Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Phương pháp giải bài toán về tán sắc ánh sáng (Có lời giải)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Phương pháp giải bài toán về tán sắc ánh sáng (Có lời giải)

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG 1. Phương pháp Ta nhắc lại một số kiến thức cần nhớ: - Định luật khúc xạ ánh sáng. + Tia khúc xạ nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và ở bên kia pháp tuyến so với pháp tuyến. + Đối với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sin i) với sin góc khúc xạ (sin r) luôn luôn là một hằng số. Tức là nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n 1 sang môi trường có chiết xuất n2 thì ta có: sin i n2 n21 n1 sin i n2 sin r sin r n1 - Công thức lăng kính: Chiếu tia sáng từ không khí (chiết suất xấp sỉ 1) vào mặt bên thứ nhất của lăng kính (có chiết suất n, có góc chiết quang A) với góc tới i1, góc khúc xạ khi ánh sáng qua mặt bên thứ nhất là r1, góc tới mặt bên thứ hai là r2, và góc khúc xạ khi ánh sáng qua mặt bên thứ hai là i2. Khi đó ta có: + Công thức lăng kính: sin i1 n sin r1 sin i2 n sin r2 A n sin r2 D i1 i2 A + Trường hợp i và A nhỏ, sử dụng sin i i ta có: i1 nr1 i2 nr2 D n 1 A A r1 r2 + Góc lệch cực tiểu: Dmin 2 Dmin 2i1 A i1 i2 D A A + Công thức tính góc lệch cực tiểu: sin min n sin 2 2 - Điều kiện để có phản xạ toàn phần: + Ánh sáng từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém (n1 > n2) n2 + Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn i igh với sin igh n1 n tim n ndo - Với ánh sáng trắng: ta có tim  do 2. Ví dụ minh họa:
2. Ví dụ 4: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A 60o , có chiết suất đối với tia đỏ là 1,514; đối với tia tím là 1,532. Góc lệch cực tiểu của hai tia này là: o o o o A. Dd min 38,4 và Dt min 40 B. Dd min 49,2 và Dt min 50 o o o o C. Dd min 35,7 và Dt min 30 D. Dd min 38,2 và Dt min 60 Lời giải D A A Đối với tia đỏ: sin d min n sin 1,514.0,5 0,757 2 d 2 o o o Từ đó suy ra: Dd min 2.49,2 60 38,4 D A A Đối với tía tím: sin t min n sin 1,532.0,5 0,766 2 t 2 o o o Từ đó suy ra: Dt min 2.50 60 40 Đáp án A STUDY TIP Bài toán nhắc lại công thức góc lệch cực tiểu. Với mỗi ánh sáng khác nhau sẽ có góc lệch cực tiểu khác nhau Ví dụ 5: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A 4 , đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính gần nhất với A. 10' B. 20' C. 10o D. 20o Lời giải Vì góc chiết quang nhỏ hơn 10° nên ta có thể dùng công thức góc lệch D n 1 A Ta có Dd nd 1 A và Dt n t 1 A Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là: o o D Dt Dd n t nd A 0,168 10 Đáp án A Ví dụ 6: Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẳng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới 60° thì thấy tia phản xạ trở lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn. Chiết xuất của chất rắn trong suốt đó đối với ánh sáng màu vàng là A. 1 B. 5 C. 2 D. 3
3. với tia đỏ là nd = 1,50 và đối với tia tím là n t = 1,56. Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: A. 6,28 mmB. 12,60 mmC. 9,30 mm D. 15,42 mm Ví dụ 9: Lăng kính có tiết diện là tam giác cân ABC, góc chiết quang A =120°, chiết suất của lăng kính đối với mọi loại ánh sáng đều lớn hơn 2. Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên AB của lăng kính theo phương song song với BC sao cho toàn bộ chùm khúc xạ ở mặt AB truyền xuống BC. Tại BC chùm sáng sẽ: A. Một phần phần chùm sáng phản xạ và một phần khúc xạ. B. Phản xạ toàn phần lên AC rồi ló ra ngoài theo phương song song BC. C. Ló ra ngoài theo phương song song AB. D. Ló ra ngoài theo phương song song AC. Lời giải 1 Ta có: sin i . Xét một tia sáng bất kì, tại mặt bên AB góc tới i 90o 30o 60o gh n sin i 3 3 Từ đó ta có sin r r 37,76o n 2n 2 2 Suy ra cos r 0 tức là cos r 1 sin2 r Xét tam giác BHK có: 30o B· HK H· KB 180o 30o r 90o 90o i' 180o i' r 30o 2 o 3 1 3 3 3 1 Ta có: sin i' sin r 30 sin r cos r . 1 2 2 2n 2 2n 2 2 1 3 4n2 3 3 4n2 3 3 4 2 3 . sin i . sin i . sin i n 4 gh 4 gh 4 gh o Từ đó suy ra i igh tức là tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt BC tới gặp AC và ló ra khỏi AC theo phương song song với BC. Đáp án B Ví dụ 10: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước với góc tới bằng 30°. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là A. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới. B. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 60° C. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều nhất, tia đỏ lệch ít nhất D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất.
4. Câu 1: Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng khi nói về hiện tượng tán sắc ánh sáng và ánh sáng đơn sắc? A. Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng khi qua lăng kính, chùm ánh sáng trắng không những là bị lệch về phía đáy mà còn bị tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau. B. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định. C. Trong quang phổ của ánh sáng trắng có vô số các ánh sáng đơn sắc khác nhau. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc. B. Thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh lăng kính không làm biến đổi màu của ánh sáng qua nó. C. Thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh ánh sáng Mặt Trời không phải là ánh sáng đơn sắc. D. Thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh dù ánh sáng có màu gì thì khi đi qua lăng kính đều bị lệch về phía đáy của lăng kính. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím. B. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau. C. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. D. Khi chiếu một chùm ánh sáng Mặt Trời đi qua một cặp hai môi trường trong suốt thì tia tím bị lệch về phía mặt phân cách hai môi trường nhiều hơn tia đỏ. Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Một chùm ánh sáng Mặt Trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. B. Một chùm ánh sáng Mặt Trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. C. Một chùm ánh sáng Mặt Trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc D. Một chùm ánh sáng Mặt Trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu vuông góc và có màu trắng khi chiếu xiên. Câu 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cho các chùm ánh sáng sau: Trắng, đỏ, vàng, tím. A. Ánh sáng trắng bị tán sắc khi đi qua lăng kính. B. Chiếu ánh sáng trắng vào máy quang phổ sẽ thu được quang phổ liên tục. C. Mỗi chùm ánh sáng trên đều có một bước sóng xác định D. Ánh sáng tím bị lệch về phía đáy lăng kính nhiều nhất nên chiết suất của lăng kính đối với nó lớn nhất Câu 6: Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng Mặt Trời trong thí nghiệm của Niutơn là A. góc chiết quang của lăng kính trong thí nghiệm chưa đủ lớn. B. chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau. C. bề mặt của lăng kính trong thí nghiệm không nhẵn. D. chùm ánh sáng Mặt Trời đã bị nhiễu xạ khi đi qua lăng kính. Câu 7: Ánh sáng trắng hợp bởi:
5. Câu 15: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A =6°, có chiết suất đối với tia đỏ là nd =1,540 và đối với tia tím là n t =1,580. Cho một chùm tia sáng trắng hẹp, chiếu vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, vào mặt bên của lăng kính. Tính góc giữa tia đỏ và tia tím khi ló ra khỏi lăng kính. A. 0,87°B. 0,24°C. 1,22°D. 0,72° Đáp án 1. D 2. A 3. D 4.C 5. C 6.B 7.B 8. C 9. C 10. D 11. B 12. D 13.D 14.A 15. B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. Hiện tượng tán sắc sánh sáng là hiện tượng khi qua lăng kính, chùm ánh áng trắng không những là bị lệch về phía đáy mà còn bị tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định. Trong quang phổ của ánh sáng trắng có vô số các ánh sáng đơn sắc khác nhau. Câu 2: Đáp án A. Thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc. Câu 3: Đáp án D. Khi chiếu một ánh sáng Mặt Trời đi qua qua một cặp hai môi trường trong suốt thì tia tím bị lệch về phía mặt phân cách của hai môi trường nhiều hơn tia đỏ vì: sin i sin i n sin r sin r mà n n nên r r n d t d t Câu 4: Đáp án C. Câu 5: Đáp án C. Câu 6: Đáp án B. Câu 7: Đáp án B. Ánh sáng trắng hợp bởi vô số màu đơn sắc. Nếu mệnh đề nói rằng ánh sáng trắng là tập hợp bảy màu đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím thì đó là mệnh đề sai. Vì ở đây ánh sáng trắng là tập hợp của bảy màu cơ bản đó. Câu 8: Đáp án C. Một tia sáng khi đi qua lăng kính chỉ chiếu ra một màu duy nhất không phải màu trắng thì đó là ánh sáng đơn sắc vì ánh sáng đơn sắc không có tính chất tán sắc ánh sáng. Câu 9: Đáp án C. Theo như giải thích ở câu 7 thì ý C chắc chắn sai. Câu 10: Đáp án D. Đặc trưng cho ánh sáng đơn sắc là chiết suất lăng kính đối với ánh sáng đó. Câu 11: Đáp án B. Khi ánh sáng trắng bị tán sắc thì tia tím sẽ bị lệch nhiều nhất do tia tím có chiết suất lớn nhất. Câu 12: Đáp án D.