4 Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12 Câu 1. Cho u = u(x) ,v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. òudv = uv + òvdu. B. òudv = uv - òvdu. u C. udv = + vdu. D. vdu = uv + vdu. ò v ò ò ò Câu 2. Hàm số f (x) = ex - 2x có nguyên hàm là 2x x A. F(x) = ex - + C .B. F(x) = ex - + C . ln 2 ln 2 2x ln 2 C. F(x) = ex + + C . D. F(x) = ex - + C . ln 2 2x Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 2i j 3k . Toạ độ của vectơ a là A. (2;- 1;- 3) .B. (- 2;- 1;3) .C. (- 2;1;3) .D. (- 2;1;- 3) . Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0. B. x2 y2 z2 2. C. x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0. D. x2 y2 z2 4. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 , B 1;0; 1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A. 2.B. 2 . C. 1.D. 5. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2; 3), B(3;2; 1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 1;2; 2 . B. I 2;4; 4 . C. I 4;0;2 . D. I 1;2;2 . Câu 7. Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx. g x dx .B. 2 f x dx 2 f x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx .D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 32x 9x A. 32x dx C .B. 32x dx C . ln 3 ln 3
2. Câu 16. Cho điểm P(3;2; 5) . Gọi Q là hình chiếu vuông góc của P trên mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm Q là A. ( 3;2;0) .B. ( 3; 2;0). C. (3; 2;0). D. (3;2;0). Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1; 3) . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tọa độ điểm N A. ( 2;1; 3) .B. (2; 1;3) .C. (2;1;3) . D. (2; 1; 3). Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a b) quay xung quanh trục Ox. b b b b A. V f 2 (x)dx. B. V f 2 (x)dx. C. V f (x)dx. D. V f (x)dx. a a a a Câu 19. Cho hàm số f x liên tục trên 푅. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 5 1 5 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 5 1 5 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 20. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S e2x dx . B. S ex dx . C. S ex dx .D. S e2x dx . 0 0 0 0 Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 1 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V . B. V 2 . C. V . D. V 2 . 3 3 Câu 22. Ông Bảo xây một cổng trường có dạng hình Parabol (푃) ( bề lõm quay xuống), có chiều ngang của chân cổng bên đây đến chân bên kia là 4 mét và chiều cao từ đỉnh đến mặt đất là 3 mét. Ông Bảo làm cửa cổng ( được giới hạn bởi (푃) và đoạn thẳng nối hai chân cổng ở mặt đất) bằng gỗ. Diện tích của cửa cổng là
3. p 8 2 sinx Câu 30. Cho tích phân a = dx , hàm số ( ) liên tục trên 푅 có đạo hàm thỏa mãn ′( ) p ò sinx + cosx 0 3 + ( ) = 2 3, ∀ ∈ 푅 và (0) = ―1. Tích phân ò f (x)dx bằng 0 A.3. B. 6. C. 9.D. 12. ĐÁP ÁN 1 B 6 A 11 B 16 D 21 A 26 D 2 A 7 A 12 B 17 B 22 B 27 A 3 C 8 C 13 A 18 A 23 D 28 C 4 D 9 B 14 A 19 B 24 B 29 D 5 D 10 D 15 A 20 B 25 C 30 B ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12 Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: x y z 10 0.Tìm một điểm thuộc mp . A. A 10;2022;2022 .B. B 10;11;1 . C. C 10;1;1 . D. D 2;3;;1 . Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 2;9 lên mp(Oxy). A. P 0; 2;9 B. Q 1;0;9 C. N 1; 2;0 D. N 1; 2;0 Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây x2 A. exdx e x C. B. xdx C. 2 1 C. dx ln x C. D. sin x dx cos x C. x Câu 4: Cho f x liên tục trên đoạn a;b và có đạo hàm là F x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a b b a C. F x dx f b f a . D. f x dx . a a F x b Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai vecto a 1;3;4 , b 3;2; 5 .Tính c 2a 3b.
4. A. x y 2z 1 0. B. 2x 3y 2z 2 0. C. 2x 3y 2z 1 0. D. x y 2z 2 0. Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: 4x 6y 2z 7 0.Tìm một vecto pháp tuyến của mp .  A. b 6;4; 2 . B. n 2; 3;1 . C. m 4;6; 2 . D. a 4;6; 1 . Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 2x , y x2 4x , x 0 , x 3. A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay 1 quanh Ox: y x3 x2 , y 0, x 0, x 3. 3 8 16 27 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 2x , trục hoành, x 1, x 2 . 4 5 8 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 20: Tính sin x 3cos x dx. A. cos x 3sin x C B. cos x 3sin x C C. cos x 3sin x C D. cos x 3sin x C  Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;3;2 , N 1;2;3 .Tính tọa độ MN.     A. MN 3;1; 1 . B. MN 3;1;1 . C. MN 3; 1;1 . D. MN 3; 1;1 . Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây b b b b d b A. f x dx g x dx f x g x dx B. f x dx g x dx f x g x dx a a a a c a b b b a C. kf x dx k f x dx, k ¡ . D. f x dx f x dx. a a a b Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây b d d b d d A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. a c b a c a b d c b d d C. f x dx f x dx f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. a c a a b a Câu 24: Điểm M trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?
5. b c b A. S f x dx. B. S f x dx f x dx. D a D a c c b c b C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. D a c D a c Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2; 1;3 , B 4;2;1 , C 1;2;3 , là phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. 2x 2y 5z 17 0. B. 2x 2y 5z 17 0. C. 2x 2y 5z 17 0. D. 2x 2y 5z 17 0. Câu 36: Cho số phức z 5 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là A. (5;4)B. (-5;-4)C. (5;-4)D. (-5;4) Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là : A. I(-2;-1); R = 4B. I(-2;-1); R = 2C. I(2;-1); R = 4D. I(2;-1); R = 2 Câu 38: Cho F x x 1 ex là một nguyên hàm của hàm số f x e3x. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x. A. f x e3xdx 2x 1 ex C B. f x e3xdx 6x 3 ex C C. f x e3xdx 6 3x ex C D. f x e3xdx 6 3x ex C Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0,(Q) : y 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)? A. 3x y 2z 2 0 B. 3x 2y 2z 4 0 C. 3x 2z 1 0 D. 3x 2z 0 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính là A,B, biết A 0;1; 3 , B 4;3;1 . A. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 2 2 y 2 2 z 1 2 3. C. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. D. x 2 2 y 2 2 z 1 2 9. 1 2 Câu 41: Cho hàm số f x x 4 4x3 3x 2 x 1,x ¡ . Tính I f x . f ' x dx 0
6. A. 6.060.000 đồngB. 3.270.000 đồng C. 3.000.000 đồngD. 5.790.000 đồng 1  2 Câu 49: Cho hàm số y f x xác định trên R \  thỏa mãn điều kiện f x , 2 2x 1 f 0 1, f 1 2. Giá trị của biểu thức f 1 f 3 bằng A. 3 ln15 B. 4 ln15 C. 2 ln15 D. ln15 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2. Tính giá trị nhỏ nhất của z w A. 13 3 B. 17 3 C. 13 3 D. 17 3 HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 C 11 C 16 B 21 C 26 A 31 B 36 D 41 B 46 D 2 C 7 A 12 C 17 B 22 B 27 B 32 D 37 A 42 C 47 B 3 A 8 D 13 A 18 D 23 D 28 C 33 A 38 A 43 D 48 D 4 C 9 D 14 D 19 C 24 B 29 D 34 D 39 C 44 A 49 A 5 C 10 B 15 C 20 B 25 B 30 B 35 A 40 A 45 D 50 D ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12 Câu 1. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu A. F '(x) f (x),x K. B. f '(x) F(x),x K. C. F '(x) f (x),x K. D. f '(x) F(x),x K. 1 Câu 2. x4dx bằng: A. x5 C B. 4x3 C C. x5 C D. 5x5 C 5 Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e3x là hàm số nào sau đây? 1 1 A. 3ex C .B. e3x C . C. ex C .D. 3e3x C . 3 3 1 Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x . x
7. 1 2 1 2 A. S f x dx + f x dx .B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S f x dx+ f x dx .D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu13.Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 14.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 2 e 1 e2 1 e2 e 1 A. V B. V C. V D. V 2 2 3 2 Câu 15.Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i Câu 16:Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là: A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 3 4i Câu 17.Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 5 B. z 5 C. z 2 D. z 3 Câu 18.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 1;2 .B. M 2;1 .C. P 2;1 .D. N 1; 2 . Câu 19.Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i ? A. P B. M C. Q D. N Câu 20.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ,B 1;1;3 và mặt phẳng P :x 3y 2z 5 0 . Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 2x 3y 11 0 .B. 2y 3z 11 0 .C. x 3y 2z 5 0 .D. 3y 2z 11 0 . Câu 21.Cho hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 3 i 5x 4i với i là đơn vị ảo.Khi đó x+y=? A.3.B.-2. C.0. D.2. Câu 22.Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng
8. Câu 36.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu. A. m 5 hoặc m 1 .B. 5 m 1. C. m 5 hoặc m 1. D. 5 m 1. Câu 37.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n3 2;3;1 .B. n1 2; 1; 3 .C. n4 2;1;3 . D. n2 2; 1;3 . Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;3 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 1. D 1. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 12 0 B. x 2y 3z 6 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 1 2 Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 và f x 4x3 f x với mọi x ¡ . Giá trị 25 của f 1 bằng 391 1 41 1 A. B. C. D. 400 40 400 10 Lời giải Chọn D 3 2 f x 1 3 1 Ta có f x 4x f x 4x3 4x x4 C 2 f x f x f x 1 1 1 Do f 2 , nên ta có C 9 . Do đó f x f 1 . 25 x4 9 10 4 x Câu 42. Cho dx a b.ln 2 c ln 3 , với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của P 6a b c bằng: 2 3 x 1 A. 1 .B. 1 .C. 2 .D.3. 1  2 Câu 43. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1, f 1 2 . Giá trị 2 2x 1 của biểu thức f 1 f 3 bằng A. 2 ln15 B. 3 ln15 C. 4 ln15 D. ln15
9. 4  Tính I f 2x 8 dx . 3 Đặt t 2x 8 dt 2dx ; x 3 t 2 ; x 4 t 0 . 0 1 1 0 3 Suy ra: I f t . dt f x dx . 2 2 2 2 2 2 3 4  Vậy T f x 1 dx f x 1 dx f 2x 8 dx 1 2 3 2 3 3 3 3 f x 1 f x 1 I f 3 f 2 f 2 f 1 2 1 . 1 2 2 2 2 a 1 Câu 46. Diện tích S của hình phẳng giới hạn các đường y x x2 1 ; y 0 ; x 2 là S c Giá trị của biểu thức P a c bằng A. P 3.B. P 12 2.C. P 112. D. P 22 . Câu 47. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động 2 biến đổi đều là v v0 at ; trong đó a ( m/s ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính gia tốc a của xe lửa khi hãm phanh. A. 0,6 m / s2 .B. 0,6 m / s2 .C. 12 m/ s2 .D. 1,2 m / s2 . Câu 48. Cho z là số phức thỏa mãn z z 2i . Giá trị nhỏ nhất của z 1 2i z 1 3i là A. 5 2 .B. 13 .C. 29 .D. 5 . Đặt z a bi a, b ¡ . Ta có: z z 2i a2 b2 a2 b 2 2 4b 4 0 b 1 z a i . 2 2 Xét: z 1 2i z 1 3i a 1 i a 1 4i 1 a 12 1 a 42 . Áp dụng BĐT Mincôpxki: 2 2 2 2 1 a 12 1 a 42 1 a 1 a 1 4 4 25 29 . 3 Suy ra: z 1 2i z 1 3i đạt GTNN là 29 khi 4 1 a 1 a a . 5 Câu 49. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S 2a 3b . A. S 6 .B. S 3 .C. S 2 .D. S 5. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;6 , B 0;1;0 và mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 25. Mặt phẳng P : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất. A. 2 .B. 4 5 .C. 2 5 .D. 10 5 .
10. 5 1 7 1 A. I B. I . C. I . D. I . 12 2 3 3 Câu 3: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 3 i .Tìm z1 z2 A. 13.B. 13 .C. 5. D. 5 . 1 Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z biết z (1 i)(3 2i) là: 3 i 13 9 53 9 53 9 13 9 A. i . B. i . C. i .D. i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 5: Phần thực của số phức z 5 4i là A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 4 . Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i A. z 1 5i .B. z 1 i . C. z 5 5i . D. z 1 i . Câu 7: Cho số phức z 3 2i , số phức 1 i z bằng A. 5 i . B. 5 i .C. 1 5i . D. 1 5i Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 2;1 . B. N 1;2 . C. M 1; 2 .D. P 2; 1 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0 .B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 12 0.D. x 2y 3z 6 0 . Câu 10: Cho số phức z 4 3i . Môđun của số phức w 2z 1 là: A. 117 .B. 2 13 . C. 5. D. 3 10 . 2 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 y 2 z 3 4 . bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 16. B. 2 . C. 4 . D. 10 . Câu 12: Cho A 2;2;1 ,B 1;0;2 ,C 1;2;3 ,D 1;1; 2 ,E 0;2; 1 , : 4x y 3z 1 0 . Có bao nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng ? A. 2.B. 4. C. 1.D. 3 . 1 Câu 13: Cho hai hàm số f (x) ax3 bx2 cx 1 và g(x) dx2 ex (a,b,c,d,e ¡ ) . Biết rằng đồ thị của 2 hàm số y f (x) và y g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ bên) .
11. 2 1 A. 2ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2 . 3 3 x 3 y 1 z 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d ? 2 2 1 A. P 2;2; 1 . B. Q 2;2;1 .C. M 3;1;5 . D. N 3;1; 5 . 1 1 1 Câu 21: Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 A. a b 2 .B. a b 2 . C. a 2b 0 .D. a 2b 0 . Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10i . Mô đun của z bằng A. 3 .B. 5 .C. .D. 3 5 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là A. x y z 0 . B. x 0 .C. z 0 . D. y 0. Câu 24: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là A. 3 4i .B. 3 4i .C. 4 3i . D. 3 4i . 2 1 1 Câu 25: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P z1 z2 1 1 1 A. P .B. P . C. P 6 .D. P 6 6 12 e Câu 26: Tính tích phân I x ln xdx 1 e2 1 1 e2 2 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 2 2 4 e Câu 27: Cho (1 x ln x)dx ae2 be c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. a b c .B. a b c .C. a b c .D. a b c . Câu 28: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. Q .B. N . C. M . D. P . Câu 29: Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là:
12. Câu 41: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? e2 1 e2 (e2 1) (e2 1) A. V B. V C. V D. V 2 2 2 2 x 1 y z 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x y z 1 0 . 2 1 2 Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 3 t x 3 2t x 3 t x 1 t A. y 2 4t . B. y 2 6t . C. y 2 4t . D. y 4t . z 2 t z 2 t z 2 3t z 3t Câu 43: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y z 2 0 có phương trình là x 4 2t x 2 4t x 2 4t x 2 4t A. y 3 t . B. y 1 3t . C. y 2 3t . D. y 4 3t . z 1 3t z 3 t z 2 t z 2 t Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 4 1 4 A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 4 1 4 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 45: Giải phương trình : z 2 4z 11 0 , kết quả nghiệm là: 1 7 z i z 2 7.i z 3 2.i z 1 5.i 2 2 A. .B. . C. .D. . z 2 7.i z 3 2.i z 1 5.i 1 7 z i 2 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M 2;3;1 và có vecto chỉ r phương u (1; 2;2) là x 1 2t x 2 t x 2 t x 1 2t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 3 2t . D. y 2 3t . z 2 t z 1 2t z 1 2t z 2 t