15 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: 15 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. Câu 1. Vế phải của hằng đẳng thức: x3 – y3= là: A. B x. y x2 xy y2 x y x2 xy y2 C. D x. y x2 xy y2 x y x2 2xy y2 Câu 2 Kết quả của phép chia – 15x3y2 : 5x2y bằng : A. 5x2yB. 3xy C. – 3xy D. – 3x 2y x3 3x2 3x 1 Câu 3: Rút gọn biểu thức được kết quả nào sau đây ? x 1 A. x2 3x 1 B. x2 3x 1 C. x2 2x 1 D. x2 2x 1 x y Câu 4. Phân thức đối của phân thức là phân thức : x y x y y x x y x y A. B. C. D. x y x y y x x y x 1 Câu 5. Điều kiện xác định của phân thức là x y A. x y B. x y C. x 1 D. x 0; y 0 Câu 6. Hình nào sau đây không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức nào sau đây ? AD BC AD BC AB CD AB CD A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 8.Tứ giác ABCD có số đo góc A=750; góc B=1150; góc C = 1000. Vậy số đo góc D bằng A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 9. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m Câu 10. Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x4 y xy4 b) x2 10y 5x 2xy Bài 2: (2,0 điểm) x2 x y xy x 4 2 a) b) x2 x y xy x2 4 x2 2x Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E. 1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành 2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông 1 3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh EM = BC 4 Bài 4(0,5 điểm) Cho x, y, z là ba số khác 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức :
2. xy xz yz 4) x2 y2 z2 x2 z2 y2 y2 z2 x2 xy xz yz x y 2 z2 2xy x z 2 y2 2xz y z 2 x2 2yz xy xz yz x y z x y z 2xy x z y x z y 2xz (y z x)(y z x) 2yz xy xz yz 1 1 1 3 (do x y z 0) 2xy 2xz 2yz 2 2 2 2 Hết ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu 1 chọn ý B thì ghi 1B) Câu 1. Vế còn lại của hằng đẳng thức : a 2 2ab b 2 = là A.a 2 b 2 B.a 2 b 2 C. (a b)2 D. (a b)2 Câu 2. Phân tích đa thức : x3 – 8 thành nhân tử ta được kết quả là: A. x 2 . x2 2x 4 B. x 2 . x2 2x 4 C. x 2 . x2 4x 4 D. x 2 . x2 2x 4 Câu 3. Kết quả của phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y bằng : A. 4x2y2 B. 4x2y3 C. 4x3y2 D. 4x2y3 x Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức là : x2 1 A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. Cả B và C x y Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là : x y x y x y x A. B. C. D. x y x y x y x y Câu 6. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cânB. Hình bình hành C. Hình chữ nhậtD. Hình vuông Câu 7. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi A. Hai đường chéo vuông góc B. Hai cạnh liên tiếp bằng nhau C. Có một góc vuông D. Cả A và B đều đúng Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 9. Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm B. TỰ LUẬN : (7,5 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
3. 1 2) Ta có EF là đường trung bình ACB EF AB & EF / / AB 2 1 Mà AD AB & D AB EF AD, EF / / AD EFDA là hình bình hành 2 Mà µA 900 AEDF là hình chữ nhật AF DE 3) Ta có AKB vuông tại K, có KD là đường trung tuyến nên KD = DB Suy ra BDK cân tại D D· KB D· BK (1) Mà B· KD K· DE (so le trong ) (2) Lại có : DE là đường trung bình ABC 1 1 DE BC, DE / /BC do BF BC, F BC DE BF, DE / /BF 2 2 DEFB là hình bình hành D· EF D· BF (3) Từ (1) (2) (3) D· EF K· DF & KF / /DE nên KDEF là hình thang cân ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau: Câu 1. Trong hằng đẳng thức x3 y3 (x y)(x2 y2 ) . Số hạng còn thiếu chỗ là: A. xy B. 2xy C. – xy D. -2xy A Câu 2. Phân thức bằng: B A A A A. B. C. D. Cả A, B, C đúng B B B x2 4 Câu 3. Rút gọn phân thức , ta được: x 2 A. x +2 B. x – 2 C. x D. – 2 x 3 1 Câu 4. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định là: x2 1 x2 2 A. Mọi x B. x 1 C. x 1 D. x 1; x 1 Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 6. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đều A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuôngD. Cả A, B,C đúng Câu 8. Tăng độ dài cạnh hình vuông lên ba lần thì diên tích của nó tăng mấy lần ? A. 3 B. 6 C. 9 D. Một số khác B. TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a. x2 xy 5x 5y b. (x2 9)2 36x2 Câu 2. (1,5 điểm)
4. A M B Q E N D P C 1 a) Ta có DP DC AB & AB / / DC AB/ / DP ABPD là hình bình hành 2 1 Vẽ AC, Ta có MN là đường trung bình ABC MN AC & MN / / AC 2 1 Cmtt PQ AC & PQ / / AC MN PQ & MN / /PQ MNPQ là hình bình hành 2 1 1 b) MNPQ là hình thoi khi MN = MQ mà MN AC, MQ BD (t/c đường trung bình 2 2 AC BD. Khi đó ABCD là hình thang cân c) Vì ABPD là hình bình hành nên E là trung điểm AP Xét ADB có QE là đường trung bình ADB nên QE //AB (1) Xét DBC có EN là đường trung bình DBC nên EN//DC mà DC // AB Nên EN // AB (2) Từ (1) (2) suy ra từ E kẻ được EQ // AB và EN // AB Nên Q, E, N thẳng hàng ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Hãy chọn ý trả lời đúng trong các câu sau đây. Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi là 1.A Câu 1: Viết đa thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây: A. (x + 3)2 B. (x + 5)2 C. (x + 9)2 D. (x + 4)2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây: A. 5x(x – 10) B. 5x(x – 2) C. 5x(x2 – 2x) D. 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là: A. 13cm2 B. 40cm2 C. 20cm2 D. 3cm2 2 + 4 + 4 Câu 4: Giá trị của biểu thức 2 + 2 khi x = –2 là: A. 0 B. –1 C. 4 D. Không xác định 2 5 Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức: 6 2 và 4 3 là:
5. 1) a) 2x 6y 2(x 3y) b)x2 x xy y (x2 xy) (x y) x(x y) (x y) (x y)(x 1) 2x 5 2x 5 2)a) 1 2x 5 2x 5 2x 5 3 3 x 3 x2 6x 9 x 3 6x 2(x 3) 2x 6 b) : . 3x2 6x 3x2 x 3 2 x x 2 x2 10x 25 x 5 x 5 3) (x 0; x 5) x2 5x x(x 5) x x2 10x 25 Để bằng 0 thì x 5 0 x 5 (loại) x2 5x x2 10x 25 Vậy không có giá trị để bằng 0 x2 5x 4) A B I E D C a) Ta có AE, BC cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường nên ABEC là hình bình hành và AB = AC nên ABEC là hình thoi b) Ta có CE // AB (ABEC là hình thoi) và DC // AB (ABCD là hình bình hành) nên D, C, E thẳng hàng. c) Ta có AC = AB nên AC = CD và CD = CE (cùng bằng AB) nên AC = CD = CE suy ra AC là đường trung tuyến và bằng 1/2 DE nên DAE vuông tại A D· AE 90 d) Để ACEB là hình vuông thì DC  AC DAE có AC vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao DAE vuông cân tại A ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3đ): (Học sinh làm bài trên giấy làm bài kiểm tra) I. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (2,25đ). Ví dụ: Nếu chọn phương án A của câu 1 thì ghi là 1 - A. Câu 1: Kết quả của phép nhân: x(x – 2) A. x3 – 2x2 B. x2 –2x C. x2 + 2x D. –x2 Câu 2: Biểu thức (a + b)2 được khai triển thành: A. a2 – 2ab + b2 B. a2 + b2 C. a2 + 2ab + b2 D. a2 – b2
6. d/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác MINK là hình vuông? Hết ĐÁP ÁN A.TRẮC NGHIỆM 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A II/ (1): 2 cm, (2) hình thoi (3) hình thang cân B.TỰ LUẬN 1)a)a 2 b 3ab ab(a 3) b) x2 2x 1 (x 1)2 c)x3 6x2 9x xy2 x x2 6x 9 y2 x x 3 2 y2 x(x 3 y)(x 3 y) 2 x 0 2)a)x 3x 0 x(x 3) 0 x 3 b)x2 4x 7 x2 4x 4 3 (x 2)2 3 Vì x 2 2 0 (với mọi x) nên (x 2)2 3 3 (với mọi x) Min(x2 4x 7) 3. Dấu “=” xảy ra x 2 2 x2 4x 4 x 2 3) a) (x 2) x 2 x 2 x 2 2x x 3x2 9 2x x 3x2 9 b) x 3 3 x x2 9 x 3 x 3 (x 3)(x 3) 2x(x 3) x(x 3) 3x2 9 2x2 6x x2 3x 3x2 9 (x 3)(x 3) x 3 x 3 3(x 3) 3 3 (x 3)(x 3) x 3 3 x Bài 4 A M B I K D N C a) Ta có AM = DN (=1/2 AB = 1/2 DC) và AM // DN nên AMND là hình bình hành Và Dµ 90 nên AMND là hình chữ nhật 2 b) AM = 1/2 AB = 3 cm SAMND AD.AM 4.3 12(cm ) 1 c) Ta có IM là đường trung bình ANB IM NB, IM / /NB 2 1 Và NK NB, K NB IM NK, IM / /NK IMNK là hình bình hành 2
7. Bài 1: (2,75 điểm) a) Làm tính nhân: 2x.(2x2 + 3x – 1) b) Làm tính chia: (2x3 + x2 – 8x + 3) : (2x – 3) c) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 4x2 + 4x d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 6x + 8 1 2 Bài 2: (1,75 điểm) Cho A = – 2 – 2– 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm số tự nhiên x để phân thức A có giá trị nguyên. Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DC = 2AB. Gọi K là trung điểm của DC. a) Tứ giác ABKD là hình gì? Vì sao? b) Vẽ hình bình hành KBCH (H và B nằm khác phía đối với DC). Chứng minh A và H đối xứng nhau qua K. c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKD là hình chữ nhật? Khi đó hãy tính diện tích của hình thang ABCD nếu AB = 4cm, AD = 3cm. HẾT ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.A2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.A II.TỰ LUẬN 1) a) 2x(2x2 3x 1) 4x3 6x2 2x b) 2x3 x2 8x 3 : 2x 3 x2 2x 1 Đặt tính đúng được điểm tối đa. c) x3 4x2 4x x(x2 4x 4) x(x 2)2 d)A x2 6x 8 x2 2.x.3 9 1 (x 3)2 1 x 3 2 0 x 3 2 1 1 Vì Min A 1 x 3 2) a. Điều kiện của x: x 2; x 0 1 2 1 2 x 2 1 b)A x 2 x2 2x x 2 x(x 2) x(x 2) x 1 d) Để A ¢ thì ¢ x Ư(1) = 1 x Câu 3
8. 2 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức – 4 (với x ≠ 4) là: – 4 2 C) x – 4 – 4 A) 2 B) – – 4 D) –2 – 3 Câu 6. Rút gọn phân thức 2– 9(với x ≠ ± 3) ta được kết quả: 1 1 –1 –1 A) – 3 B) + 3 C) – 3 D) + 3 Câu 7. Tứ giác ABCD có = 60°, = 75°, = 120° thì: A) = 120° B) = 150° C) = 15° D) = 105° Câu 8. Tứ giác ABCD là hình thang khi: A) = B) = C) = D) AB//CD Câu 9. Hình thoi: A) Có 2 trục đối xứng B) Có 4 trục đối xứng C) Có 1 trục đối xứng D) Không có trục đối xứng Câu 10. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A) PQ = 9cm B) PQ = 6cm C) PQ = 12cm D) PQ = 19cm Câu 11. Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là: A) 12cm2 B) 14cm2 C) 6cm2 D) 7cm2 Câu 12. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A) AB = BC B) AC = BD C) BC = CD D) Ba ý A, B, C đều đúng II/ TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài 1 (1 điểm): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x – 3 b/ Làm tính chia: (2x3 + x2 – 6x – 3) : (x2 – 3) 5 3 5 – 6 Bài 2 ( 1 điểm): Thực hiện phép tính: + + + 2 – 2 4– 2 1–2 Bài 3 (1,5 điểm): Cho phân thức: A = 1–4 2 a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định? b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tính giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB ≠ AC; BC ≠ AC) có đường cao BH (H nằm giữa A và C). Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a/ Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF. c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chữ nhật. Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF nếu AB = 3cm, DF = 2,5cm. Hết (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm cho học sinh) ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM
9. 2 SBDEF BD.BF 1,5.2 3(cm ) ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHỆM (3 điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng ở các câu 1, 2, 3 và 4. Câu 1: Tích (4x – 2)(4x + 2) có kết quả bằng: a. 4x2 + 4; b. 4x2 – 4; c. 16x2 + 4; d. 16x2 – 4. Câu 2: Giá trị của biểu thứ 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = –10, y = –18 là: a. –8; b. 8; c. 2; d. Một giá trị khác. Câu 3: Thương của phép chia đa thức 4x2 + 4x + 1 cho đa thức 2x + 1 bằng: a. 2x – 1; b. 2x + 1; c. 2x; d. Một kết quả khác. Câu 4: Hình thanh ABCD có đáy CD = 6cm; đường trung bình EF = 5cm thì: a. AB = 5,5cm; b. AB = 4cm; 11 d. AB = 7cm. c. AB = 2 cm; Câu 5: Điền vào chỗ để được kết quả đúng: a. (2x + 3)3 = + + ; b. (2y – )2 = – + 9x2. Câu 6: Hãy đánh dâu “X” vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai a -Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. b -Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. c -Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông. d -Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật đó. e -Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. f -Hình vuông có bốn trục đối xứng. II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 (1đ): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2x + 1. b/ Làm tính chia: (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5). Bài 2 (1đ): a/ Rút gọn biểu thức: (2x + 1)2 + (3x – 2)2 + 2(3x – 2)(2x +1). 3 2 b/ Tìm x biết: 5 x (x – 9) = 0. + – 2 2 Bài 3 (1,5đ): a/ Quy đồng mẫu các phân thức: 2( – ) ; 2( + ) và 2– 2 푛2 + 8 b/ Tìm số tự nhiên để 푛 + 8 là số tự nhiên. Bài 4 (3,5đ): Cho ∆ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AG, BG. a) Tính độ dài MN, DE. b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao? c) ∆ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tính độ dài trung tuyến CF hạ từ đỉnh C của ∆ABC để DEMN là hình vuông? Hết ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.B 5) a)(2x 3)2 4x2 12x 9 b) 2y 3x 2 4y2 12xy 9x2 6) a)Đ b)S c)Đ d)Đ e)S f)Đ
10. 2 2 c) Hình bình hành DEMN là hình chữ nhật DM NE AM BN AM BN 3 3 nên ABC có 2 đường trung tuyến AM, BN bằng nhau nên ABC cân tại C 1 1 Khi DEMN là hình vuông thì DE = DN AB GC GC AB 6cm mà G là trọng tâm nên 2 2 3 3 CF GC .6 9(cm) 2 2 ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Riêng câu 1.10 điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng. Câu 1.1. Tính 25x3y2 : 5xy2. Kết quả bằng: A. 5x2y B. 5x C. 5x2 D. 5x2y Câu 1.2. Cho x + y = 11, x – y = 3. Tính x2 – y2 , ta được: A. 14 B. 33 C. 112 D. Một kết quả khác 3 2 2 9 Câu 1.3. Cho (x – 2 ) = x + m + 4 . Tìm m. A. m = 3x B. m = –3x 3 3 C. m = 2 x D. – 2 x Câu 1.4. Khai triển (x – y)3. Kết quả: A. x3 + 3x2y – 3xy2 – y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 + y3 C. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D. (x – y)(x2 + xy + y2) 3 – 6 Câu 1.5. Rút gọn phân thức 2– 4 . Kết quả: –3 3 C. 3(x + 2) 3 A. + 2 B. – 2 D. + 2 Câu 1.6. Đa thức 3xy – x2 được phân tích thành: A. 3x(y – x) B. x(3y – x) C. x(3y – 1) D. x(3y – x2) Câu 1.7. Thực hiện phép tính (6x4 – 3x3 + x2) : 3x2. Kết quả: 1 1 1 2 B. 2x2 – x + 1 2 2 A. 2x – x + 3 C. 2x – 3x + 3 D. 3x – x + 3 Câu 1.8. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC = BD B. AC ⊥ BD C. AC // BD D. AC // BD và AC = BD Câu 1.9. Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm và CD = 7cm. Gọi M; N là trung điểm của AD và BC. Độ dài của MN là: A. 5dm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 1.10. Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 70°. Điền vào chỗ trống số thích hợp: 1. Số đo góc B là . 2. Số đo góc C là . 3. Số đo góc D là . Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 2.1. (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
11. BC BC c) AKCM là hình vuông AM MC mà MC = MB AM BM CM 2 2 BAC vuông tại A (định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Vậy ABC vuông tại A thì AKCM là hình vuông. ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1.1. Đa thức 3x – x2 được phân tích thành: A. x(x – 3) B. x(3 – x) C. 3x(1 – x) D. 3(1 – x) Câu 1.2. Tính 532 – 472, kết quả bằng: A. 600 B. 700 C. 800 D. Cả A, B, C đều sai 15 ( + 3)2 Câu 1.3. Rút gọn phân thức 20 3( + 3) , kết quả bằng: 2 3( + 3) 3( + 3) 4( + 3) A. 3( + 3) B. C. D. 4 2 4 3 4 2 5 2 Câu 1.4. Tìm M trong đẳng thức x2 + M + 4y2 = (x + 2y)2. Kết quả M bằng: A. 4xy B. 6xy C. 8xy D. 10xy 5 – 2 Câu 1.5. Tìm giá trị của x để giá trị phân thức 2 + 2 + 1 bằng 0. Kết quả là: 2 5 A. x = 0 B. x = C. x = D. x = –1 5 2 5 Câu 1.6. Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định. 3 – 6 A. x ≠ –2 B. x ≠ 2 C. x = 2 D. x ≠ 0 Câu 1.7. Cho hình thang MNPQ có góc M bằng 110°. Số đo góc Q là: A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° Câu 1.8. Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 3cm. Độ dài CD bằng: A. 3cm B. 1,5cm C. 3dm D. Cả A, B, C đều sai Câu 1.9. Điền vào ô trống, nếu đúng ghi Đ và sai ghi S. A. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau.  B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật  D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.  Phần II: Tự luận Câu 2.1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
12. Phần I. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau và khoanh tròn câu chọn Câu 1.1. Tính x2 (x 3)2 . Kết quả bằng A. 2x 3 B.2x 2 6x 9 C . 6x 9 D. 6x 9 1 Câu 1.2. Thu gọn biểu thức 6x2y3 2x2y3 x2y3 , kết quả bằng: 3 23 23 25 21 A. x2y3 B. x2y3 C. x2y3 D. x2y3 3 3 3 3 1 2 3 2 2 Câu 1.3. Thu gọn đơn thức x y . xy Kết quả bằng: 2 3 1 23 25 21 A. x3y5 B. x2y3 C. x2y3 D. x2y3 3 3 3 3 Câu 1.4. Khai triển (a – b)3 kết quả bằng: A.a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 B.a 3 3ab 2 3a 2b b 3 C.a 3 3ab 2 3a 2b b 3 D.a 3 3ab 2 3a 2b b 3 Câu 1.5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi C. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. D. Tất cả A, B, C đều đúng Câu 1.6 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật B. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Phần II. TỰ LUẬN Câu 2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)5 x2 5y2 b)6x2 3xy 2x y Câu 2.2. Giải phương trình:(x 2)(x2 2x 4) x(x2 3) 14 3x 9 Câu 2.3.Cho phân thức A 1 2x a. Tìm Tập xác định b. Tính giá trị của A khi x=2 Câu 2.4. Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Từ M bất kỳ trên Ot, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A, vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại B a/ Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi b/ Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại P, Oy tại Q. Chứng minh tam giác OPQ là tam giác cân ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.1C 1.2 B 1.3A 1.4A 1.5A 1.6C II.TỰ LUẬN
13. c) Hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. x2 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là : x x 1 x 1 a) x 0 b) x 1; x -1 c) x 0; x 1; x -1 d) x 0 ; x 1 x2 x Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : 2 x 1 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 a). x3y b.) x3y c.) x4yz d.) x3y 3 3 2 Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). 41 c.) 164 d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có các góc và các cạnh bằng nhau c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là 1 3 a) S = 2a.h. b) S = a.h c) S = ah d) S = ah 2 2 II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) x 3x2 Thực hiện phép tính 1 : 1 2 x 1 1 x Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Bài Làm ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 3 điểm Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án b d c a c a b d b b b c II. TỰ LUẬN 7 điểm Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25)