Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. AC BD 2AB. B. AC BD AD.       C. AC BD 2AD. D. AC BD AB. Câu 2. Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cot 0, sin 0. B. cot 0, sin 0. C. cot 0, sin 0. D. cot 0, sin 0.   Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 2, ·ABC 600. Tính độ dài của vectơ BA AC.     4 3 A. BA AC 4. B. BA AC  3     C. BA AC 2 3. D. BA AC 2 2. Câu 4. Trục đối xứng của parabol y 2x2 3x 2 là đường thẳng 3 3 3 3 A. x  B. x  C. x  D. x  4 4 2 2 Câu 5. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x3 2x 1 0" là A. "x ¡ : x3 2x 1 0". B. "x ¡ : x3 2x 1 0". C. "x ¡ : x3 2x 1 0". D. "x ¡ : x3 2x 1 0". Câu 6. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?  2   2  A. GA AM. B. GA AM. 3 3  3   3  C. GA AM. D. GA AM. 2 2   Câu 7. Cho hai vectơ x, y đều khác vectơ 0. Tích vô hướng của x và y được xác định bởi công thức       A. x.y x . y .cos(x, y). B. x.y x . y .sin(x, y).      C. x.y x . y . D. x.y x.y .cos(x, y). Câu 8. Cho hai tập hợp A 3; 1;1;2;4;5 và B 2; 1;0;2;3;5. Tìm tập hợp A \ B. A. A \ B 3;1;4. B. A \ B 2;0;3. C. A \ B 1;2;5. D. A \ B 3; 1;2;5. Câu 9. Tập hợp A x ¡ 3 x 1 viết lại dưới dạng khác là
2. Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y x đồng biến trên khoảng ( ;0). B. Hàm số y x đồng biến trên ¡ . C. Hàm số y x đồng biến trên khoảng (0; ). D. Hàm số y x nghịch biến trên ¡ . Câu 19. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. f (x) x3 1. B. f (x) 2x4 3. C. f (x) x . D. f (x) x3.  Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 2;1), B(3; 1). Tọa độ của vectơ AB là A. ( 5;2). B. (1;0). C. (5; 2). D. ( 5; 2). Câu 21. Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB BC. B. AB AC . C. AB BC. D. AB AC. B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2x . b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 (m 1)x 2m2 5m 1 x 1 có một nghiệm duy nhất. Bài 2. (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a (4; 2), b (3;1). Tính a.b và cos(a,b). b) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, điểm N nằm trên cạnh AC sao cho      NA 2NC, D là trung điểm của AN. Chứng minh AC 3DA 0 và AC 3AB 6MN. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 102 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)   Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, ·ACB 400. Tính BA, BC .     A. BA, BC 1300. B. BA, BC 500.     C. BA, BC 400. D. BA, BC 1400. Câu 2. Trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 2 là đường thẳng 5 5 5 5 A. x  B. x  C. x  D. x  4 2 2 4 Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : 2x2 4x 1 0" là
3.  2   2  A. GB BN. B. GB BN. 3 3  3   3  C. GB BN. D. GB BN. 2 2 x y z 2 Câu 16. Nghiệm của hệ phương trình y z 1 là 2x y 3 A. (x; y; z) ( 1;1;0). B. (x; y; z) (1;1;0). C. (x; y; z) (1; 1;0). D. (x; y; z) (0;1; 1). Câu 17. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. f (x) 2x4. B. f (x) x2 x. C. f (x) x3. D. f (x) 2x 1. Câu 18. Cho hai tập hợp A 3; 2;0;1;3;5 và B 2; 1;0;2;3;4 . Tìm tập hợp A \ B. A. A \ B 1;2;4. B. A \ B 2;0;3. C. A \ B 3;1;5. D. A \ B 3; 1;5. Câu 19. Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan 0, sin 0. B. tan 0, sin 0. C. tan 0, sin 0. D. tan 0, sin 0. Câu 20. Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y x và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết AB 2 , tính diện tích S của tam giác OAB. (O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y x ở hình vẽ bên) 2 2 A. S  B. S  4 2 1 C. S  D. S 1. 2   Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 2, ·ABC 300. Tính độ dài của vectơ BA AC.   4 3   A. BA AC  B. BA AC 4. 3     C. BA AC 2 3. D. BA AC 2 2. B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2x . b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 (m 7)x 2m2 7m 5 x 1 có một nghiệm duy nhất. Bài 2. (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a ( 2;1), b (6;2). Tính a.b và cos(a,b). b) Cho tam giác ABC, K là trung điểm của cạnh BC, điểm H nằm trên cạnh AB sao cho      HA 2HB, D là trung điểm của AH. Chứng minh AB 3DA 0 và AB 3AC 6KH.
4. Vậy giá trị m thỏa đề là m ( ;0)  1  (3; ). Bài 2 ( 1,5 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a (4; 2), b (3;1). Tính a.b và 0,75 cos(a,b). a.b 4.3 ( 2).1 10 0,25 2a a.b cos(a, b) 0,25 a . b 10 2 cos(a, b) 0,25 2 5. 10 2 Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, điểm N nằm trên cạnh AC sao   cho NA 2NC, D là trung điểm của AN. Chứng minh AC 3DA 0 và 0,75    AC 3AB 6MN.     AC 3DA 3AD 3DA 0 0,25 2b        AC 3AB 3AD 3AB 3(AD AB) 3BD 0,25   3.2MN 6MN 0,25 * Cách khác:    2  1   2  1  1  MN AN AM AC AB AC AC AB AC   3 2  3 2 2 6MN AC 3AB hay AC 3AB 6MN II. MÃ ĐỀ 102, 104, 106, 108 Bài 1 ( 1,5 điểm ). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2x . 0,75 Tọa độ đỉnh I 1; 1 1a 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị 0,25 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 0,75 2x2 (m 7)x 2m2 7m 5 x 1 có một nghiệm duy nhất. 2x2 (m 7)x 2m2 7m 5 x 1 1b x 1 2 2 x (m 5)x 2m 7m 4 0 0,25 x2 (m 5)x 2m2 7m 4 0 x 2m 1 hoặc x 4 m (Tìm được hai nghiệm: 0,25)