Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Có lời giải)

1. 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax b 0 . Trong đó a, b là hai số đã cho và a 0. Các quy tắc cơ bản a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế hạng tử từ một vế của phương trình sang vế còn lại, ta phải đổi dấu hạng tử đó: A x B x C x A x C x B x . b) Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0 : Khi nhân (hoặc chia) hai vế của phương trình với một số khác 0 ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho: A x B x C x mA x mB x mC x ; A x B x C x A x B x C x với m 0. m m m Cách giải phương trình bậc nhất Ta có: ax b 0 ax b (sử dụng quy tắc chuyển vế) b x (sử dụng quy tắc chia hai vế cho a 0 ). a II. BÀI TẬP Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? a) x –10 0 b) 7 –3x 0 c) 4x2 –10 0 5 4 d) x 0 e) 2 0 f) 0x 0 0 2 x x 3 3 g) 1 0 h) 2x – 0 k)2x 3 – = 0 2 4 4 Bài 2: Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 3 a) x + m - 1 = 0 b)(m + 3)x - = 0 c)(m- 2)x + 5 = 0 5 4 d)(x 3)m 1 0 e) (2x 3)2 m 5 0 f) mx m 2 0 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 3x 9 0 b) 5x 35 0 c) 9x 3 0 d) 24 8x 0 e) 6x 16 0 f) 7x 15 0
2. 12 A. - 3 B. 3 C. - 1 D. 10 Câu 4 : Nghiệm của phương trình - 2x + 14 = 0 là A. 7 B. - 7 C.12 Câu 5 : Nghiệm của phương trình 12 - 6x = 0 là A. 6 B. - 2 C. 2 Câu 6 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ? A B a) 5x – 2 = 0 2 1) S  9  b) 5 – 3x = 6x + 7 2) S 3 c) - 7x + 21 = 0 2 3) S  5 a) ; b) . 3 4) S  5 c) ; d) Câu 7 : Điền vào chỗ trống để hoàn thiện 4 5 1 4 a) x - = Û x = (1) Û x = (2) 3 6 2 3 b) 15 - 8x = 9 - 5x Û 8x - 5x = (1) Û x = (2) KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phương trình ở ý a; b; d; g; h là các phương trình bậc nhất 1 ẩn ( vì có dạng ax b 0 với a;b là hai số đã cho, a 0 ) 1 1 Bài 2: a) x m 1 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn x với m R vì có hệ số a 0 5 5 3 b) (m 3)x 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi m 3 0 m 3 4 c) (m 2)x 5 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi m 2 0 m 2 d) (x 3)m 1 0 mx (3m 1) 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi m 0
3. e) Để phương trình m2 4 x2 m 2 x m 0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì m2 4 0 m 2 m 2 . m 2 0 m 2 f) Để phương trình m 1 x 2my 4 0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì m 1 0 m 1 . 2m 0 m 0 13 5 Bài 7: a) S 3 ; b) S 8,8; c) S 7,4 ; d) S 1; e) S  ; f) S  6  4 3 Bài 8: a) 2x 3 x 0,866 . 2 6 1 b) 3x 1 6 x 0,483 . 3 2 5 c) 3x 2 5 x 2,582 . 3 Bài 9: a) 2x 10 0 x 5 . Tập nghiệm S 5 . b) x 4x 15 0 5x 15 x 3 . Tập nghiệm S 3 . c) 2 x 3 3x 5 0 x 1 x 1. Tập nghiệm S 1. d) x 12 2 x 2x 10 x 5 . Tập nghiệm S 5 . 1 1  e) 7 3x 9 x 4x 2 x . Tập nghiệm S  . 2 2 1 1  f) 3 2x 1 23 23 6x 3 0 x . Tập nghiệm S . 2 2 IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM