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 4 3 2 3 Câu 32: Đáp án B SC, SAB SC, SB B· SC 30 a tan 30 SB a 3;SA SB2 AB2 a 2 SB 1 a3 2 V SA.S SABCD 3 ABCD 3 Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình x2 y2 z2 2(m 2)x 4my 2mz 7m2 1 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là A. 6B. 7C. 4D. 5 Câu 33: Đáp án D Phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 7m2 1 0 là phương trình mặt cầu m 2 2 2m 2 m2 7m2 1 0 m2 4m 5 0 1 m 5 Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa mãn, là m 0;1;2;3;4 x 1 y 1 z Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và đường 1 1 2 1 x 2 y z 3 thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua A 1;0;2 , cắt d và vuông 2 1 2 2 1 góc với d2 . x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 2 2 1 4 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 2 3 4 2 2 1 Câu 34: Đáp án C  Gọi I d1  , I d1 I 1 t; 1 2t; t AI t;2t 1; t 2 là một vectơ chỉ phương của .  Do u2 1;2;2 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 và  d2 nên
9. A. 18. B. 17. C. 16. D. 19. Câu 38: Đáp án B Đồ thị hàm số C đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt phương trình x3 2m 1 x2 3m 1 x m 1 0 1 có ba nghiệm phân biệt. x 1 1 1 2 2 1 0 Mặt khác x x mx m 2 . x 2mx 1 m 0 Do đó phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt x2 2mx 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt 1 5 1 5 2 ;  ; m m 1 0 m khác 1 2 2 . 2 m 0 m 2 + Do m ¥ ,m 20 nên 3 m 20 nên có 17 số tự nhiên thỏa mãn bài toán. Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên ¡ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x A. 5. B. 3. C. 10. D. 1. Đáp án A Đặt t cos x 1 t 1 y f t có giá trị lớn nhất bằng 5 trên  1;1(suy ra từ bảng biến thiên). Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x bằng 5. Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là a3 6 3a3 a3 3 a3 6 A. .B. .C. .D. . 4 4 12 12 Câu 40: Đáp án A a2 3 a3 6 Ta có V Bh S .AA a 2. . ABC 4 4 x 1 x Câu 41. Tích các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 bằng 3 A. log6 5 .B. 0.C. 5.D. 1. Câu 41: Đáp án B x x 1 x x x 2 6 1 x 0 log 1 6 36 2 6.6 6 5 . x x log 5 3 6 5 6 x 1 x Vậy tích các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 bằng 0. 3
10. Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cạnh AA’ hợp với mặt phẳng đáy một góc 45. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C tính theo a bằng 3a3 27a3 9a3 27a3 A. B. C. D. 4 6 4 4 Câu 46: Đáp án D Gọi AI là đường cao, H là tâm của tam giác ABC A H  ABC . AA  ABC A Vì góc giữa AA’ và (ABC) là ·A AH ·A AH 45 A H  ABC 2 3a 3 2 3a 3 9a2 3 Ta có: AI , AH AI a 3, S 2 3 ABC 4 4 A H AH.tan 45 AH a 3 9a2 3 27a3 Thể tích của lăng trụ là: V A H.S a 3. ABC 4 4 2 Câu 47. Hàm số f x 2x 3x 1 có đạo hàm là x2 3x 1 2x 3 A. f x 2 2x 3 B. f x 2 2x 3x 1.ln 2 x2 3x 1 2x 3 C. f x 2 2x 3 ln 2 D. f x 2 2x 3x 1 Câu 47: Đáp án C 2 2 f x 2x 3x 1 x2 3x 1 'ln 2 2x 3x 1 2x 3 ln 2 Câu 48: Nghiệm của phương trình log3 x 4 2 là 1 A. x 4 . B. x 13. C. x 9 . D. x . 2 Câu 48. Đáp án B ĐKXĐ: x 4 0 x 4 . log3 x 4 2 x 4 9 x 13 (thỏa mãn ĐKXĐ). Câu 49: Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x là