Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Cam Lộ (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 123 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Cam Lộ (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT CAM LỘ MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên : Số báo danh : Mã đề 123 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 điểm gồm 35 câu, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Câu 1 . Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. Trời lạnh quá ! B. Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á. C. 10 – 3 + 4 = 5 D. Năm 2022 là năm nhuận. A. 1 B.2 C.3 D. 4 Câu 2 . Xét tính chẵn - lẻ của hàm số ( ) = 4 3 +2 . A. Hàm số không chẵn, không lẻ. B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. C. Hàm số chẵn . D. Hàm số lẻ. Câu 3. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi : A a > 0 B.x > 0 C. x 3 B. x ≥ 3 C. x < 3 D. x ≤ 3 Câu 9 . Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x = - 2 ? A. x - 3 + 2 +2 = 0. B. ( x + 2 ) ― 2 = 0. 2 C. ― 4 . D. x - 2 = 0. + 2 = 0 Câu 10 . Tập nghiệm S của phương trình |2 + 3| = 0 là : 3 2 3 A. S = { B. S = C. S = D. S = {- 3} 2} {3} { ― 2} Câu 11 . Nghiệm của phương trình 2 ― 1 = 0 là : 1 A. x = B. x = 2 C. x = D. x = 0 ―1 2
2. Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x -∞ 2 +∞ y 1 -∞ -∞ A. y x2 2x 1. B. y x2 4x 3 . C. y x2 2x 1. D. y x2 4x 3 1 6 2x Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình là x2 4x 4 x 4 x 3 x 3 x 3 A. . B. 2 x 3 .C. . D. . x 2 x 4 x 2 Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 - 1= 0 ? A. (2 + x)(- x 2 + 2x + 1)= 0 . B. (x - 2)(x 2 + 3x + 2)= 0 . C. x2 - 2x + 1= 0 D. x2 + 1 = 2 . Câu 27. Gọi x1; x2 (x1 x2 ) là hai nghiệm của phương trình x 1 3x 1 0 . Tính 3x1 5x2 A. 5 . B. 0 . C. 25 . D. 15 . Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  9;9 để phương trình m2 1 x 2m 3 có nghiệm duy nhất. A. 10 . B. 16.C. 17 .D. 18 . 4 1 3 Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình x 1 y 1 là 1 1 4 x 1 y 1 7 13 7 8 A. x; y ; . B. x; y ; . 5 5 13 13 5 5 12 18 C. x; y ; . D. x; y ; . 7 13 7 13 2x (m 2)y 1 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm. 4x 2y 2 A. m 3. B. m 5. C. m 3. D. m 4. Câu 31. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?      A. AM MB 0 . B. CA CB 2CM .       C. GA GB CG 0 . D. GB GC 2GM 0 . Câu 32. Cho A 1;2 , B 2; 3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? 7 7 5 5 A. M 0; . B. M ;0 . C. M ;0 . D. M 0; . 5 5 2 2
3.   Câu 37(1 điểm): Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM 4.MC    . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB và CA . A C B M Ta có   AM AB BM 0.25  4  AB BC 0.25 5  4   1  4  AB AC AB AB AC 0.25 5 5 5 1  4  0.25 AB CA 5 5 Câu 38(0.5 điểm): Tìm m để hàm số sau y x2 2x 3 2m 2022x 1 có TXĐ D ¡ . Hàm số đã cho có TXĐ D ¡ khi và chỉ kh x2 2x 3 2m 0,x ¡ 2m x2 2x 3,x ¡ 1 0.25 Xét hàm số f x x2 2x 3 x 1 f x x2 2x 3 2 Từ BBT ta suy ra 2m 2 m 1. 0.25 Câu 39(0.5 điểm): Cho tam giác ABC với AB 3a, BC 5a, ·ABC 600. Tính tích vô   hướng của hai vectơ CB.CA . A 3a 600 B 5a C Ta có   15a2 BA.BC BA.BC.cos ·ABC 3a.5a.cos 600 . 2 0.25
4. = 2 = ―2 = 2 = ―2 A. = ―3 B. = 3 C. = 3 D. = ― 3 Câu 7 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 4x - 3y = 7 . A. ( x ; y ) = ( 4 ; -3 ) B . ( x ; y ) = ( 4 ; 3 ) B. ( x ; y ) = ( 3 ; 4 ) D . ( x ; y ) = ( 3 ; 7 ) 3 ― 1 Câu 8 . Điều kiện của phương trình là : ― 2 = 5 1 A. x > B. x ≥ 2 C. x < 2 D. x ≠ 2 3 Câu 9 . Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x = 2 ? A. ( x – 2 ) ― 3 = 0. B. x + 2 = 0. 2 C. x2 + 5 ― 2 . D. ― 4 . ―4 = 0 ― 2 = 0 Câu 10 . Tập nghiệm S của phương trình |3 + 2| = 0 là : 2 2 3 A. S = B. S {= C. S = D. S = {- 2} { ― 3} 3} { ― 2} Câu 11 . Nghiệm của phương trình 2 + 1 = 0 là : 1 1 A. x = 2 B. x = C. x = D. x = ― 2 1 2 2 + + 4 = 0 Câu 12 . Nghiệm của hệ phương trình ― ― 1 = 0 là : A. [ -1 ; - 2 ] B. [ 1 ; 2 ] C. (- 1 ; - 2 ) D. {- 1 ; -2 } Câu 13 . Bộ 3 số nào sau đây là nghiệm của phương trình x - 2 y - z = 0 . A. ( 1 ; 2 ; 1 ) B. (1; 2 ; 0 ) C. (1 ; -2 ; -1 ) D. ( 1 ; - 2 ; 5 ) Câu 14. Phát biểu nào sau đây đúng: A. Hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ cùng phương và có độ dài bằng nhau. B. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau. C. Hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau. D. Hai véc tơ bằng nhau nếu giá của chúng cùng nằm trên hai đường thẳng song song và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 15 . Trong mp(Oxy) với hai vécto đơn vị i; j . Cho véctơ = ( ― 4 ; 3 ), khi đó véctơ được viết lại : A. = ―4푖 + 3푗 B. = 4푖 + 3푗 C. . = ―4푖 ― 3푗 D. = 4푖 ― 3푗 cos300 tan 450 Câu 16. Giá trị của biểu thức M bằng. cot 450 sin 600 3 A. 1. B. 3 . C. . D. 2 3 . 2 1   Câu 17. Cho ABC có AB AC 1 , BAC 300 , M AC sao cho CM . Khi đó AM.AB bằng: 3 3 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 6 3 3     Câu 18. Cho OM 1;3 , ON 2; 1 . Tính cos OM ,ON
5. 4 1 3 Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình x 1 y là 1 1 4 x 1 y 7 13 5 5 A. x; y ; . B. x; y ; . 5 5 7 13 12 5 12 18 C. x; y ; . D. x; y ; . 7 13 7 13 2x (m 2)y 1 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm. 4x 2y 2 A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 4. Câu 31. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn AC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?      A. AM MC 0. B. BA BC BM .       C. GA GB CG 0 . D. GA GC 2GM 0 . Câu 32. Cho A 1; 2 , B 2; 3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? 7 7 A. M 0; . B. M ;0 . C. M 1;0 . D. M 0; 1 . 5 5 1 3sin 4cos Câu 33. Cho biết cot . Giá trị của biểu thức E bằng 4 5sin 8cos 4 3 5 A. . B. 1. C. . D. . 3 4 6 Câu 34. Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 5;4 và C 2;3 . Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ B của VABC . 17 4 4 17 A. H ; . B. H ; . C. H 1; 4 . D. H 4;1 . 5 5 5 5 Câu 35. Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a 1; b 2 và hai vectơ u 3a 2b và v a b vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ a và b. A. 45o . B. 180o . C. 60o . D. 30o . B.PHẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm gồm có 4 câu hỏi Câu 36(1 điểm): Giải phương trình sau: x2 x 9 x 3.   Câu 37(1 điểm): Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM 3.MC . Hãy phân tích    vectơ AM theo hai vectơ AB và CA . Câu 38(0.5 điểm): Tìm m để hàm số y x2 2x 3 3m 2022x 1có TXĐ D ¡ . Câu 39(0.5 điểm): Cho tam giác ABC với AB 3a, BC 5a, ·ABC 600. Tính tích vô hướng của hai   vectơ AB.AC .  HẾT 
6. x 1 f x x2 2x 3 2 2 Từ BBT ta suy ra 3m 2 m . 0.25 3 Câu 39(0.5 điểm): Cho tam giác ABC với AB 3a, BC 5a, ·ABC 600. Tính tích vô   hướng của hai vectơ AB.AC . A 3a 600 B 5a C Ta có   15a2 BA.BC BA.BC.cos ·ABC 3a.5a.cos 600 . 2 2  2   2   15a AC 2 AC BC BA BC 2 BA2 2.BC.BA 25a2 9a2 2. 19a2 . 0.25 2 Ta lại có  2   2   BC 2 BC AC AB AC 2 AB2 2AC.AB   AB2 AC 2 BC 2 9a2 19a2 25a2 3a2 AB.AC 0.25 2 2 2