4 Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn : Toán - Lớp : 12 (Đề thi có 05 trang ) Thời gian 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 123 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. 4; . B. 4;2 . C. 0;4 . D. ;0 . Câu 2. Hàm số y 23 x32 x nghịch biến trên khoảng: A. R B. 1;0 C. ;1 D. 1; Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số là A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 4. Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y x42 42 x là: A. . B. . C. . D. . yCĐ 2 yCĐ 2 yCĐ 0 yCĐ 2 Câu 5. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đạo hàm f'( x ) ( x 2)(2 x 1)23 ( x 3) . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 5 Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1, và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 2 5 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên 1, . Tính giá trị 2 của T M m A. T 5 B. T 4 C. T 7 D. T 5 21x Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 . x 1
2. 7 7 A. miny 1 B. min y C. miny 1 D. min y 0;3 0;3 4 0;3 0;3 4 Câu 8. Cho hàm số fxcó bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng bao nhiêu ? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 0 Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số bậc ba y ax32 bx cx d . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ad 0; 0 B. ad 0; 0 C. ad 0; 0 D. ad 0; 0 Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m 5 , 01 m . B. m 1. C. m 1, m 5 . D. 15 m . 42 Câu 11. Cho hàm số y ax bx c như hình vẽ dưới đây. Dấu của a , b và c là A. a 0 ,b 0 , c 0 . B. a 0 , , . C. ,b 0 , . D. a 0 , , c 0 . 21x Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 2 . B. y 2. C. x 2. D. x 2 . Câu 13. Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:
3. Đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 14. Cho aa 0, 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. loga a 1 B. loga a 2 C. loga a 0 D. loga a 1 Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y (3 2 x x25 ) A. R \ 1;3 B. ( ; 3)  (1; ) C. R \ 3;1 D. [ 3;1] Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1, và hai số dương xy, . Mệnh đề nào dưới đây sai x A. log logxy log B. logxy log x log y ay a a a a a x2 x2 C. log 2logxy log D. log 2logxy log ay a a ay a a Câu 17 . Tính đạo hàm của hàm số ye 2x 1 A. ye 2x B. ye 2x C. ye x D. ye 2 2x 2 Câu 18 . Tìm đạo hàm của hàm số yx log2 . l 1 1 A. y B. yx ln 2 C. y D. y xln 2 2ln x x Câu 19 . Hàm số nào sau đây đồng biến trên . x x A. f x log3 x . B. fx 3 . C. fx 3 . D. f x log1 x . 3 Câu 20. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y ex . B. yx ln . C. yx ln . D. y ex . Câu 21. Với ab, là hai số dương tùy ý, ln ab32 bằng 1 A. 3lnab 2ln B. 3lnab 2ln C. 2logab 3log D. logab 2log 3 xx Câu 22. Cho hàm số y a, y b với ab, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C1 và C2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4. A. 01 ba B. 01 ab C. 01 ba D. 01 ab Câu 23. Ngiệm của phương trình 32x là : 3 2 A. x log3 2 B. x log2 3 C. x 2 D. x 3 2 Câu 24. Điều kiện của phương trình log3 (xx 1) log( 3) 1 là x 1 A. x 3 B. C. x 1 D. x 3 x 3 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log22 (xx 1) log ( 5) là A. (1;3] B. ( ;3] C. (1;5) D. 3;5 Câu 26 . Nếu tăng chiều cao của khối lăng trụ lên 4 lần thì thể tích của khối tăng lên bao nhiêu lần A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 27. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 6cm là bao nhiêu ? 216 A. 36cm3 B. 72cm3 C. cm3 D. 216cm3 5 Câu 28. Cho khối chóp có thể tích là 2a3 , diện tích đáy là 6a2 . Chiều cao của khối chóp là 2a A. 2a B. C. 24a D. a 3 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4(cm ) và có chiều cao bằng 3cm . Hãy tính thể tích V của khối chóp đó 16 2 2 A. V 32 2( cm3 ) B. V () cm3 C. V 16( cm3 ) D. V () cm3 3 3 Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam gác ABC quanh AC thì đường gấp khúc CBA sẽ tạo ra hình nón tròn xoay có đường sinh là độ dài cạnh nào ? A. cạnh BC B. cạnh AC C. cạnh AB D. chiều cao kẻ từ A Câu 31. Hình trụ tròn xoay có bán kính bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được sinh ra bởi hình trụ đó? 2 a3 A. 2a3 . B. . C. a3 . D. 2 a3 . 3 Câu 32. Cho mặt cầu có đường kính bằng 6cm . Tính diện tích S của mặt cầu đó 16 A. S 16 ( cm2 ) B. S 36 ( cm2 ) C. S 12 ( cm2 ) D. S () cm2 3 Câu 33. Thiết diện đi qua trục của khối nón tròn xoay là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 4a . Tính thể tích của khối nón tròn xoay đó
5. 2a3 4a3 8a3 A. B. C. D. 8a3 3 3 3 Câu 34. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng đi qua trục của khối trụ ta được thiết diện là hình vuông cạnh bằng 20(cm ) . Khi đó diện tích xung quanh của khối trụ đó là A. 400 cm2 B. 150 cm2 C. 125 cm2 D. 250 cm2 Câu 35. Cắt khối cầu bởi mặt phẳng cách tâm của khối cầu bằng 3a ta thu được hình tròn có đường kính bằng 8a . Tính diện tích của khối cầu đã cho 200 a 2 500 a 2 A. 500 a2 B. C. 100 a2 D. 3 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình 2.3xx 32 9 Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết tam giác SAB là tam giác đều có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết góc giữa SC và đáy là 45 độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD xy 2 Câu 3 ( 0,5 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log2 1 xy . y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y Câu 4 ( 0,5 điểm). Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm m để phương trình 3f x2 4 x m 5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ........................................HẾT................................
6. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn : Toán - Lớp : 12 (Đề thi có 05 trang ) Thời gian 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 234 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . x 1 Câu 2. Cho hàm số y . Mệnh đề sau đây đúng? 21x 1 1 A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số đồng biến trên ; . 2 2 C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 3. Hàm số y x32 31 x có đồ thị là A. . B. . C. . D. . x 1 Câu 4. Cho hàm số y .Giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên đoạn 3;4là 2 x 3 5 A. . B. 2 . C. 4 . D. . 2 2 Câu 5. Hàm số y x42 21 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 6. Cho hàm số y f() x xác định, liên tục trên  4;4 và có bảng biến thiên trên như bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. maxy 0 B. miny 4 . C. miny 4 . D. miny 10 4;4  4;4  4;4  4;4 21x Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 84 x A. y 2 . B. x 2 . C. x 2. D. x 1.
7. Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x42 21 x . B. y x42 2 x . C. y x42 21 x . D. y x42 2 x . Câu 9. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 21x A. y . B. yx 4 . C. y x3 x . D. yx 2 . x 1 Câu 10. Hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên sau đây Hàm số fx( ) đạt cực tiểu tại A. y = 0. B. x = 0 . C. y =-1. D. x =-1. 16 x2 Câu 11. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. xx2 34 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 12. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . Câu 13. Cho hàm số như hình vẽ dưới đây. Trong các số abc,, có mấy số dương y ax42 bx c A.1 B. 2 C. 3 . D. 0 1 Câu 14. Tập xác định D hàm số yx 1 3 là A. D \1 . B. D 1; . C. D . D. D ;1 . x Câu 15. Cho hàm số y 3 có đồ thị như hình bên.
8. Đồ thị của hàm số không đi qua điểm nào dưới đây 1 A. (0;1) . B. (2;3) . C. (1;0) . D. 2; . 3 Câu 16. Đạo hàm của hàm số yx 1 ln trên khoảng 0; là 1 A. yx 1 ln . B. y . C. yx ln . D. 1 lnx . x x Câu 17. Cho abc,, là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y a, y logbc x , y log x được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abc . B. b c a . C. c b a . D. bac . Câu 18. Với a là số thực dương tuỳ ý, log 7aa log 3 bằng log 7 7 log 7a A. . B. log . C. log 4a . D. . log 3 3 log 3a Câu 19 . Đạo hàm của hàm số ya x là: a x 1 1 A. y ax ln a . B. y . C. y . D. y . ln a xa.ln aa.ln Câu 20. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? x x x A. y 3 . B. y 3 . C. y 0,3 . D. yx log3 . Câu 21. Cho a là số thực dương và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. am. a n a m n . B. am a n a m n . C. am. a n a mn . D. am a n a mn . a3 Câu 22. Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I log a . 5 125 1 1 A. I . B. I 3 . C. I 3 . D. I . 3 3 Câu 23. Ngiệm của phương trình log2 (x 1) 2 là : A. x 4 B. x 5 C. x 2 D. x 6
9. 2 Câu 24. Điều kiện của phương trình log33 (4 xx ) log ( 1) 1 x 1 x 4 A. x 4 B. C. D. x 4 x 1 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 28xx 1 là 3 3 A. ; B. (;] C. (1;3) 3a D.  3; 2 2 Câu 26 . Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 5. B. 8. C. 3. D. 4. Câu 27. Cho khối chóp có thể tích là 126cm3 , chiều cao là 6cm . Khi đó diện tích đáy của khối chóp là A. 24cm2 B. 61cm2 C. 63cm2 D. 36cm2 Câu 28. Cắt khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của khối cầu đó thì thiết diện thu được là hình gì x 1 A. Hình elip B. hình tròn C. Hình vuông D. Hình tam giác Câu 29. Cho hình chữ nhật ABCD . Quay hình đó quanh AB thì đường gấp khúc ADCB sẽ tạo ra hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là độ dài cạnh nào ? A. cạnh AB B. cạnh BC C. cạnh BD D. cạnh AC Câu 30. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. 16 . B. 8 . C. 4 . D. 12 . Câu 31. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có cạnh là 23. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng A. 32 . B. 9. C. 192 . D. 3. Câu 32. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng đi qua trục của khối trụ ta được thiết diện là hình vuông cạnh bằng 8 cm. Khi đó thể tích của khối trụ là 128 A. 100 cm3 B. 150 cm3 C. cm3 D. 128 cm3 3 Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh a . Góc giữa AB’ và (ABC) là 600 . Hãy tính thể tích V của khối lăng trụ đó ? 4a3 3a3 3a3 2a3 A. V B. V C. V D. V 3 4 2 3 Câu 34. Nếu khối lập phương có cạnh bằng 3a thì thể tích là bao nhiêu ? A. 3a3 B. 9a3 C. 27a D. 27a3 Câu 35. Cắt khối cầu có bán kình bằng 5a bởi mặt phẳng cách tâm của khối cầu bằng ta thu được thiết diện là hình tròn . Tính diện tích S của hình tròn đó ? A. 25 a2 B. 4 a2 C. 16 a2 D. 32 a2 B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
10. Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình 2.5xx 51 11 Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp S. ABC . Biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại C . Biết góc giữa SC và đáy là 30 độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC Câu 3 ( 0,5 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ex y e y 1 12 x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P y2 2 x Câu 4 ( 0,5 điểm). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tìm để phương trình có ít nhất nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ...........................................HẾT................................... Ghi chú : - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộy coi fthi x không giải thích gì thêm m 3f x2 4 x m 5 5 0;
11. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn : Toán - Lớp : 12 (Đề thi có 05 trang ) Thời gian 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 345 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . 4; . 4;2 . 0;4 ;0 Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số bậc ba . Mệnh đề nào y ax32 bx cx d dưới đây đúng ? A. B. C. D. ad 0; 0 ad 0; 0 ad 0; 0 ad 0; 0 Câu 4. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. y x42 42 x yCĐ 2 yCĐ 2 yCĐ 0 yCĐ 2 y f() x f'( x ) ( x 2)(2 x 1)23 ( x 3) 5 y f x 1, 2 Gọi là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 5 A. M B. C. . D.fx . 1, 2 21x Câu 6. Giá trịT c ực M đại mcủa hàm số y là: A. T 5. B. T 4. x 2 C. T 7 . D. T 5 . y 2 y 2 x 2 x 2
12. 7 7 Câu 7. Tìm giámin trịy nhỏ 1nhất của hàm sốmin y trên đoạn miny. 1 min y 0;3 0;3 4 0;3 0;3 4 A. fx B. C. D. Câu 8. Hàm số nghịch biến trên khoảng: A. R B. C. D. Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:  1;1 4 5 6 0 y 23 x32 x Giá trị lớn nhất của hàm số1;0 trên đoạn bằng ;1 bao nhiêu ? 1; A. . B. . C. . D. y f x Câu 10. Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. y f x m f x m x 2 x 3 x 0 x 4 A. , . B. . C. , . D. . Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: m 5 01 m m 1 m 1 m 5 15 m 42 y ax bx c a b c Điểm cực tiểu của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số có báng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. y f x 21x y 0;3 x 1 Câu 13. Cho hàm số như hình vẽ dưới đây. Dấu của , và là
13. A. , , . B. , , . C. , , . D. , , . Câu 14 . Hàm aasố nào0, sau 1 đây đồng biến trên . loga a 1 loga a 2 loga a 0 loga a 1 A. . x B. . C. . D. . 32 y (3 2 x x25 ) x log 2 x log 3 x 23 x 32 Câu 15 . TínhR đạo\ 3 hàm 1;3 của hàm số ( ;2 3)  (1; ) R \ 3;1 [ 3;1] log (xx 1) log( 3)2 1 A. a B. 1 3 C.xy, D. x Câu 16. Cho loga log. a Khẳngxy log định a nào sau đây đúng? logaxy log a x log a y y A. 2 B. C. 2 D. x x loga 2log axy log a loga 2log axy log a Câu 17. Với lày hai số dương tùy ý, bằng y 2x A. B.ye C. D. 1 ye 2x ye 2x ye x ye 2 2x Câu 18. Cho là số thực dương khác , và2 hai số dương . Mệnh đề nào dưới đây sai A. yx log2 B. l 1 1 y yx ln 2 y y C. xln 2 D. 2ln x x Câu 19 . Tìm đạo hàm của hàm số . x x f x log3 x fx 3 fx 3 f x log1 x A. B. C. D. 3 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 21. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y ex yx ln yx ln y ex ab, ln ab32 1 3lnab 2ln 3lnab 2ln 2log ab 3log logab 2log A. . B. . C. . D. 3 . a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 a 0 c 0 Câu 22. Ngiệm của phương trình là : A. B. C. D. Câu 23. Điều kiện của phương trình là
14. A. B. C. D. Câu 24. Cho hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng 3a 8a 01ba 01ab 01ba 01ab A. B. C. D. x 1 Câu 25. Tậpx nghiệm3 của bất phương trình x 1 là x 3 x 3 A. B. C. D. log22 (xx 1) log ( 5) Câu 26 . Nếu tăng chiều cao của khối lăng trụ lên 4 lần thì thể tích của khối tăng lên bao nhiêu lần (1;3] ( ;3] (1;5) 3;5 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 27. Cho khối chóp có thể tích là , diện tích đáy là . Chiều cao của khối chóp là A. B. C. D. 216 Câu 28. Cho 36hìnhcm chóp3 tứ giác đều có cạnh72cm đáy3 bằng và có chiềucm3 cao bằng 216 . Hãycm3 tính thể tích V của khối chóp đó 5 2a3 6a2 A. B. 2 a C. D. 2a 24a a 3 Câu 29. Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam gác ABC quanh AC thì đường gấp khúc CBA sẽ tạo ra hình nón tròn xoay có đường sinh là độ dài cạnh nào4( ?cm ) 3cm A. cạnh BC B. cạnh AC C. cạnh AB D. chiều cao kẻ từ A Câu 30. Thể tích của khối lập phương16 có 2cạnh bằng3 6cm là bao nhiêu ? 2 3 V 32 2( cm3 ) V () cm V 16( cm3 ) V () cm 3 3 A. B. C. D. Câu 31. Hình trụ tròn xoay có bán kính bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được sinh ra bởi hình trụ đó? A. . B. . a C. . 2a D. . 2 a3 Câu 32. Cắt khối2a3 cầu bởi mặt phẳng cách tâm của khối cầu bằng a 3 ta thu được hình 2 tròn a3 có đường kính bằng . Tính diện tích của khối cầu đã 3cho xx 6cm 2 S 2 y a, y b ab200, a 500 a C A. 500 a2 B. C. 100 a2 D. 1 3 3 C2 ? Câu 33. Cho mặt cầu có đường kính bằng . Tính diện tích của mặt cầu đó
15. 2a3 4a3 8a3 A. B. C. D. 8a3 3 3 3 Câu 34. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng đi qua trục của khối trụ ta được thiết diện là hình vuông cạnh bằng 20(cm ) . Khi đó diện tích xung quanh của khối trụ đó là A. 400 cm2 B. 150 cm2 C. 125 cm2 D. 250 cm2 Câu 35. Thiết diện đi qua trục của khối nón tròn xoay là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng . Tính thể tích của khối nón tròn xoay đó A. B. C. D. B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp S. 2.3ABCDxx 3 2có đá 9y ABCD là hình chữ nhật . Biết tam giác SAB là tam giác đều có cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết góc giữa SC và đáy là 45 độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 2a Câu 3 ( 0,5 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . xy 2 log2 1 xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y 1 Câu 4 ( 0,5 điểm). Cho hàm số P có xbảng2 ybiến thiên như sau: y f x Tìm để phương trình có ít nhất nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng m 3f x2 4 x m 5 5 0; ........................................HẾT................................ 16 S 16 ( cm2 ) S 36 ( cm2 ) S 12 ( cm2 ) S () cm2 3 4a
16. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn : Toán - Lớp : 12 (Đề thi có 05 trang ) Thời gian 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 456 A. PHẦN TRẮC NGHIy fỆ M x (7 điểm ) Câu 1. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên trên như bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1; 3 1; 1;1 ;1 A. B. . C. . D. x 1 y Câu 2. Hàm số 21 xcó đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 ; ; 2 2 2; ;0 A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . C. Đồ thyị hàm f xsố có điểm cực tiểu là . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: y x42 21 x 1 0 3 2 1; 1 1; 1 y f() x  4;4 1;3 1;1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề sau đây đúng? maxy 0 miny 4 miny 4 miny 10 A. Hàm4;4 số đồng biến trên  4;4 . B. Hàm 4;4 số đồng biến trên  4;4 . 21x C. Hàm số đồng biến trên y . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 6. Hàm số có bao nhiêu đi84ể m cxực trị? A. . y 2 B. . x 2 C. x . 2 D.x . 1
17. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x42 21 x . B. y x42 2 x . C. y x42 21 x . D. y x42 2 x . Câu 8. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 21x A. y . B. yx 4 . C. y x3 x . D. yx 2 . x 1 Câu 9. Hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên sau đây Hàm số fx( ) đạt cực tiểu tại 32 A. y =y0 . x 31 x B. x = 0 . C. y =-1. D. x =-1. Câu 10. Hàm số 16 cóx 2đồ thị là y xx2 34 2 3 0 1 x 1 A. y . B. . C. 3;4. D. . 2 x Câu 11. Cho 3hàm số .Giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên đoạn là 5 2 4 2 2 A. a . B. log. 7aa log 3 C. . D. . log 7 7 log 7a log log 4a Câu 12. Đồ thịlog hàm 3 số có3 tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. log 3a A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho hàm số như hình vẽ dưới đây. Trong các số abc,, có mấy số dương y ax42 bx c a m n A.1a m. a n a m n B. 2 am a n a m n C. 3 . am. a n a mn D. 0am a n a mn Câu 14. Với là số thực dương tuỳ ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho là số thực dương và , là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
18. 2 Câu 16. Đạo hàm của hàm số log33trên (4 khoxx ) ả logng ( 1)là 1 A. B. C. D. Câu 17 . Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 18. Tập xác định hàm số là 1 A. (0;1) . B. (2;3) . C. (1;0) . D. 2; . 3 Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. yx 1 ln 0; 1 yx 1 ln . y . yx ln . 1 lnx . x x abc,, y a, y logbc x , y log x Đồ thị của hàm số không đi qua điểm nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Câu 20. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 21. Cho abc là số thực dương khác b . Tính c a c. b a bac A. . B. . C. . D. . Câu 22. Cho là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dướiya đâyx đúng? a x 1 1 y ax ln a . y . y . y . ln a xa.ln aa.ln x x x y 3 y 3 y 0,3 yx log3 1 3 D yx 1 3 a a 5 I log a 125 D \1  D 1; 5 D D ;1 A. 1 . B. . C. . D. 1 . I I 3 I 3 I Câu 23. Ngiệm của3 phương trình là : 3 x log (x 1) 2 A. y 3 B. 2 C. D. Câu 24. Đixều ki4 ện của phương trình x 5 x 2 x 6
19. 2.5xx 51 11 A. B. C. D. x 1 x 4 x 4 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương x trình4 là x 1 xx 1 A. B. 28 C. D. 3 3 ; (;] (1;3) 3a  3; Câu 26 . Có 2 bao nhiêu khối đa diện đều?2 A. B. C. D. Câu 27. Cho 5.hình chữ nhật ABCD . Quay8. hình đó quanh AB3. thì đường gấp khúc ADCB4. sẽ tạo ra hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là độ dài cạnh nào ? 126cm3 6cm A. cạnh AB B. cạnh BC C. cạnh BD D. cạnh AC 24cm2 61cm2 63cm2 36cm2 Câu 28. Nếu khối lập phương có cạnh bằng thì thể tích là bao nhiêu ? A. B. x C.1 D. Câu 29. Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho khối chóp có thể tích là , chiều cao là . Khi đó diện tích đáy của khối chóp là A. V B. C. 2 D. Câu 31. Cắt khối16 cầu bởi một mặt phẳng8 đi qua tâm của khối cầu4 đó thì thiết diện thu 12được là hình gì A. Hình elip B. hình tròn C. Hình vuông D. Hình tam giác Câu 32. Một23 mặt phẳng đi qua trục của một hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có cạnh là 32. Thể . tích của khối nón9. được giới hạn bởi hình192 nón đó . bằng 3. A. B. C. D. Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh . Góc giữa AB’ và (ABC) là . Hãy tính thể tích V của khối lăng trụ đó ? 128 100 cm3 150 cm3 cm3 128 cm3 3 A. B. C. D. a 0 Câu60 34. Cắt khối cầu có bán kình bằng 5a bởi mặt phẳng cách tâm của khối cầu bằng ta thu được thiết diện là hình4a 3tròn . Tính diện tích S của3a hình3 tròn đó ? 3a3 2a3 V V V V A. 3 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 35. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng đi qua trục3a của khối trụ ta được thiết diện là hình vuông cạnh bằng 8 cm. Khi đó thể tích3 của khối trụ là 3 3 3a 9a 27a 27a A. B. C. D. 25 a2 4 a2 16 a2 32 a2 B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình
20. Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp S. ABC . Biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại C . Biết góc giữa SC và đáy là 30 độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC a Câu 3 ( 0,5 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . x y y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức e e 12 x y 2 Câu 4 ( 0,5 điểm). Cho hàm số P có bảng y2 biến x thiên như sau: Tìm để phương trình có ít nhất nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ...........................................HẾT................................... Ghi chú : - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm y f x m 3f x2 4 x m 5 5 0;