Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vập lí Lớp 12 - Bảng A - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vập lí Lớp 12 - Bảng A - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn chấm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NGHỆ AN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1 (4,5 điểm). Cho mạch điện như hình 1. Nguồn điện không đổi có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r = 3 Ω; đèn Đ: 3 V – 3 W; R1 = 3 Ω; MN là một vật dẫn đồng chất, tiết diện đều. Ampe kế, dây nối và khoá K có điện trở không đáng kể. 1. Cho RMN = 6 Ω, khóa K mở. a. Con chạy C ở chính giữa MN. Xác định cường độ dòng điện qua nguồn, hiệu suất của nguồn và nhận xét độ sáng của đèn. b. Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường. 2. Thay đổi RMN = R0. a. Khóa K mở. Khi con chạy C ở vị trí M hoặc ở vị trí N thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài như nhau. Xác định R0. b. Đóng khóa K, xác định vị trí con chạy C để đèn sáng nhất. Biết rằng đèn không bị cháy. Câu 2 (3,5 điểm). Hai thanh ray kim loại AC và BD đặt song song với nhau trong mặt phẳng thẳng đứng, cách nhau khoảng l. Một thanh dẫn điện MN đồng chất, C D tiết diện đều, khối lượng m đặt vuông góc với các ray và có thể trượt không ma M N sát dọc theo các ray. Hệ được đặt trong một từ trường đều B vuông góc với mặt B phẳng chứa hai ray như hình 2. Bỏ qua điện trở của MN, các ray và các dây dẫn. Các thanh ray đủ dài. 1. C và D được nối với nhau bởi điện trở R. Ban đầu giữ thanh MN đứng yên, A B sau đó thả nhẹ. Hình 2 a. Chứng minh rằng khi MN chuyển động với vận tốc v thì trên thanh MN xuất hiện suất điện động cảm ứng được xác định bới công thức Ec = Bvl. b. Sau một thời gian, MN chuyển động với vận tốc không đổi v0. Xác định v0, chiều và cường độ của dòng điện qua R khi đó. 2. Thay R bởi một tụ điện có điện dung C. Ban đầu giữ thanh MN đứng yên, sau đó thả nhẹ. Xác định gia tốc chuyển động của thanh MN. Câu 3 (6 điểm). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ L và vật nhỏ M khối lượng m được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo giãn 4 cm. Lấy π2 = 10. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí. 1. Kéo vật M theo phương thẳng đứng xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật M, gốc thời gian khi thả vật. a. Viết phương trình dao động của M. b. Xác định khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì. c. Xác định thời điểm vận tốc v và li độ x của vật M thoả mãn v 5 3 .x lần thứ 2021.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ – BẢNG A Câu 1 (4,5 điểm). Ý NỘI DUNG Điểm a. RMN = 6 Ω. U 2 p Điện trở đèn: R đ m 3; I đ m 1A đ đm 0,25 Pđ m Uđ m 0,25 Khóa K mở, ta có mạch ngoài: {[(RCN nt Rđ)//R1]ntRMC} Khi C ở chính giữa MN thì RMC = RCN = 3 Ω R = R + R = 6 Ω; R = 2 Ω CNđ CN đ CND 0,25 Điện trở mạch ngoài: RN = RCND + RMC = 5 Ω E 12 Dòng qua nguồn: I 1,5A . 0,25 RN r 5 3 E I.r 12 1,5.3 Hiệu suất của nguồn: H 62,5% . 0,25 E 12 1. UCD = I.RCND = 3 V (2,5 UCD 0,25 Dòng qua đèn: Iđ 0,5A Iđm nên đèn sáng yếu so với bình thường. điểm) RCNđ b. Đặt RCN = x, 0 ≤ ≤ 6 (훺) (*) => RMC = 6 - x Đèn sáng bình thường: Iđ = Iđm = 1 (A) => UCD = I. (x + 3) = x + 3 (V) 0,25 x 3 x 6 I 1 (A) 3 3 0,25 x2 6x 63 x 3() E I(r 6 x) (x 3) 12 không thỏa mãn (*) 0,25 3 x 9() Vậy, không tồn tại vị trí của C trên MN để đèn sáng bình thường. 0,25 RMN = R0 a. K mở. Gọi R là điện trở mạch ngoài. E Cường độ dòng điện qua mạch ngoài là: I R r 2 2 E R Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P I .R . 0,5 (R r)2 2 2 2 2. PR (2Pr U )R Pr 0 ( ) 0,25 (2,0 3(R0 3) - Khi C ở M thì R RN1 () điểm) R0 6 0,25 - Khi C ở N thì R RN 2 R0 1,5() - Vì khi C ở M hoặc C ở N thì mạch ngoài có cùng công suất nên RN1 và RN2 là 2 2 nghiệm của ( ) => RN1.RN2 = r 3(R 3) R 4,5() 0(KTM ) 0 2 0 0,5 .(R0 1,5) 3 9 R0 6 R0 3() 0(TM )
3. 2. Thay R bởi tụ điện có điện dung C. (1,5 Khi thanh có vận tốc v, hiệu điện thế giữa hai bản tụ: U = Ec = Bvl 0,25 điểm) Điện tích của tụ: q = C.U = CBl.v Dòng điện trong mạch: i = q' = CBl.v' = CBl.a 0,25 Lực từ tác dụng lên thanh: F = Bil = CB2l2.a . 0,25  Theo định luật len xơ, F hướng thẳng đứng lên. 0,25 Theo định luật II Newton: mg – F = m.a 0,25 mg a . 0,25 m CB2l 2 Câu 3 (6 điểm). Ý NỘI DUNG Điểm k g a. Tần số góc của dao động là:  5 rad/s. . 0,25 m l0 Phương trình dao động của vật có dạng: x A.cos(t ) 0,25 x A.cos (12 4) 8(cm) A 8(cm) Tại t = 0: 0,5 v A.sin 0 (rad) Vậy phương trình dao động của vật là : cm x 8.cos(5 t ) 0,5 b. Trong quá trình dao động, lò xo bị nén khi 4 ≤ ≤ 8 Xét trong một chu kì, trên đường tròn lượng giác góc quét ứng với thời gian là xo 2 1. nén là rad . (4 3 0,5 điểm) 2 Thời gian lò xo nén trong một chu kì là: t (s) s. . 0,5  15 c. Ta có v  A2 x2 và v 5 3 .x  3x x A / 2 . 0,5 M x và v trái dấu nên trạng thái trên tương ứng 2 vị trí x 2 M0 0,5 M1 và M2 trên đường tròn thoả mãn như hình vẽ. -A M1 O A Thời điểm lần thứ 2021 = 1010*2+1 vật ở trạng thái π/3 xv 0,5 2 / 3 6061 trên là t 1010. s 404,07s M1   15 M2 a. * Khi N chưa trượt, hệ cân bằng, VTCB của M là O1, lò xo giãn: (m m' )g m' g l 10cm 6cm (m' là khối lượng của N) 1 k k 0,25 2 O1 ở phía dưới O đoạn OO1 = 6 cm. (2 điểm) * Khi rút nhẹ chốt, N trượt xuống, lực căng dây có độ lớn bằng lực ma sát giữa N và dây: F = F = 0,25.m'g . ms  0,25 => Vật M chịu thêm tác dụng của F ngoài trọng lực và lực đàn hồi nên VTCB của F 0,25.m' g nó lúc này là O2 ở phía dưới O đoạn OO 1,5cm 2 k k - Vật M dao động với biên độ: A1 = O2O1 = 6 – 1,5 = 4,5 cm. 0,25
4. 30 24 cos( ) u 3 3 0,25 nên N 3 2 u (cm) u 32 22 P 2 P cos( ) 3 - A là điểm giao thoa cực đại nên A B 0,25 AS2 AS1 S1S2 ( 2 1) k (1) - Số điểm cực đại trên AB là: 2k + 1 => Số điểm cực đại trên BS2 là: 2k – 1 => Vân cực đại sát S nhất có hiệu khoảng cách 1 0,5 d2 d1 (3k 2) (3k 2) S S (3k 1) (2) 1 2 S1 S2 k - Từ (1) và (2) 3k 2 3k 1 2 1 0,25 1 2 k 1,7 k 3,4 k 2;3 . 2 2 2 2 2 (1,5 S1S2 k - Với k = 2 thì 4,83 nên trên đoạn S1S2 có số điểm cực tiêu nhiều điêm)  2 1 hơn số điểm cực đại => Loại. S1S2 k - Với k = 3 thì 7,32 nên trên đoạn S1S2 có số điểm cực đại nhiều  2 1 0,25 hơn số điểm cực tiểu => Thỏa mãn. . - Các điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách tới hai nguồn thỏa mãn d2 – d1 = k.λ; ∈ 푍 => Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AS2 là số các giá trị ∈ 푍 thỏa S S AS AS mãn: 1 2 k 2 1 7,32 k 3   0,25 => Trên đoạn AS2 có 11 điểm dao động với biên độ cực đại. . Câu 5 (2,0 điểm). Ý NỘI DUNG Điểm a. - Công tơ điện có tác dụng để đo điện năng. 0,5 - Dòng điện cảm ứng trong đĩa nhôm còn được gọi là dòng điện FU - CÔ 0,5 b. - Điện năng tiêu thụ của các thiết bị trong 30 ngày: A = A1 + A2 + A3 = (40.4 + 150.24 + 4.25.4).30 = 124 800 Wh = 124,8 kWh 0,5 - Do hao phí trong quá trình sử dụng là 5% nên điện năng tiêu thụ thực tế trong 30 ngày là: A’ = A.1.05 = 124,8.1,05 = 131,04 kWh 0,25 => Số chỉ công tơ điện tăng thêm 131,0. 0,25 Lưu ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Mỗi lần sai hoặc thiếu đơn vị trừ0,25 điểm. Trừ tối đa 0,5 điểm cho mỗi bài.