Giáo án dạy thêm Đại số Lớp 8 - Chủ đề 7: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Đại số Lớp 8 - Chủ đề 7: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1. CHỦ ĐỀ 7: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ: A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1/ Tính chất: A A.M - Tính chất 1: (M là đa thức khác đa thức 0). B B.M A A: M - Tính chất 2: (M là nhân tử chung khác 0). B B : M A A 2/ Quy tắc đổi dấu: . B B B/ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức. I/ Phương pháp. Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức đã biết trong đẳng thức thành nhân tử. Bước 2: Nhận biết nhân tử chung được chia đi (hoặc nhân vào), rồi dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền đa thức vào chỗ trống II/ Bài tập vận dụng. x x2 x Bài 1: Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: 5x2 5 Hướng dẫn x x2 x x(1 x) x x(1 x) x   5x2 5 5(x2 1) 5(1 x)(1 x) Để có được vế trái của đẳng thức ta chia cả tử và mẫu của vế phải cho nhân tử chung là (1 – x). => Đa thức cần điền vào chỗ trống là - 5 (1 x) Bài 2. Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: x2 8 3x3 24x 3x2 3xy x2 2xy y2 a) b) c) ; 2x 1 x y 3 y x 2 x y y2 x2 x3 x2 5x 5y 5x2 5y2 d) ; e) . x2 1 x 1 2y 2x Bài 3. Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước.
2. c) 2x y và x d) x 1 và 1 x . x3 y3 x y x5 y4 x4 y5 Bài 4. Viết các phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng tử thức: a) 1 và x 2 b) x và y x x 3 y x x2 y2 x3 y2 x2 y3 c) và x y d) và 2x2 xy x x y x y DẠNG 3: Một số bài toán khác. Bài 1. Các phân thức sau có bằng nhau không? x3 y3 x2 x2 x2 a) và b) và xy3 y x y2 x2 y2 c) 1 x và x 1 d) 3(x 1) và 3(x 1) ; (x 1)(3 x) (x 1)(x 3) (1 x)2 (x 1)2 Bài 2. Hãy viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức có mẫu thức là 1 - x3 2 a) x b) x c) x 1 . x3 1 x 1 x2 x 1 Bài 3. áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phương trình bằng các phân thức sau: 2 2 y2 x2 a) xy ; b) 1 x c) d) 2x 1 . 2x x x 1 x y x 2